Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti

MASHG’ULOTNING O’QUV-USLUBIY MATERIALLARI 
 
2.1. Suyuqlikka ta’sir etuvchi kuchlar 
 
Kuch  –  bu  ikki  jism  o’zaro ta’sirining  miqdor o’lchovi.  Suyuqlikning  biror  hajmiga  ta’sir  etuvchi 
tashqi kuchlar massaviy va sirt kuchlariga bo’linadi. 
Qo’zg’almas  suyuqlikda  kuchlanishning  faqat  bir  ko’rinishi  –  siqish  kuchlanishi  mavjud.  Siqish 
kuchlanishi – bu sirt kuchlarining taqsimlanish zichligi. Bu tushuncha fransuz matematigi O.Koshi (1789-
1857) tomonidan kiritilgan. 
Massaviy  kuchlar  suyuq  jismning  massasiga,  bir  jinsli  suyuqliklar  uchun  esa  uning  hajmiga 
(og’irlik, inertsiya, markazdan qochish kuchlariga) proporsional. Yer sharoitida og’irlik kuchi suyuqlikka 
doimo ta’sir etadi,  inertsiya kuchi esa suyuqlik  hajmiga tezlanish (musbat  yoki  manfiy)  berilgan-dagina 
paydo bo’ladi.  
Sirt kuchlari suyuq  jismning sirti  bo’ylab uzluksiz taqsimlangan va  sirt  yuzasiga proporsional. Bu 
kuchlar suyuqlik qo’shni hajmlarining to’g’ridan to’g’ri o’zaro ta’sirini yoki boshqa jismlarning, xususan, 
suyuq jism bilan o’zaro tutashgan boshqa qattiq jismning ta’sirini ifodalaydi. Suyuqlik bilan to’ldirilgan 
idishni qaraylik. Agar undan cheksiz kichik suyuqlik hajmini ajratib qarasak, u holda bu hajmga qo’shni 
cheksiz  kichik  hajmlardan  kuchlar  ta’sir  qiladi  (2.1,a-rasm).  Bundan  tashqari  suyuqlikning  erkin  sirtiga 
P
atm
 atmosfera bosimining kuchi va idish devori tarafdan kuchlar ta’sir qiladi. 
Sirt  taranglik  kuchlari  –  bu  suyuqlikka  sferik  shakl  berishga  intiluvchi  kuchlar.  Sirt  taranglik 
kuchlari  sirt  kuchlaridan  bog’liq  va  ular  suyuqlikning  erkin  sirtiga  perpendikulyar  bo’lib  doimo 
qaralayotgan  hajmning  ichiga  yo’nalgan.  Masalan,  erkin  sirtda  suyuqlikning  cheksiz  kichik  hajmini 
qaraylik. Bunga qo’shni hajmlar tomonidan kuchlar ta’sir etadi. Natijada, agar qaralayotgan hajmga ta’sir 
etayotgan  barcha  kuchlar  vektorlarini  yug’sak,  u  holda  yig’indi  tashkil  etuvchi  kuch  qaralayotgan 
hajmning ichiga normal yo’nalgan bo’ladi (2.1,b-rasm). 
 
2.2. Gidrostatik bosim va uning xossalari 
 
Sokin  suyuqlik  barcha  tarafdan  sirt  kuchlari  bilan  siqilgan  bo’ladi.  Bu  kuchlar  sirt  nuqtalariga 
normal  bo’ylab  hajmning  ichiqa qarab  yo’nalgan  bo’ladi.  Bu 
P  kuchlar gidrostatik  bosim kuchlari deb 
ataladi.  Bu 
P   kuch  ta’sirida  suyuqlik  ichida  p   siquvchi  kuchla-nish  paydo  bo’ladi  va  uning  moduli 
gidrostatik bosim deb ataladi (2.2-rasm). 
 
 
2.1,a-rasm. Sirt kuchlari. 
 
