Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti

2.5. Gidrostatikaning asosiy tenglamasi va uning tahlili 
 
Suyuqlikka faqat bitta massaviy kuch – og’irlik kuchi ta’sir qilgan holda suyuqlik muvozanatining 
taqsimlangan  holatini  qaraymiz  va  suyuqlik  qaralayotgan  hajmining  ixtiyoriy  nuqtasida  gidrotatik 
bosimni  topish  imkonini  beruvchi  tenglamani  hosil  qilamiz.  Bu  tenglama  gidrostatikaning  asosiy 
tenglamasi deb ataladi. 
Talabaning  muammoni  mustaqil  o’zlashtirishiga  ko’maklashish  maqsadida  ushbu  masalani 
yechishning quyidagi ikki xil yondashuvini qaraylik. 
1)  Faraz  qilaylik,  suyuqlik  idishda  joylashgan  (2.7,a-rasm)  va  uning  erkin  sirtiga  p
0
  bosim  ta’sir 
etadi. h chuqurlikda joylashgan ixtiyoriy M nuqtadagi gidrostatik bosim p ni topamiz. M nuqta yaqinida 
elementar  gorizontal  yuzachani  ajratamiz  va  unda  suyuqlikning  h  balandlikli  vertikal  silindrik  hajmini 
qaraymiz.  Suyuqlikning  umumiy  massasidan  ajratib  olib  ko’rsatilgan  suyuqlik  hajmining  muvozanat 

 
57 
shartini  qaraymiz.  Silindrning  quyi  asosida  suyuqlik  bosimi  tashqi  bosim  bo’lib,  u  shu  hajmning  ichiga 
normal, ya’ni yuqoriga yo’nalgan. 
 
 
 
2.6-rasm. Gidrostatikaning 
asosiy tenglamasini chiqarishga 
oid sxema: biror A nuqtadagi 
nuqtadagi gidrostatik bosim. 
 
a) 
 
 
b) 
2.7-rasm. Gidrostatikaning asosiy tenglamasini chiqarishga oid 
sxemalar: a) umumiy sxema; b) suyuqlikning elementar hajmi sxemasi. 
 
Qaralayotgan  suyuqlik  hajmiga  ta’sir  etayotgan  kuchlarning  vertikal  o’qdagi  proyeksiyalari 
yig’indisini topamiz: 
pdS – p
0
 dS – ρghdS = 0. 
Bu tenglamaning oxirgi hadi qaralayotgan hdS hajmli vertikal silindrik hajm ichidagi suyuqlikning 
og’irligini  ifodalaydi.  Silindrning  yon  sirtlari  boylab  ta’sir  etayotgan  bosim  kuchlari  bu  tenglamaga 
kirmaydi,  ya’ni  ular  bu  sirtga  perpendikulyar  va  ularning  vertikal  o’qdagi  proyeksiyalari  nolga  teng. 
Ifodani dS ga qisqartirib, hadlarini guruhlab quyidagini topamiz: 
p = p
0
 + ρgh = p
0
 + γ·h.                                                          (2.8)  
(2.8)  tenglama  gidrostatikaning  asosiy  tenglamasi  deb  ataladi.  Bu  tenglamadan  foydalanib,  sokin 
suyuqlikning  ixtiyoriy  nuqrasidagi  gidrostatik  bosimini  topish  mumkin.  Tenglamadan  ko’rinadiki,  bu 
bosim  ikkita  haddan  iborat:  suyuqlikning  tashqi  sirtidagi  p
0
  bosim  va  yuqorida  ta’kidlangan  suyuqlik 
qatlamining og’irligidan kelib chiqadigan bosim. 
2)  Bu  tenglamaning  mazmunini  yanada  chuqurroq  tushunish  uchun  uni  2.7,b-rasmdagi  sxemaga 
ko’ra keltirib chiqaraylik. Buning uchun sokin suyuqlik ichidan balandligi h va suyuqlikning erkin sirtiga 
parallel asosining S yuzasi juda kichik bo’lgan V hajmli to’g’ri doiraviy silindr shaklidagi qo’zg’almas 
element ajratib olaylik. Silindrning yuqori asosi suyuqlikning sirtidan h
1
 chuqurlikda, pastki asosi esa h
2
 
