A. Y. Normurodova molekulyar fizika (risola) Toshkent – “Lesson press” – 2023

Nazorat savollari

1. 
   Ideal gaz, deb qanday moddalarga aytiladi?
   
2. 
   Ideal gazning bosimi nimalarga bog‘liq?
   
3. 
   Gaz molekulalarining o‘rtacha kvadratik tezligi qanday aniqlanadi?
   
4. 
   Ideal gazning bosimi uning temperaturasiga bog‘liqmi?
   
5. 
   Bolsman doimiysi nimaga teng va uning fizik ma’nosini tushuntiring.
   

1.4 - §. Temperatura va uni o‘lchash. Gaz molekulalarining tezligi.
Biror xajmdagi idishga gaz solingan bo‘lsa, ma’lum vaqt o‘tishi bilan idishda muvozanat o‘rnatiladi. Issiqlik muvozanati ruy berganda massalari har xil bo‘lgan molekulalarning o‘rtacha kinetik energiyasi tenglashadi. Ya’ni gazning ixtiyoriy nuqtasida temperatura tenglashadi. Temperaturaning ortishi bilan molekulaning xaotik harakati kuchayadi. Binobarin, temperatura moddadagi molekulalar xaotik harakatining o‘rtacha kinetik energiyasi o‘lchovidir.
(1.4-1)
Agar temperaturasi turli hil gaz o‘z-o‘ziga qo‘yib berilsa, ularda issiqlik o‘tkazuvchanlik tufayli temperaturaning tenglashuvi kuzatiladi. Temperatura yuqori bo‘lgan qismdan temperaturasi past bo‘lgan qismga energiya uzatiladi. Demak, issiqlik o‘tkazuvchanlik temperatura yuqori qismdan past tomon yo‘nalishida ro‘y beradi. Yuqorida keltirilgan mulohazalardan ko‘rinadiki, temperaturaning o‘lchovi sifatida molekulalarning o‘rtacha kinetik energiyasini olish mumkin. Lekin alohida olingan molekulaning o‘rtacha kinetik energiyasini biror usul bilan o‘lchab bo‘lmaydi va bunga hojat ham yo‘q. Temperaturani o‘lchashda shu jisming hajmi, bosimi, elektr qarshiligi kabi makroskopik parametrlarni o‘lchash va shu parametr bilan temperatura orasidagi bog‘lanishdan foydalanish qulay. Shunday qilib, jismlarning temperaturasi shu jismning holatini ifodalovchi makroskopik parametrlar o‘zgarishini o‘lchash orqali amalga oshiriladi. Temperaturani o‘lchaydigan asboblarga termometrlar deyiladi. Amalda ko‘pincha simobli termometrlardan foydalaniladi. Bu termometrning ko‘rsatishi selsiy shkalasiga asoslangan. Normal atmosfera bosimida (760 mm.simob ustuni) muzning erish va toza suvning qaynash temperaturasi oralig‘ini 100 bo‘lakka bo‘lib, uning bir bo‘lagini 1⁰S deb olingan. Bu shkalani daniyalik A.Selsiy taklif kilganligi uchun uning nomi bilan yuritiladi.
X.B. sistemasida temperatura birligi kilib 1kelvin=1K kabul kilingan. Bu shkalada asosiy nuqta kilib, toza suvning muzlash temperaturasi olingan (760 mm. simob ustuni bosimida). Kelvin shkalasi bilan selsiy shkalasi orasida T_K=273+t⁰S bog‘lanish bor. Kelvin shkalasiga temperaturaning mutlok shkalasi ham deb yuritiladi. (1.4-1) ifodadan molekulasining o‘rtacha kvadratik tezligini aniqlasak
(1.4-2)
kelib chikadi.
Demak, gaz molekulasining o‘rtacha kvadratik tezligi gaz molekulalarining mutlok temperaturasidan chiqarilgan kvadrat ildizga to‘g‘ri, gaz molekulasining massasidan chiqarilgan kvadrat ildizga teskari proporsional. Shu formula asosida azot molekulasining t=0⁰C dagi kvadratik tezligini (T=273k) aniqlasak, uning 500m/s ga, vodorod molekulasi uchun esa 1800m/s ga teng, ekanligini ko‘rishimiz mumkin.
Gaz molekulalarining tezligi bir necha olimlar tomonidan tajribada o‘lchab ko‘rilgan. Shunday tajribalaridan biri XX asrning 20-yillarida Shtern tomonidan bajarilgan. U ikkita bir-biriga kiydirilgan umumiy o‘qqa ega bo‘lgan koaksial silindr olib uning o‘qidan o‘tgan sim ustunini kumush bilan qoplangan. Silindrlar ichidagi havo so‘rib olingan. Agar o‘qdan tok o‘tkazilsa u qizib, kumush atomlarini bug‘lantirgan. Bug‘langan kumush atomlari gaz qonunlariga bo‘ysunadi deb hisoblangan va kichik silindrning ichki tomoniga o‘tirib qolgan.
Agar ichki silindrda ingichka tirqish ochilsa shu tirqishdan o‘tgan kumush atomlari tashqi silindrga borib o‘tirib tirqishning ingichka izini hosil qilgan. Silindrlar sistemasi umumiy o‘q atrofida aylantirilsa, tashqi silindrlarda o‘tirib qolgan kumush atomlari tirqishning yoyilma tasvirini hosil qiladi. Chunki bug‘langan kumush atomlari gaz molekulalari kabi turli xil tezlik bilan harakatlanadilar. Katta tezlikka ega bo‘lgan A nuqtaga tushsa, unga nisbatan kichikroq tezlik bilan harakatlanuvchi molekulalar V nuqta atrofiga, va eng kichik tezlikka ega bo‘lgan molekulalar S nuqta atrofiga tushadi (2-rasm).