 
 
2.1,b -rasm. Sirt taranglik kuchlari. 
 
2.2-rasm. Gidrostatik bosimni 
aniqlash. 
 
Suyuqlikning berilgan A nuqtasidagi gidrostatik bosimning qiymati quyidagi formuladan topiladi: 
p =
0
lim
S
P
p
S
 



,                                                          (2.1) 
bu yerda 
P  – berilgan S yuzachaga ta’sir etuvchi bosim kuchi. 
Kuchlanish  vektori  yuzaning  oriyentatsiyasidan  bog’liq.  Ularning  soni  cheksiz  to’plam.  Har  bir 
vektor yuzaga  nisbatan  normal  va urinma tashkil  etuvchilarga ega. Sokin  suyuqlikda urinma kuchlanish 
mavjud emas, qaralayotgan  nuqtada  molekulalar orasidagi  masofa  barcha  yo’nalishlarda  bir xil (chunki, 
suyuqlikda  tuzilma  yo’q).  Shuning  uchun,  suyuqlik  ichki  nuqtasidagi  kuchlanish  vektor  emas,  balki 
skalyar  miqdor  (u  yo’nalishdan  bog’liq  emas).  Shunday  qilib,  p  bosim  (N/m
2
  yoki  Pa)  –  bu  skalyar 
miqdor. 

 
53 
Butun S sirt bo’ylab p ning o’rtacha qiymati: 
P
p
p
S


,                                                                    (2.2) 
bu  yerda 
P   (N)  –  berilgan  S  (m
2
)  yuzaga  qo’yilgan  gidrostatik  bosim  kuchlari  yig’indisi  (keyingi 
yozuvlarda P ni bosim kuchi sifatida ishlatamiz). 
Sokin  suyuqlikda  doimo  bosim  kuchi  mavjud  va  u  gidrostatik  bosim  deb  ataladi.  Idish  tubi  va 
devoriga  suyuqlikning kuch ta’siri  mavjud. Havzaning  yuqori qatlamlarida  yotgan  suyuqlik zarrachalari 
uning tubida yotgan zarrachalarga nisbatan kamroq siquvchi kuchlarni his etadi. 
 Suyuqlik  bilan to’ldirilgan  vertikal tekis devorli  rezervuarni qaraylik (2.3,a-rasm). Rezervuarning 
tubiga unga quyilgan suyuqlik og’irligi G = 
V ga teng bosim kuchi P ta’sir etadi, ya’ni P = G. 
Agar  bu  P  kuchni  idish  tubining  yuzasi  S
abcd
  ga  bo’lsak,  u  holda  rezervuar  tubiga  ta’sir  etuvchi 
o’rtacha gidrostatik bosimni hosil qilamiz: p
o’rt
 = P/ S
abcd
 . 
Gidrostatik bosim quyidagi xossalarga ega: 
1. Suyuqlikning ixtiyoriy ichki nuqtasidagi gidrostatik bosim uning ajratib olingan hajmiga uringan 
yuzaga perpendikulyar va u qaralayotgan hajmning ichiga normal bo’ylab yo’nalgan. 
Bu  tasdiqni  isbotlash  uchun  2.3,a-rasmga  murojaat  qila-miz.  Rezervuarning  yon  devorida  S
yon
 
yuzachani  (shtrixlangan)  ajratamiz.  Gidrostatik  bosim  bu  yuzaga  taqsimlangan  kuch  ko’rinishida  ta’sir 
qiladi,  uni  bitta  teng  ta’sir  etuvchi  P  kuch  bilan  almashtirish  mumkin.  Faraz  qilaylik,  shu  yuzaga  ta’sir 
etuvchi  P  gidrostatik  bosimning  teng  ta’sir  etuvchisi  A  nuqtaga  qo’yilgan  va  unga  φ  burchak  ostida 
yo’nalgan (rasmda strelkali shtrix kesma bilan tasvirlangan). U holda devorning suyuqlikka ta’sir etuvchi 
reaksiya  kuchi  R  xuddi  shu  miqdorga  teng,  ammo  unga  rama-qarshi  yo’nalgan  bo’ladi  (strelkali  to’la 
kesma).  Ko’rsatilgan  R  vektorni  ikkita  tashkil  etuvchi  vektorlarga  ajratish  mumkin:  R
n
  –  normal 
(shtrixlangan yuzachaga perpendikulyar) va R