(h
2
>h
1
) chuqurlikda bo’lsin. 
Ajratib olingan elementga vertical bo’ylab uchta kuch ta’sir etadi: F
1
 = p
1
S , F
2
 = p
2
S (bu yerda 
p
1
 va p
2
 - gidrostatik  bosimning h
1
  va h
2
 chuqurliklardagi qiymatlari)  va  G = 
gV =  ghS –  jg’irlik 
kuchi.  Suyuqlikning  ajratib  olingan  hajmi  sokin  bo’lgani  uchun  F
1
–F
2
+G=0  tenglik  bajariladi,  buning 
natijasida  esa  barcha  kuchlarning  vertikal  o’qqa  nisbatan  proyeksiyalarining  algebraik  yig’indisi  nolga 
teng  bo’ladi,  ya’ni  p
1
S  –  p
2
S  + 
ghS  =  0.  Bu  yerdan  esa  p
2
  =  p
1
  + 
gh  –  gidrostatikaning  asosiy 
tenglamasiga kelamiz.  
Xususiy holda, suyuqlikdan ajratib olingan silindrik hajmning yuqori asosi suyuqlik sirti bilan mos 
tushsa,  ya’ni  h
1
=0,  u  holda  h
2
  =  h  va  p
2
  =  p  =  p
1
  + 
gh,  bu  yerda  h  –  cho’kish  chuqurligi;  p  –  shu 
chuqurlikdagi gidrostatik  bosim (2.7,a-rasm). Suyuqlik sathiga ta’sir etayotgan tashqi  bosim  yo’q,  ya’ni 
p
1
 = 0 desak, u holda gidrostatik bosim uchun bizga yuqorida ma’lum bo’lgan ushbu p = 
gh formulaga 
kelamiz. 
Endi  gidrostatikaning  asosiy  tenglamasini  yanada  oydinlashtiramiz.  Buning  uchun  2.8-rasmga 
murojaat  qilamiz.  Yuqoridagi  fikrlarimizni  takrorlab,  muvozanat  holatida  turgan  suyuqlikning  ixtiyoriy 
nuqtasi uchun quyidagi tenglik o’rinli: 
z+p/γ = z
0
+p
0
/γ = … = H, 
bu  yerda  p  –  A  nuqtadagi  bosim;  p
0
  –  suyuqlikning  erkin  sirtidagi  bosim;  p/γ  va  p
0
/γ  –  qaralayotgan 
nuqtadagi va erkin sirtdagi bosimlarga mos keluvchi suyuqlik (solishtirma og’irligi γ) ustunlari balandligi; 
z  va  z
0
  –  A  nuqta  va  suyuqlik  erkin  sirtining  (xOy)  –  gorizontal  taqqoslash  tekisligiga  nisbatan  mos 
koordinatalari; H – gidrostatik tazyir (napor). 

 
58
Yuqoridagi formuladan quyidagi gidrostatikaning asosiy tenglamasi kelib chiqadi: 
p = p
0
+γ·(z
0
–z)  yoki  p = p
0
+γ·h, 
bu  yerda  h  –  qaralayotgan  nuqtaning  cho’kish  chuqurligi;  γ·h  –  asosining  yuzasi  birga  teng  h 
balandlikli  suyuqlik  ustunining  og’irligini  ifodalovchi  miqdor.  Bu  tenglama  hadlarining  epyurasi  2.8-
rasmda  o’ngda  tasvirlangan.  Bu  tenglamani  z+p/γ  =  z
0
+p
0
/γ  ko’rinishda  ifodalasak,  uning  hadlarini  2.9-
rasmdagidek tasvirlash mumkin. 
 
 
 
 
2.9-rasm. Gidrostatikaning asosiy tenglamasini 
ifodalovchi sxema. 
2.8-rasm. Gidrostatikaning asosiy tenglamasi hadlarining  
geometrik sxemasi va gidrostatik bosim epyurasi. 
 
