Adiabatik jarayon. Puasson tenglamasi

Oddiy termodinamik jarayonlarda ish va issiqlik miqdori

Jarayon nomi	Jarayon tenglamasi	Holat parametrlari orasidagi bog’lanish	Jarayondagi ish	Jarayonga berilgan issiqlik miqdori
Izoxorik	V=const	=const	A=0	Q=CV(T2-T1)
Izobarik	P=const	=const	A=P(V2-V1)	Q=CP(T2-T1)
Izotermik	T=const	PV=const	A=P(V2-V1)	Q=A
Adiabatik	Q=0	PV^χ=const	A=-ΔU	Q=0
Politropik	C=const	PV^n=const	A=P(V2-V1)	Q=C(T2-T1)

Oddiy termodinamik jarayonlarning umumlashgan grafiklari


a, b, v rasmlarda ideal gazning izoxora, izobara, izoterma va adiabatalari V-P, T-P va V-T diagrammalarda keltirilgan. Gazning boshlang’ich holati (1) barcha jarayonlar uchun bir xil. Politropik jarayonda politropa ko’rsatkichi n ning ideal gaz issiqlik sig’imi C ga bog’liqligi g rasmda keltirilgan.

15-rasm
a) b)

16-rasm
v) g)


Gazlarda tovushning tezligi

Elastik muhit zarralari tebranishlarining vaqt o’tishi bilan muhit bo’ylab to’lqin sifatida tarqalish hodisasiga tovush deb aytiladi.

Inson eshitish organi chastotasi 16 Gs dan 2000 Gs gacha bo’lgan to’lqinlarni sezadi. Shuning uchun, chastotalari mazkur oraliqda bo’lgan to’lqinlar tovush to’lqinlari deb ataladi.
Chastotasi 16 Gs dan kichik bo’lgan to’lqinlar infratovushlar deyiladi, chastotasi 20000 Gs dan yuqori bo’lgan to’lqinlar esa ultratovushlar deyiladi.
Chastotalari 10⁹ Gs dan 10¹³ Gs gacha bo’lgan to’lqinlar gipertovushlar deyiladi.
1. Tovush to’lqinlarining fizik tabiati bir xil bo’lsada, ular chastotasiga qarab o’ziga xos xususiyatlarga ega. Misol, yuqori chastotalarda to’lqin uzunlik nihoyatda qisqa, ya’ni ba’zi murakkab molekulalar o’lchamlariga yaqin. Shuning uchun, bu to’lqinlar o’zi tarqalayotgan modda bilan juda kuchli ta’sirlashadi.
Gazlarda tovushning tarqalish tezligi quyidagi formula bilan ifodalaniladi:

Bu ifoda odatda Laplas formulasi ham deyiladi.
Klapeyron-Mendeleyev tenglamasidan P ni almashtirib va zichlik

ekanligini e’tiborga olsak, quyidagini olamiz:

Bunga Nyuton formulasi ham deyiladi.
Bu yerda μ – gaz molyar og’irligi.
Yuqoridagi formula faqat bir atomli, ayrim hollarda ikki atomli gazlar uchun o’rinli bo’ladi. Ko’p atomli gazlarda tovush dispersiyasi kuzatiladi, ya’ni tovushning tarqalish tezligi tebranish chastotasiga bog’liq bo’ladi.
Masalan, karbonat angidrid gazida chastota 10⁵ Gs dan 10⁶ Gs gacha o’zgarsa, u holda tovushning tarqalish tezligi 4% ga ortadi. Tovush to’lqinlari dispersiyasiga sabab, issiqlik sig’imining chastotaga bog’liqligidir, buni quyidagi formuladan ham ko’rish mumkin:

Nyuton formulasi yuqoridagi bo’yicha tovushning havoda tarqalish tezligini topsak, havo uchun μ=28,8; T=273 K bo’lsa, υ=280 bo’ladi. Aslida tajriba υ=330 ekanini ko’rsatadi.
2. Bunday farq Laplas (1749-1827) tomonidan bartaraf etildi. Laplas tovush to’lqinidagi zichlik tebranishlari va u bilan bog’langan harorat tebanishlari shunchalik tez o’tadi va havoning issiqlik o’tkazuvchanligi shunchalik kichikki, bunday jarayonlar uchun issiqlik almashinish hech qanday rol o’ynamaydi, deb ko’rsatib berdi. Tovush to’lqinidagi quyuqlashish va siyraklashishlar orasida haroratlar farqi tenglashishiga ulgura olmaydi va shuning uchun tovushning tarqalishini adiabatik jarayon deb hisoblash mumkin.
Bunday holda izoterma tenglamasidan emas, balki γPdV+VdP=0 adiabata tenglamsidan foydalanish kerak. Agar bu tenglamaga V hajmning o’rniga zichlikni kiritsak, bu tenglama quyidagi ko’rinishga keladi:

Bundan adiabatik jarayon uchun

Shuning uchun yuqoridagi Nyuton formulasi o’rniga Laplas formulasi kelib chiqadi:

bu yerda C_L – tovushning Laplas tezligi.
Bu formula tovushning tezligi uchun Nyuton formulasidan marta katta bo’lgan kattalikni beradi. Havo uchun γ ni o’lchashlar γ=1,4 natijani beradi. Shuning uchun Laplas formulasiga muvofiq, T=273 K da havoda tovushning tezligi

bo’lishi kerak, bu esa tajriba ma’lumotlariga mos keladi.
3. γ issiqlik sig’imlari nisbatini eksperimental o’lchashning ikkinchi qulay, aniqligi jihatidan Kleman va Dezorm usulidan yuqori bo’lgan usuli Nyuton va Laplas formulalariga asosalangan. Tovushning tatqiq qilinayotgan gazdagi c tezligi eksperimental o’lchanadi. γ kattalik

formuladan hisoblanadi, bu yerda C_N – tovushning Nyuton tezligi deb ataluvchi, ya’ni yuqoridagi formuladan aniqlanadigan kattalik. Yuqoridagi formuladan aniqlanadigan C_L kattalik esa tovushning laplas tezligi deyiladi.