Aksioma aksioma

Rangni idrok etish[tahrir]
Asosiy maqola: rangni ko'rish rang idrokining matematikasi
Har qanday haqiqiy jismoniy rang sof spektral ranglarning kombinatsiyasi bilan ifodalanishi mumkin. Jismoniy ranglar har qanday miqdordagi spektral ranglardan iborat bo'lishi mumkinligi sababli, jismoniy ranglarning maydoni spektral ranglar bo'yicha Hilbert maydoni bilan to'g'ri ifodalanishi mumkin. Odamlarda rangni idrok etish uchun uch turdagi konus hujayralari mavjud, shuning uchun idrok etiladigan ranglar 3 o'lchovli Evklid fazosi bilan ifodalanishi mumkin. Dan birma-bir chiziqli xaritalash Hilbert maydoni jismoniy ranglar Evklid fazosi inson tomonidan idrok etiladigan ranglar nima uchun ko'plab aniq jismoniy ranglarni odamlar bir xil deb qabul qilishlari mumkinligini tushuntiradi (masalan, qizil va yashil yorug'lik aralashmasiga qarshi toza sariq nur, qarang metamerizm).
Xususiyatlari[tahrir]
Pifagor identifikatori[tahrir]
Ikki vektorli u va v bir Hilbert oraliq H bo'lgan orthogonal qachon ⟨u, v⟩ = 0. Umuman olganda, S h ning kichik to'plami bo'lsa, u x ning s belgisi u s ning har bir elementiga ortogonal ekanligini bildiradi.
Qachon siz va v ortogonal, bittasi bor
{\displaystyle \|u+v\|^{2}=\langle u+v,u+v\rangle =\langle u,u\rangle +2\,\operatorname {Re} \langle u,v\rangle +\langle v,v\rangle =\|u\|^{2}+\|v\|^{2}\,.}

Tomonidan induksiya kuni n, bu har qanday oilaga tegishli u ₁, ..., u _n ning n ortogonal vektorlar,
{\displaystyle \left\|u_{1}+\cdots +u_{n}\right\|^{2}=\left\|u_{1}\right\|^{2}+\cdots +\left\|u_{n}\right\|^{2}.}

Pifagor identifikatori aytilganidek har qanday ichki mahsulot maydonida amal qiladi, Pifagor identifikatorini seriyalarga kengaytirish uchun to'liqlik talab qilinadi. Ortogonal _{vektorlarning} u k seriyasi h ga yaqinlashadi, agar va faqat normalar kvadratlari qatori yaqinlashsa va
{\displaystyle \left\|\sum _{k=0}^{\infty }u_{k}\right\|^{2}=\sum _{k=0}^{\infty }\left\|u_{k}\right\|^{2}\,.}

Bundan tashqari, bir qator ortogonal vektorlarning yig'indisi uni olish tartibiga bog'liq emas.