Gidrostatikaning asosiy tenglamasini tahlil qilib, quyidagi xulosalarga kelish mumkin:  
 gidrostatik  bosim  suyuqlikning  erkin  sirtiga  ta’sir  etayotgan  p
0
  –  tashqi  bosim  va  suyuqlikning  h 
balandlikli ustuni og’irligi natijasida paydo bo’ladigan ρgh – og’irlik bosimi yig’indisiga teng; 
 p
0
  –  tashqi  bosim  qaralayotgan  nuqtaning  koordinata-laridan  bog’liq,  ya’ni  u  sokin  suyuqlikning 
barcha  nuqtalariga  o’zgarishsiz  bir  xil  uzatiladi,  shuning  uchun  amaliyotda  suyuqlik  bosim 
uzatuvchi  muhit  sifatida  qaraladi  (gidravlik  mashinalar  (gidrozichlagichlar,  siquvchi  silindrlar, 
gidroko’targichlar)ning ishlash jarayoni suyuqlikning ana shu xossasiga asoslangan); 
 ρgh  –  og’irlik  bosimi  nuqtaning  koordinatalari  funksiyasi,  nuqtaning  suyuqlik  sathidan  cho’kish 
chuqurligi oshishi bilan bu bosim o’sib boradi; 
 p
0
 – tashqi bosim atmosfera bosimdan katta, atmosfera bosimga teng va atmosfera bosimdan kichik 
bo’lishi  mumkin;  agar  p  ning  sonli  qiymati  atmosfera  bosimini  hisobga  olib  aniqlangan  bo’lsa,  u 
holda  (2.8)  formula  bo’yicha  aniqlangan  bosim  absolyut  bosim  va  aksincha  atmosfera  bosimisiz 
aniqlangan bosim ortiqcha bosim deb ataladi. 
 
2.6. Suyuqlik va gazlar uchun Paskal qonuni 
 
Qattiq  jismlar  o’zlariga  ta’sir  etayotgan  tashqi  bosimni  shu  bosimlarni  yuzaga  keltirgan  kuchlar 
yo’nalishida  uzatadi.  Suyuqlik  va  gazlarda  esa  tashqi  bosim  umuman  boshqacha  uzatiladi. 
Gidrostatikaning asosiy tenglamasidan ko’rinadiki, idishdagi siyiqlik hajmining ixtiyoriy joyidagi nuqtani 
tanlamaylik,  unga  tashqi  sirtga  qo’yilgan  p
0
  bosim  doimo  ta’sir  etadi.  Boshqacha  aytganda,  yopiq 
idishdagi suyuqlikning tashqi sirtiga qo’yilgan bosim shu suyuqlikning barcha ichki nuqtalariga barcha 
yo’nalishlarda o’zgarishsiz bir xil uzatiladi. Bu qoida Paskal qonuni (1663 yilda yaratilgan) deb ataladi. 
Paskal  qonunining  ma’-nosini  tushunish  uchun  avvalo  quyidagi  eksperimentni  qaraymiz  (2.10-
rasm).  Tiqin  bilan  yopilgan  idishda  suv  saqlanadi.  Tiqinga  diametrlari  bir  xil  uchta  naycha  qo’yilgan 
bo’lib, ularning suyuqlikdagi quyi teshiklari bir xil chuqurlikda  joylashgan, ammo ular har xil tomonga 
(quyiga, yonga va yuqoriga) yo’naltirilgan, yana bitta naycha esa suvga yetmaydigan qilib, purkagichga 
rezinali ballon orqali ulangan. Uning yordanida idishga havo haydab, idishda suv sirtidagi havo bosimini 
oshiramiz. Ta’kidlaymizki, bunda har uchala naychada ham suv bir xil balandlikka ko’tariladi. Natijada, 

 
59 
yopiq  idishdagi  qo’zg’almas  suyuqlik  o’zining  sirtiga  qo’yilgan  tashqi  bosimni  barcha  yo’nalishlarda 
o’zgarishsiz bir xil uzatadi. 
Kuzatishlar shuni ko’rsatadiki, yopiq idishdagi gazlar ham tashqi bosimni xuddi shunday uzatadi.  
Ko‘plab  gidravlik  qurilmalar  (gidroko‘targich,  gidrozichlagich,  mashinalarning  gidrouzatmasi, 
avtomobillarning  tormoz  sistemasi  va  hokazo)ning  ishlash  prinsipi  Paskal  qonuniga  asoslangan.  Paskal 
qonunining tadbiqi sifatida tutash idishlarni qarash mumkin. 
 