 - devorga urinma. 
R
n
 – normal bosim kuchi suyuqlikda siqish kuchlanishini yuzaga keltiradi. Bunday kuchlanishlarga 
suyuqlik osongina qarshilik korsatadi. R

 - devorga urinma kuch  suyuqlikka devor bo’ylab ta’sir qiladi, 
odatda  u  suyuqlikda  urinma  kuchlanishlarni  yuzaga  keltirishi  va  suyuqlik  zarrachalari  pastga  qarab 
ko’chishi  kerak  edi.  Ammo  rezervuardagi  suyuqlik  sokin  holatda  bo’lganligi  uchun  R

  tashkil  etuvchi 
yo’q. Bu yerdan godrostatikaning birinchi xossasi kelib chiqadi. 
2. Suyuqlik ichida berilgan ixtiyoriy nuqtadagi gidrostatik bosimning miqdori barcha yo’nalishlarda 
bir xil, ya’ni bosim o’zi ta’sir qilayotgan yuzaning oriyentatsiyasidan bog’liq emas. 
Talabaning  muammoni  mustaqil  o’zlashtirishiga  ko’maklashish  maqsadida  ushbu  masalani 
yechishning quyidagi ikki xil yondashuvini qaraylik. 
1)  Biror  rezervuarni  to’ldirib  turgan  suyuqlikdan  tomonlari  juda  kichik  Δx,  Δy,  Δz  elementar 
kubchani ajratib olamiz (2.3,b-rasm). Har bir yon sirtni elementar yuzachaning mos p
x
, p
y
 , p
z
 bosimlarga 
ko’paytmasidan  iborat  gidrostatik  bosim  kuchi  siqadi.  Musbat  yo’nalishda  ta’sir  etuvchi  bosim 
vektorinining  komponentalarini  p'
x
,  p'
y
,  p'
z
,  teskari  yo’nalishda  ta’sir  etuvchi  bosim  vektorinining 
komponentalarini esa p''
x
, p''
y
, p''
z
 kabi belgilaymiz. Kub muvozanat holatida bo’lganligi uchun quyidagi 
tengliklar o’rinli: 
p'
x
ΔyΔz=p''
x
ΔyΔz ;    p'
y
ΔxΔz = p''
y
ΔxΔz ; 
p'
z
ΔxΔy + γΔxΔyΔz = p''
z
ΔxΔy , 
bu yerda γ – solishtirma og’irlik; ΔxΔyΔz – kubning hajmi. 
Hosil bo’lgan tengliklarda mos qisqartirishlarni bajarsak, 
p'
x
 = p''
x
;     p'
y
 = p''
y
;     p'
z
 + γΔz = p''
z
 . 
Uchunchi  tenglamaning  γΔz  hadi  p'
z   
va    p''
z
  larga  nisbatan  cheksiz  kichik  bo’lganligi  uchun  uni 
e’tiborga olmaslik mumkin, natijada 
p'
x
 = p''
x
;     p'
y
 = p''
y
;     p'
z
=p''
z
 . 
Kub deformatsiyalanmaganligi (o’qlarning birortasi yo’nalishida ham cho’zilmasligi) sababli bosim 
har xil o’qlar yo’nalishida bir xil deb faraz qilish lozim, ya’ni 
p'
x
 = p''
x
 = p'
y
 = p''
y
 = p'
z
=p''
z
 . 
Bu gidrostatikaning ikkinchi xossasi isbotini bildiradi. 