2-rasm
Chunki kichik tezlikka ega bo‘lgan kumush atomlari kichik silindr tirqishidan chiqib tashqi silindrga borib tushguncha u  burchak tezlik bilan aylanib ketib ulguradi. Tirqishdan tashqi silindrgacha bo‘lgan masofa l ni silindrlar sistemasining aylanish burchak tezligi  ni va A va S nuqtalar orasidagi masofani bilgan holda kumush atomlari harakatlanish tezligi intervalini 570 m/s — 640 m/s Shtern aniqladi. Bu esa nazariy hisoblash natijalari (1.4-2) formulaga mos keladi.

Shunday qilib, Shtern tajribasi gaz molekulalarining tezligi to‘g‘risida chiqarilgan nazariy xulosalar to‘g‘ri ekanligini tasdiqladi.
Shtern tajribasidan ko‘rinadiki, gaz molekulalarining barchasi berilgan temperaturada bir xil tezlik bilan harakatlanmasdan ma’lum bir tezliklar intervalida harakatlanadi. Gaz molekulalarining harakatlanish qonuniyatini Maksvell topgan edi. Uningcha berilgan T temperaturada hajm birligidagi - gaz molekulasidan dn tasi v, v v+dv tezligida harakatlansa - ga gaz molekulalarining v, v v+dv tezliklar intervalida harakatlanish taqsimot funksiyasi deyiladi va uning oshkor ko‘rinishi
(1.4-3)
ga teng ekanligini topdi. Bu formulada m – gaz molekulasi massasi, k – Bolsman doimiysi, T – mutloq temperatura, ye – natural logarifm asosi. (ye=2,72…). Bu funksiya ning grafigi chizilsa 3-rasmdagi egri hosil bo‘ladi. Bu grafikdan ko‘rinadiki, berilgan temperaturadagi gaz molekulalari ma’lum tezliklar intervalida harakatlanadi. Temperaturaning ortishi bilan uning maksimumi katta tezliklar tomon siljiydi. Bu grafikka gaz molekulalarining tezliklar bo‘yicha Maksvell taqsimoti deyiladi.