2.7. Tutash idishlardagi suyuqlikning muvozanat sharti (tutash idishlar qonuni) 
 
O‘zaro aralashmaydigan har xil suyuqliklar bilan to‘ldirilgan ikkita tutash idishlarni qaraylik (2.11-
rasm). 
Idishlar yopiq, I va II idishlardagi suyuqliklar sathidagi p
01
 va p
02
 bosimlar har xil. O-O chiziq har 
xil  jinsli  suyuqliklarning  bo‘linish  chizig‘i.  Shu  O-O  chiziq  orqali  o‘tuvchi  gorizontal  tekislik  teng 
bosimli  tekislik.  Ana  shu  teng  bosimli  tekislikda  yotuvchi  C
1
  va  C
2
  nuqtalardagi  gidrostatik  bosimlarni 
aniqlaylik. Gidrostatikaning asosiy tenglamasiga ko‘ra  
p
C1
 = p
01
 + 

1
gh
1
 ;     p
C2
 = p
02
 + 

2
gh
2
 , 
bunda h
1
 va h
2
 – suyuqliklarning I va II idishlarda O-O tekislikdan yuqori ko‘tarilish balandligi; 

1
 va  

2
 
– suyuqliklarning zichliklari. 
Ko‘rinib turibdiki,  p
C1
 = p
C2
   bo‘lganligi uchun  
p
01
 + 

1
gh
1
 =  p
02
 + 

2
gh
2
   yoki   p
01
 – p
02
 =  

2
gh
2
 – 

1
gh
1
 . 
Bu  oxirgi  bog‘lanish  tutash  idishlardagi  suyuqliklarning  muvozanat  shartini  ifodalaydi  va  undan 
amaliy masalalarni yechishda foydalaniladi. Bunda quyidagi xususiy hollarni qarash amaliyotda yordam 
beradi: 
 
2.10-rasm. Suyuqlik va gazlar 
uchun Paskal qonunini 
ifodalovchi eksperiment sxemasi. 
 
2.11-rasm. Tutash idishlar 
sxemasi. 
 
2.12-rasm. Tutash idishlar. 
1-hol. Tutash idishlarga bir xil suyuqliklar quyilgan, ammo p
01
 va p
02
 bosimlar har xil (2.11-rasm). 
O-O teng bosimli tekislikda yotuvchi C
1
 va C
2
 nuqtalardagi gidrostatik bosimlarni aniqlaylik. Bu holda 

1
 
=  

2
 = 
  ekanligidan  
p
01
 - p
02
 =  
 g (h
2
 - h
1
). 
2-hol. Tutash idishlarga bir xil suyuqliklar quyilgan, ya’ni 

1
 =  

2
 = 
  va  p
01
 = p
02 
(2.11-rasm). O-
O teng bosimli tekislikda yotuvchi C
1
 va C
2
 nuqtalardagi gidrostatik bosimlarni aniqlaylik. Bu holda h
2
 = 
h
1
, ya’ni idishlardagi suyuqlik sathlari bir xil bo‘ladi. Bunga misol sifatida 2.12-rasmdagi tutash idishlarni 
keltirish mumkin. 
3-hol. Tutash idishlarga bir xil suyuqliklar quyilgan, ya’ni 

1
 =  

2
 = 
 , ammo birinchi idish ochiq 
(p
01 
= p
atm
),  ikkinchisi esa yopiq (p
02 
> p
atm
). O-O teng bosimli tekislikda yotuvchi C
1
 va C
2
 nuqtalardagi 
gidrostatik bosimlarni aniqlaylik (2.11-rasm). Bu holda  
p
C1 
= p
atm
 + 
gh
1
 ;       p
C2 
= p
02
 + 
gh
2
 , 
chunki  p
C1 
= p
C2
 , bu degani  p
atm
 + 
gh
1
 = p
02
 + 
gh
2
 va bu yerdan  h
1
 = h
2
 + (p
02 
- p
atm
 ) / (
g). Bundagi  
(p
02 
- p
atm
 ) / (
g) ifoda yopiq idishdagi suyuqlik sirtida yotgan nuqta uchun pyezometrik balandlik. 
4-hol. Tutash idishlarga aralashmaydigan har xil  jinsli suyqliklar (

2 
 

1
) quyilgan va   p
01
 = p
02 
(2.11-rasm).  O-O  teng  bosimli  tekislikda  yotuvchi  C
1
  va  C
2
  nuqtalardagi  gidrostatik  bosimlarni 
aniqlaylik. Bu holda 

1
gh
1
 = 

2
gh
2
    yoki    h
1
 / h
2
  = 

2 
/ 

1
 . 
Bu  shuni  bildiradiki,  tutash  idishlarda  sokin  holatda  turgan  aralashmaydigan  har  xil  jinsli 
suyuqliklarning  ustuni  balandliklari  nisbati  bu  suyuqliklarning  zichliklari  nisbatiga  teskari  proporsional 

 
60
bo’lar ekan. Paskal qonuni, xususan, tutash idishlar qonuni tadbiqining bir misoli sivatida texnikada keng 
qo’llaniladigan gidravlik zichlagichni qarash mumkin. 
 