 
54
2)  Bu  xossani  quyidagicha  ham  isbotlash  mumkin.Qo’zg’almas  suyuqlikdan  qirralari  koordinata 
o’qlariga parallel bo’lib, ular mos ravishda d
x 
,d
y
 va d
z
 bo’lgan to’gri burchakli parallelopiped shaklidagi 
elementar hajmni ajratib olamiz (2.4-rasm). 
Faraz  qilaylik,  suyuqlikdan  ajratib  olingan  hajmga  tashkil  etuvchilari  X,  Y  va  Z  bo’lgan  birlik 
massaviy  kuch  ta’sir  etsin.  Ox  o’qiga  normal  yoqqa  ta’sir  etuvchi  gidrostatik  bosimni  p
x
,  Oy  o’qiga 
normal  yoqqa ta’sir etuvchi gidrostatik  bosimni p
y
 va Oz o’qiga  normal  yoqqa ta’sir  etuvchi gidrostatik 
bosimni p
z
 deb belgilaylik. Qiya yoqqa ta’sir etuvchi gidrostatik bosimni p
n
, shu yoqning yuzasini dS deb 
belgilaylik. Bu bosimlarning barchasi mos yoqlarga normal yo’nalgan. 
Suyuqlikning ajratib olingan hajmi uchun Ox o’q bo’ylab muvozanat tenglamasini tuzamiz, u holda 
Ox o’q bo’ylab ta’sir etuvchi kuch quyidagiga teng: 
(1/2)p
x
d
y
d
z
 – p
n
dScos(n,x) . 
Tetraedrning massasi uning hajmiga zichligining ko’paytmasiga teng, ya’ni (1/6)
d
x
d
y
d
z
. Natijada, 
Ox o’q bo’ylab tetraedrga ta’sir etuvchi massaviy kuch  
(1/6)
d
x 
d
y
d
z
X . 
 
 
a)                                                           b) 
2.3-rasm. Gidrostatik bosimning xossalarini ifodalovchi sxemalar:  
a) – birinchi xossa uchun; b) – ikkinchi xossa uchun. 
 
 
 
2.4-rasm. Gidrostatik 
bosimning xossasiga oid 
sxema. 
 
Bularga asosan tetraedrning muvozanat tenglamasini quyidagicha yozamiz: 
(1/2)d
y
d
z
p
x
 – p
n
dScos(n,x) + (1/6)
d
x 
d
y
d
z
X . 
Bu  tenglamani  hadma  had  (1/2)d
y
d
z
  ga  bo’lamiz,  bu  ifoda  dS  qiya  yoqning  yOz  tekislikdagi 
proeksiyasini beradi, ya’ni (1/2)d
y
d
z
 = dScos(n,x) . Natijada ushbu  
p
x
 – p
n
 + (1/3)
d
x
X = 0 . 
Tetraedrning  o’lchamlari  nolga  intilganda  bu  tenglamaning  d
x
  ko’paytuvchini  o’z  ichiga  olgan 
uchinchi hadi ham holga intiladi, p
x
 va p
n
 bosimlar esa chekli miqdorlar bo’lib qoladi. Natijada, limitdan 
p
x
  –  p
n
  =  0  yoki  p
x
  =  p
n
  tenglik  kelib  chiqadi.  Xuddi  shunday,  p
y
  va  p
z
  bosimlar  uchun  ham  Oy  va  Oz 
o’qlarga mos p
y
 = p
n
 va p
z
 = p
n
 tengliklarni olish mumkin. 
Natijada, ushbu p
x
 = p
y
 = p
z
 = p
n
 tenglikka kelamiz. Bu aytilgan xossaning isbotini beradi. 
Tetraedrning  dx,  dy  va  dz  o’lchamlari  ixtiyoriy  olingani  uchun  dS  qiya  yuza  ham  ixtiyoriy. 
Tetraedrni bitta nuqtagacha siqib borsak, bu nuqtadagi bosim barcha yo’nalishlarda bir xil bo’lib chiqadi. 
Qo’zg’almas  suyuqlikdagi  gidrostatik  bosim  xossasining  isboti  qovushoqmas  suyuqlikning 
harakatida  ham  o’rinli.  Qovushoq  suyuqlikning  harakatida  esa  urinma  kuchlanishlar  paydo  bo’ladi, 
natijada, qovushoq suyuqlikdagi gidromexanik bosim yuqorida ko’rsatilgan xossaga ega bo’lmaydi. 
3. Nuqtadagi gidrostatk bosim shu nuqtaning fazodagi koordinatalaridan bog’liq, ya’ni p = p(x,y,z). 
Gidrostatik  bosim  (xuddi  shunday  kuchlanish)  quyidagi  birliklarda  o’lchanadi:  xalqaro  birliklar 
sistemasi  (SI)ga  ko’ra  1  Pa  =  1  N/m
2
  =  10
-3
  kPa  =  10
-6
  MPa  (Pa  –  paskal;  kPa  –  kilopaskal;  MPa  – 
megapaskal); MKGSS birliklar sistemasiga ko’ra 1 kgs/m
2
 = 9,81 Pa (1 Pa = 0,102 kgs/m
2
); SGS birliklar 
sistemasiga ko’ra din/sm
2
. Bulardan tashqari, bosimning bu sistemalrga kirmaydigan ba’zi birliklari ham 
ishlatiladi:  texnik  atmosfera  -  at  (1  at  =  9,8·10
4
  Pа);  760  mm  simob  ustuni  balandligiga  ko’paytirilgan 