2.8. Gidravlik zichlagich va uning ishlash prinsipi 
 
Gidravlik zichlagish deb silindrik shaklidagi har xil diametrli, ya’ni ko’ndalang kesimlari yuzasi har 
xil (masalan, S
2
 >> S
1
) ikkita tutash  idish tushuniladi. Silindlar suyuq  yog’ (odatda transformator yog’i) 
bilan to’ldiriladi.  Gidravlik zichlagichning sxematik qurilmasi 2.13-rasmda tasvirlangan (bu rasmda yog’ 
zaxirasi va klapanlar tizimi ko’rsatilmagan). 
Yuklanish  qo’yilmaganda  porshenlar  bir  xil  sathga  ega  bo’ladi.  Ma’lumki,  suyuqlikning p  bosimi 
deb uning S yuzachasiga ta’sir etayotgan F kuchning shu yuza birligiga nisbatiga aytiladi, ya’ni p = S / F . 
Gidravlik  zichlagichda  S
1
  kichik  yuzachali  porshenga  ta’sir  etuvchi  F
1
  kichik  kuch  S
2
  katta 
yuzachali porshenga ta’sir etuvchi F
2
 katta kuch bilan uzatiladi.  Haqiqatan ham, Paskal qonuniga ko‘ra p 
= F
1
/S
1
 = F
2
/S
2
. 
Natigada  F
2
  =  F
1
·S
2
/S
1
  >  F
1
.  Natijada,  F
2
/F
1
  =  S
2
/S
1
  tenglikka  kelamiz.  Bu  shuni  bildiradiki, 
gidravlik  zichlagich  porshenlariga  ta’sir  eruvchi  kuchlar  shu  porshenlar  yuzalari  proporsional.  Shuning 
uchun,  agar  S
2
  yuza  S
1
  yuzaga  nisbatan  qancha  katta  bo’lsa,  gidravlik  zichlagich  yordamida  shuncha 
kuchdan yutish mumkin. 
 
2.9. Bosim o’lchagich asboblar 
 
Agar p bosim absolyut noldan boshlab hisoblansa, u holda uni p
abs
 – absolyut bosim deb atashadi. 
Absolyut  bosim  doimo  musbat  bo’ladi.  Absolyut  bosim  uchun  quyi  limit  nolga  teng.  Agar  bosim 
atmosfera bosimidan boshlab hisoblansa, u p
ort
 – ortiqcha bosim deb ataladi. Ortiqcha bosim musbat ham 
va manfiy ham bo’lishi mumkin. Atmosfera bosimi o’zgarmas p
at 
= 103 kPa (2.14-rasm). Shularga ko’ra  
p
abs
  =  p
ort
  +  p
at
  yoki  p
ort
/
  =  (p
abs
  –  p
at
)/
  =  h
p
  ,  bu  yerda  h
p
  –  ortiqcha  bosimning  o’lchovi  bo’lib, 
p’ezometrik  balandlik  deb  ataladi.  To’la  va  atmosfera  bosimlari  orasidagi  farq  manometrik  bosim  den 
ataladi, ya’ni p
man
 = p – p
at
. Manometrik bosim ortiqcha gidrostatik bosim ham deb ataladi. U nuqtaning 
suyuqlik erkin sirtidan cho’ktirish chuqurligidan bog’liq. 
 
 
 
2.13-rasm. Gidravlik zichlagichning sxematik 
qurilmasi. 
 
2.14-rasm. Bosimlarni aniqlash sxemasi. 
 
Tashqi bosim p
0
 suyuqlik  ichidagi  ixtiyoriy  nuqtasida bir xil ta’sir etadi, uning o’zgarishi  berilgan 
nuqtadagi absolyut gidrostatik bosimning o’zgarishiga olib keladi. Gidrotexnik amaliyotda (ochiq idishlar 
va  suv  havzalarida)  p
0
  –  tashqi  bosim  kopincha  atmosfera  bosimiga  teng,  ya’ni  p
0
  =  p
at
  ,  bunda  p
at
  = 
98100  N/m
2
  –  texnik  atmosfera  deb  ataladi.  Texnik  atmosferaga  h
1
  =  p/

suv
  =  10  m  suv  ustuni  va  h
2
  = 
p/

simob
 = 0,735 m simob ustuni mos keladi. 
Vakuummetrik  bosim  yoki  vakuumm  –  atmosfera  bosimiga  yetmagan  bosim  (bosim  tanqisligi), 
ya’ni  atmosfera yoki barometrik va absolyut bosimlar farqi: p
vak
 = p
at
 – p. Boshqacha aytganda, manfiy 
ishora bilan olingan ortiqcha bosim vakuummetrik bosim deb ataladi: p
vak
 = – p
ort
 = – p
man
. 
Yuqorida ta’kidlangandek, biror sohada bosim atmosfera bosimidan kam (р' < р
ат
) bo’lsa, u holda 
bu sohada vakuumm hosil bo’lgan deyiladi. Suyuqlikning berilgan nuqtasidagi vakuumm – bu bosimning 
atmosfera  bosimiga  yetmasligi.  Bunday  bosimni  o’lchash  uchun  teskari  pyezometr  –  vakuummetr 
qo’llaniladi.  

 
61 
Vakuummetr – bu bir uchi A soha bilan tutashgan bo’lib, bosim o’lchaydigan, ikkinchi uchi esa B 
yordamchi  suyuqlikli  idishga  tushirilgan,  erkin  surtidagi  bosim  esa  atomsfera  bosimiga  teng  naycha 
(2.15-rasm).                                                        
Atmosfera bosimi ta’siri ostida suyuqlik B idishdan naycha bo’ylan h
vak
 balandlikka ko’tariladi va 
bu balandlik vakuummetrik balandlik yoki vakuumm balandligi deb ataladi. 
Vakuummetrik balandlik biror nuqtadagi ikkita bosimlar – atmosfera va absolyut farqini ifodalaydi. 
Aynan ana shu farq (bosimning o’zi emas) vakuumm deb ataladi. 
Yuqoridagi  tushunchalardan  foydalanib,  quyidagi  tushunchalarni  kiritamiz:  pyezometrik  balandlik 
(h
p
) – bu ortiqcha bosimning o’lchovi (rezervuarga ulangan П – pyezometr A nuqtadagi ortiqcha bosimni 
aniqlaydi): h
p
 = р
ort
/γ = (p
abs
 – p
аt
)/γ (2.16,a-rasm); vakuummetrik balandlik (h
vak
) – bu ortiqcha bosimning 
o’lchovi (rezervuarga ulangan B bakuummetr): h
vak
 = р
vak
/γ = (p
аt
 – p
abs
)/γ (2.16,b-rasm). 
Vakuummning o’lchov  birligi  bosimniki kabi.  Bu  ikki  ifodadan kelib chiqadiki,  vakuumm  noldan 
atmosfera bosimigacha o’zgaradi; 2.16,c-rasmda tasvirlangan naycha-dagi porshenning yuqoriga harakati 
natijasida  h
max
  =  p
0
/
  bo’lib,  normal  atmosfera  bosimi  1,033  kg/sm
2
  ga  teng  bo’lganda  h
max
  =  0,76  m 
(simob ushun); 10,33 m (suv ushun); 13,8 m (benzin uchun). 
Suyuqlik  hajmining  biror  nuqtasidagi  р’  –  absolyut  bosimini  suyuqlikning  biror  ustuni  balandligi 
yoki h’ – absolyut (keltirilgan) pyezometrik balandlik bilan ifodalash mumkin va u metrlarda o’lchanadi. 
Absolyut  (keltirilgan)  ptezometrik  balandlik  –  bu  suyuqlik  shunday  ustunining  balandligiki,  bu 
qaralayotgan nuqtadagi absolyut bosimga teng. Bunday balandlikni o’lchaydigan asbob yopiq pyezometr 
deyiladi (2.17-rasm). 
 
 
2.15-rasm. Vakuummetr. 
 
2.16-rasm. Pyezometrik (a), vakuummetrik (b), hamda maksimal 
vakummetrik (c) balandliklarni izohlashga oid sxemalar. 
 
Suyuqlik  hajmining  biror  nuqtasidagi  р  –  manometrik  bosimini 
suyuqlik  ustuni  balandligi  yoki  h’  –  ortiqcha  (keltirilgan)  pyezometrik 
balandlik bilan ifodalash mumkin va u metrlarda o’lchanadi. 
Ortiqcha  pyezometrik  balandlik  (h)  –  bu  suyuqlik  shunday 
ustunining  balandligiki,  bu  qaralayotgan  nuqtada  suyuqlik  o’zining 
og’irligi bilan manometrik bosimga teng bosim hosil qiladi (2.17-rasm). 
Pyezometrlar  kichik  bo-simlarni  (0,3  –  0,4  at  gacha)  o’lchashda 
ishlatiladi (ochiq turdagi pyezometrlar), chunki kattaroq bosimlarni (3 – 4 
m  suv  ustuni)  o’lchash  uchun  pyezometrlarning  quvurchasi  juda  ham 
uzun  bo’lishi  talab  etiladi.  Bu  sodda  va  aniq  asboblar  laboratoriya 
gidravlik tadqiqotlarida keng qo’llaniladi. 
 