 
55 
bosimga teng fizik atmosfera (hozirda gidravlikada ko’proq shu birlik qo’llaniladi) – atm (1 аtm = 1,033 
аt = 1,013·10
5
 Pа); millimetr simob ustuni (1 mm simob ustuni = 133,3 Pa); bar, meteorologiyada millibar 
qo’llaniladi (1 bar = 10
5
 Pa va 1 мbar=10
2
 Pа). 
 
2.3. Gidrostatikaning asosiy differensial tenglamasi 
 
Suyuqlikning  muvozanat  differensial  tenglamasini  unga  faqat  og’irlik  kuchi  emas,  balki  boshqa 
massaviy  kuchlar,  masalan,  nisbiy  sokin  deb  ataluvchi  suyuqlikning  ko’chirma  harakatidagi  inertsiya 
kuchlari ta’sir etganda ham chiqarish mumkin. 
Qo’zg’almas  suyuqlikda  bosimi  p  va  koordinatalari  x,  y  va  z  bo’lgan  ixtiyoriy  M  nuqtani  olamiz 
(2.5-rasm).  Suyuqlikdan  to’g’ri  burchakli  parallelepiped  shaklidagi  shunday  elementar  hajm  ajratib 
olamizki, uning qirralari  mos koordinata o’qlariga parallel  va uzunliklari dx, dy  va dz, M nuqta esa shu 
parallelepipedning  uchilaridan  birida  yotadi.  Suyuqlikning  shu  ajratib  olingan  hajmi  uchun  muvozanat 
shartini qaraymiz. Faraz qilaylik, suyuqlikning ajratib olingan hajmiga massa birligiga keltirilgan mos X, 
Y  va  Z  natijaviy  massaviy  kuchlarta’sir  etsin.  U  holda,  suyuqlikning  ajratib  olingan  hajmiga  koordinat 
o’qlari  yo’nalishida  ta’sir  etuvchi  massaviy  kuchlar  shu  tashkil  etuvchilarning  ajratib  olingan  hajm 
massasiga ko’paytmasiga teng bo’ladi. 
M  nuqtadagi  p  bosim  x,  y  va  z  koordinatalarning  funksiyasi, 
ammo  parallelepipedning  har  uchala  yoqlari  bo’yicha  shu  nuqta 
atrofida  u  bir  xil,  bu  gidrostatik  bosimning  yuqorida  isbotlangan 
xossasidan  kelib  chiqadi.  M  nuqtadan,  masalan,  N  nuqtaga  o’tishda 
faqatgina  bitta    x  koordinata  dx  cheksiz  kichik  miqdorga  o’zgaradi. 
Natijada  esa  p  funksiya  (∂p∂x)dx  xususiy  hosilaga  teng  miqdorda 
orttirma  oladi.  Shuning  uchun  N  nuqtadagi  bosim  p  +  (∂p∂x)dx  ga 
teng  bo’ladi,  bu  yerda  ∂p∂x  –  bosimning  M  nuqta  atrofida  Ox  o’q 
yo’nalishidagi gradiyenti. 
Bosimni  yoqlarning  mos  ravishda  boshqa  nuqtalarida  qarasak, 
Ox o’qqa normal, masalan, N  va M  nuqtalarda bu bosimlar bir xil 
miqdorda bo’ladi: 
p – (p + (∂p∂x)dx) = – (∂p∂x)dx . 
 