2.17. Ochiq va yopiq turdagi 
pyezometrlar. 
Yetarlicha  katta  bosimlarni  o’lchash  uchun  boshqa  asboblardan  foydalanish  maqsadga  muvofiq. 
Masalan, simobli manometrda naychadagi suv simob bilan almashtiriladi. Umuman olganda, laboratoriya 
sharoitida  suyuqlik  va  gazlarning  bosimini  o’lchash  uchun,  pezometrlardan  tashqari,  ikki  xil  
manometrlardan foydalaniladi: suyuqlikli va mexanik manometrlar. 
Suyuqlikli manometrlar o’zining tuzilishiga ko’ra quyidagi sxemalarda bo’ladi (2.18-rasm): 
 U – shaklida (2.18,a-rasm); 
 bir nechta U-shaklli manometrlar ulanmasi (2.18,b-rasm); 
 chashkali manometrlar (2.18,c-rasm); 

 
62
 U-shakladi differensial manometrlar (2.18,d-rasm); 
 ikki suyuqlikli mikromanometrlar (2.18,e-rasm); 
 ikki suyuqlikli chashkali manometrlar (2.18,f-rasm). 
Suyuqlikli manometrlarning ishlash prinsipini qaraylik.  
U-shaklli manometer egilgan shishali naychadan iborat bo’lib, unga simob solingan (2.18,a-rasm). 
Gazlarda uncha katta bo’lmagan bosimni o’lchash uchun spirt suvga qo’llaniladi. 
Ketma-ket  ulangan  bir  nechta  U-shaklidagi  manometrlar  p
ort
  –  ortiqcha  bosim  yetarlicha  katta 
bo’lgan  hollarda  qo’llaniladi  va  unga  mos  keluvchi  h  balandlik  U-shaklidagi  bitta  naycha  doirasigacha 
kamaymaydi. 2.18,b-rasmda tasvirlangandek ketma-ket ulangan ikkita U-shaklidagi naychalar (bunda K – 
jo’mrak yoki havo qo’yish uchun qisqich) uchun 
p
ort
 = 
simob
(h
1
 + h
2
) – 
2
 (H
1
 +H
2
) 
yoki umumiy holda bir nechta naychalar uchun 
p
ort
 = 
simob
h – 
2
 H. 
Chashkali  manometr  (2.18,c-rasm)ning  yuqoridagidan  qulayligi  shundaki,  uni  qo’llashda 
suyuqlikning  bitta  sathini  fiksirlash  yetarli.  Chashkaning  naycha  diametriga  nisbatan  yetarlicha  katta 
diametrlarida suyuqlikning sathini o’zgarmas deb hisoblash mumkin. 
Differensial  manometr  ikkita  nuqtadagi  bosimlar  farqini  aniqlash  uchun  xizmat  qiladi,  uning  eng 
soddasi  U-shakldagi  manometer  bo’lib,  u  2.18,d-rasmda  tasvirlangan.  Agar  simob  solingan  bundy 
manometr tutash idishni to’ldirib turgan 
 – solishtirma og’irlikli suyuqlikning p
1
 va p
2
 bosimlari farqini 
o’lchasa,  u  holda  p
1
  –  p
2
  =  h  (

simob
  – 
).  Bu  manometrning  tadbiqi  sifatida  2.19-rasmda  tasvirlangan 
differensial mano-metrni misol qilib keltirish mumkin. 
Ikki suyuqlikli chashkali manometrlar taxminan 0,1 dan 0,5 atm gacha intervalda bosimni o’lchash 
yoki havoning siyraklashishi aniqlash uchun ishlatiladi (2.18,e-rasm), bunda spirtli yoki suvli manometer 
spirtning  juda  katta  ustunini  beradi,  shuning  uchun  undan  foydalanish  noqulay;  simobli  manometr  esa 
simob ustunining balandligi etarlicha bo’lmagani uchun kerakli aniqlikni bermaydi.  
Bunday  manometrlar  tezkor  aerodinamik  quvurlarda  qo’llaniladi.  Uning  ishlash  sxemasi  2.18,f-
rasmda tasvirlangan (chashkaga simob, naychaga esa spirt, kerosin yoki boshqa suyuqlik quyilgan, bunda 
kam  bug’lanuvchan  kerosindan  foydalanish  qulaylik  tug’diradi).  Temir  yo’l  transportida  manometrlar 
magistraldagi yog’ bosimini nazorat qilishda qo’llaniladi. 
 
 
       a)                                 b)                               c) 
 
d)                      e)                        f) 
2.18-rasm. Suyuqlikli manometrlar sxemalari. 
Hozirgi kunda  manometrlarning eng ko’p tarqalgan turlaridan  birielektrik  manometer hisoblanadi, 
mexanik  manometrlar  esa  ularga  ko’ra  kamroq  qo’llaniladi.  Elektrik  manometrda  sezgich  sifatida 
membrane ishlatiladi. O’lchana-yotgan bosim ta’sirida membrane deformatsiyalanadi va uzatgich qurilma 
orqali potensiometrning dvijogini harakatga keltiradi, o’z navbatida bu potensiometr kalit orqali elektrik 
sxemaga ulangan. 
Mexanik  manometrlar  ikki  turda  bo’ladi:  prujinali  va  membranali.  Ularning  ishlash  prinsipi 
o’lchanayotgan bosim ta’sirida to’la prujinaning yoki membrananing deformatsiyasiga asoslangan bo’lib, 
maxsus  mexanizm  orqali  bu  deformatsiya  strelkaga  uzatiladi,  uning  siferblati  o’lchanayotgan  bosimni 
ko’rsatadi.  

 
63 
Atmosfera bosimini o’lchagich aneroid deb ataluvhi metall barometrni bunga 
misol  qilib  keltirishimiz  mumkin  (2.20-rasm).  Bu  asbob  suvli  manometrlarga 
nisbatan  aniqligi  kamroq,  ammo  u  bila  atmosfera  bosimini  har  xil  balandliklarda 
o’lchash  qulay.  Shalali  aneroid  (altimetr  yoki  balandlik  o’lchagich)  yordamida 
Yerdan  ko’tarilish  balandligini  o’lchash  mumkin,  u  aviatsiyada,  parashyutdan 
sakrash sportida, alpinizmda va boshqa hollarda keng qo’llaniladi. 
Insonlar  amaliy  faoliyatida  tez-tez  bir  birlari  bilan  qattiq  yoki  egiluvchan 
shlanglar bilan ulangan tutash idishlardagi suyuqliklarning muvozanati masalalari 
bilan  to’qnash  keladilar.  Idishlarning  o’zi  odatda  tirsaklar  deb  ataladi.  Bunday 
gidravlika elementlari ko’pincha gidravlik mashinalarda (gidravlik zichlagichlar va 
boshqa),  gidrouzatma  tizimlarda  va  gidroavtomatlarda,  har  xil  o’lchagich 
asboblarda va boshqa holatlarda qo’llaniladi. 
 
2.19-rasm. 
Differensial 
manometer. 
 
 
 
2.20-rasm. Barometraaneroid sxemasi (K – havosi so’rilgan silindrik kamera;  
M – kamerani germetik yopuvchi membrana; T – taranglovchi; П – prujina;  
C – strelka; O – o’q; Ш - shkala). 
 
Odamlar  tabiiy  tutash  idishlar  bilan  qadimdan  tanish:  katta  hajmdagi  tutash 
idishlar tabiiy gidrodinamik tizimlarning alohida tirsaklari rolini o’ynovchi quduqlar 
tizimi  bilan  suv  shimuvchi tog’  jinslari qatlami orqali  bog’langan  bo’ladi. Bir  jinsli 
suyuqlik bilan to’ldirilgan ochiq tutash idishlarda suyuqlikning erkin sathi har ikkala 
tirsakda bir hil bo’ladi. 
Agar idishlar tirsaklariga o’zaro aralashmaydigan suyuqliklar quyilgan bo’lsa, u holda suyuqlikning 
erkin  sathi  suyuqliklarning  zichligidan  bog’liq  holda  chap  va  o’ng  tirsaklarda  har  xil  balandliklarda 
bo’ladi. Bu qoidadan differensial manometrlarda foydalaniladi (2.19-rasm).