2.5-rasm. Suyuqlikning 
muvozanat differensial 
tenglamasini chiqarishga oid 
sxema. 
Bunga  ko’ra  parallelepipedga  Ox  o’q  yo’nalishida  ta’sir  etuvchi  kuchlar  farqi  ular  ta’sir  etayotgan  yoq 
yuzasining shu miqdorga ko’paytmasiga teng: –(∂p∂x)dxdydz. 
Xuddi shunday, boshqa ikkita o’qlar yo’nalishida parallelepipedga ta’sir etuvchi kuchlar farqi mos 
ravishda –(∂p∂y)dy va –(∂p∂z)dz kabi bosim gradiyentlari orqali ifodalanadi. 
Shunday  qilib,  suyuqlikdan  ajratib  olingan  parallelepipedga  ko’rsatilgan  massaviy  kuchlar  va 
bosimlar farqi ta’sir etar ekan. Shuning uchun, parallelepipedning uchta koordinata o’qlari yo’nalishidagi 
muvozanat tenglamalari quyidagi ko’rinishda yoziladi: 
0
p
X dxdydz
dxdydz
x




 ;   
0
p
Y dxdydz
dxdydz
y




 ;   
0
p
Z dxdydz
dxdydz
z





. 
Bu  tenglamalarni  parallelepipedning 
dxdydz  –  massa-siga  bo’lamiz  va  dx,  dy  va  dz  lar  nolga 
intilganda limitga o’tamiz, ya’ni parallelepipedni dastlabki M nuqtagacha siqib boramiz. U holda, limitga 
o’tib, M nuqtada nisbatan suyuq-likning muvozanat differensial tenglamasini hosil qilamiz: 
0
1


x
p
X



;    
0
1


y
p
Y



;   
0
1


z
p
Z



,                                     (2.3) 
bu  yerda 
p
x


, 
p
y


, 
p
z


  -  mos  koordinata  o’qlari  yo’nalishi-dagi  bosim  gradiyentlari;  X,  Y,  Z  –  mos 
koordinata  o’qlari  bo’yicha  birlik  massaviy  kuchlarning  proyeksiyalari; 
  -  suyuqlik  zichligi. 
Suyuqlikning bu muvozanat differensial tenglamasi L.Eyler tomonidan 1755 yilda olingan. 
Bu sistemaning vektor shakli quyidagicha: 
0
grad
1


p
F


.                                                           (2.4) 

 
56
Sath  sirti  deb  hamma  nuqtalarida  qaralayotgan  funksiya  bir  xil  qiymat  qabul  qiladigan  sirtga 
aytiladi. Gidravlikada bu sirt teng bosimli sirt bo’ladi. Shuning uchun bu sirtni sath sirti deb ataymiz. Sath 
sirtining  barcha  nuqtalarida  gidrostatik  bosim  bir  xil  bo’lganligi  uchun  p  =  const,  u  holda  dp  =  0. 
Yuqoridagi tenglamalar sistemasidan quyidagi tenglamani hosil qilish mumkin: 


0
1












dz
z
p
dy
y
p
dx
x
p
Zdz
Ydy
Xdx







. 
Bu yerdan esa, 
  0 bo’lganligi uchun, 
dp = 


Zdz
Ydy
Xdx



.                                                   (2.5) 
Bu oxirgi tenglama umumiy muvozanat holatida koordinata o’qlari bo’yicha bosimning o’zgarishini 
ifodalaydi va u gidrostatikaning asosiy differensial tenglamasi deb ataladi. 
Sath  sirti  quyidagi  xossalarga  ega:  ikkita  sath  sirtlari  o’zaro  kesishmaydi;  massaviy  kuchlar  sath 
sirtiga normal yo’nalgan. Suyuqlik va gazsimon muhitni ajratib turuvchi sath sirti erkin sirt deb ataladi; 
  
2.4. Bir jinsli siqilmaydigan suyuqlikning og’irlik kuchlari maydonidagi muvozanat tenglamasi.  
Absolyut sokinlikda sath sirti va uning tenglamasi 
 
Faraz  qilaylik,  idishdagi  suyuqlik  og’irlik  kichi  va  erkin  sirtiga  ta’sir  etayotgan  tashqi  bosim 
ta’sirida  absolyut  sokin  bo’lib,  muvozanat  holatida  turgan  bo’lsin.  Bu  holda  birlik  og’irlik  kuchlarining 
koordinata  o’qlaridagi  proyeksiyalari : 
0

 Y
X
, 
g
Z


.  Gidrostatikaning  asosiy  differensial 
tenglamasidan 
dz
g
dp



. Buni integrallasak, p
A
 = – 
gz
A
 + C. Integrallash o’zgarmasi C ni chegaraviy 
shartdan  topamiz (2.6-rasm):  z  =  z
0
  da  p  =  p
0
.  Bu  yerdan  C  =  p
0
  + 
gz
0
.  Buni  integrallash  ifodasiga 
qo’ysak,  
p
A
 = p
0
 + 
g(z
0
 - z
A
) 
yoki  
p
A
 = p
0
 + 
gh
A
.                                                                (2.6) 
Bu  tenglama  suyuqlikning  ixtiyoriy  nuqtasidagi  gidrostatik  bosimni  aniqlash  imkon  beruvchi 
gidrostatikaning asosiy tenglamasi deb ataladi. 
Sath sirtining differensial tenglamasi –gdz = 0 yoki dz = 0, uni integrallasak  
z = const = C,                                                                   (2.7) 
bu  yerda  C  =  const  ixtiyoriy  o’zgarmas  bo’lganligi  uchun  bu  tenglama  gorizontal  tekisliklar 
oilasining tenglamasi bo’ladi. 
Suyuqlik ichidagi nutada bosimni aniqlash paytida ko’pincha erkin sirt tushunchasi kiritiladi. Erkin 
sirt  –  bu  suyuq  va  gazsimon  muhitlar  orasidagi  ajralish  sirti.  Bu  sirt  barcha  nuqtalarida  bosim  bir  xil 
bo’lgan teng bosimli  sirtga kiradi. Uning shakli ta’sir etayotgan massaviy kuchlardan  bog’liq. Massaviy 
kuchlar faqat og’irlik kuchlari bo’lgan holda sath sirti gorizontal tekislik va natijada erkin sirt gorizontal 
sirt bo’ladi, uning tenglamasi esa yuqorida keltirilgan gorizontal tekislik tenglamasidan iborat. 
Barcha nuqtalarida gidrostatik bosimi bir xil sirt teng bosimli sirt deb ataladi. Bunga erkin sirt yoki 
sath sirti misol bo’la oladi.