Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti

Masala 1.  
2.1) 
U
 –
Ikki  suyuqlikli  differensial  manometr  (rasm 
simon 
trubka 
ichidagi 
kichik 
bosimlar 
o’zgarishini  aniqlash  imkonini  beradi  (trubka 
diametri 
d, 
chashkalar 
diametri 
 
D).   
Qurilmaga  aralashmaydigan  suyuqliklar  –  etil 
spirtining  suvdagi  eritmasi  (ρ
1
  =  850…960 
kg/m
3
) 
va  neft  mahsuloti  (ρ
2
  =  790…900  kg/m
3
) 
solingan.  ∆  r  =  r
1
  –  r
2
  bosimlar  farqi  topilsin, 
bunda 
suyuqliklarni 
ajratib 
turuvchi 
menisk 
h 
masofaga  siljigan.  Agar  chashkalar  olib 
tashlansa,  ∆  r    ning  shu  qiymati  uchun 

 
71 
meniskning ko’chishi qancha marta kamayishini toping. 
Yechish.  Masalaning  yechimi  suyuqlikning  muvozanatiga  asoslanadi.  Bosimlar  farqi 
bo’lmaganda, ya’ni  r
1
 = r
2
 da bu tenglama quyidagi ko’rinish oladi: 
 
ρ
1
gh
1
=ρ
2 
gh
2
 
(3.1) 
Agar  p
1
    p
2
  bo’lsa,  u  holda  bir  chashkadagi  suyuqlik  Δh
1 
  balandlikka  tushib, 
ikkinchisida  Δh
2
  balandlikka  ko’tariladi,  suyuqliklarni  ajratib  turuvchi  menisk  esa  h 
miqdorga o’zgaradi. Bu hol uchun muvozanat tenglamalarini tuzamiz: 
 
p
1
+ρ
1
g(h
1
+Δh
1
)= p
2
+ρ
2
g(h
2
+Δh
2
–h)+ ρ
1
gh    (3.2) 
Bu tenglamani yechish uchun hajmlarning o’zgarmasligini e’tiborga olish kerak: 
 
h
d
 
 
h
D
 
h
 
D








р
Д
4
р
Д
р
2
, 
bundan 
h
D
d
 
 
h
 
h







Д
Д
. 
 (3.2)  tenglamaga  Δh
1
 

  Δh
2
  tenglikni  qo’yib,  (3.1)  tenglikni  e’tiborga  olib,  bosimlar 
farqi r
1
 – r
2
 ni aniqlash  imkonini beruvchi ifodani olamiz. Chashkalar bo’lmagan  holdagi 
qurilma ko’rsatkichi d = D shartdan topiladi. 
Masalani mustaqil yechish uchun sonli qiymatlar 2.1-jadvaldan olinsin. 
2.1-jadval 
Tartib 
raqamining 
oxirgi raqami 
ρ
1, 
kg/m
3
 
ρ
2, 
kg/m
3
 
Tartib 
raqamining 
dastlabki 
raqami 
h, 
mm 
d, mm 
D, mm 
0 
960 
900 
0 
250 
5 
50 
1 
950 
890 
1 
260 
6 
60 
2 
940 
880 
2 
270 
7 
70 
3 
930 
870 
3 
280 
8 
80 
4 
920 
860 
4 
290 
9 
85 
5 
900 
850 
5 
300 
5 
55 
6 
880 
840 
6 
320 
6 
65 
7 
860 
800 
7 
340 
7 
75 
8 
870 
820 
8 
360 
8 
85 
9 
850 
790 
9 
380 
10 
90 
Masala  2.  ρ  zichlikka  ega  bo’lgan  neft  mahsulotining  idish  tagida  (rasm  2.2)  H
2
 
balandlikda  suv  cho’kib  qoldi.  Simob  bug’lanishi  zaharli  bo’lganligi  uchun  simobning 
ustki qismiga h
2
 = 50 mm balandlikda suv quyildi. Simobli vakuummetrning shu holatdagi 
ko’rsatkichi h
1
, suvli pyezometrniki h
3
.  

 
72
Idish  ichidagi  absolyut  bosimni  va  idishdagi 
neftning  balandligi  H
1
  topilsin.  h
1
  =  0  bo’lsa,  suvli 
pzometrning ko’rsatkichi  h
3
 qanday bo’ladi? 
Yechish.  Rezervuardagi  absolyut  bosim    1-1 
tekislikka  nisbatan  muvozanat  tenglamalaridan 
aniqlanadi: 
p
abs 
+ ρ
rt
 gh
1
= p
atm 
+ ρ
v
 gh
2 
bunda 
rt
 va 
v
 – simob va suv zichligi. 
Neft  mahsulotining  balandligi  H
1
  2-2  tekislikka 
nisbatan 
huddi 
shunday 
tenglama 
yordamida 
aniqlanadi.  Pyezometrning  ko’rsatkichi  h
3
  shu  yo’l 
bilan  h
1
 = 0 holda aniqlanadi. 
Masalani mustaqil yechish uchun sonli qiymatlar 2.2-jadvaldan olinsin. 
Jadval  2.2 
Tartib 
raqamining 
oxirgi raqami 
h
1
, mm 
H
2
, sm 
Tartib 
raqamining 
dastlabki 
raqami 
ρ, kg/ m
3
 
h
3
, mm 
0 
100 
10 
0 
900 
500 
1 
50 
17 
1 
800 
450 
2 
110 
15 
2 
820 
600 
3 
90 
14 
3 
830 
650 
4 
70 
13 
4 
840 
700 
5 
60 
8 
5 
850 
750 
6 
80 
9 
6 
860 
800 
7 
140 
11 
7 
870 
850 
8 
130 
12 
8 
880 
900 
9 
120 
16 
9 
890 
550 
Masala  3.  Dizel  yoqilg’isi  bo’lgan  (
870

Т

kg/m
3
) 
rezervuarda  (rasm  4.1)  tagiga  cho’kkan  suvning  sathi  (ρ 
=1000  kg/m
3
)  H
1
  =  150  mm.  Suvli  pyezometrning 
ko’rsatkichi h
v
 = 500  mm. Yoqilg’i sathining  balandligi H
2
 
aniqlansin,  rezervuardagi  bosim  manometr  bo’yicha  0,005 
mPa. 
Yechish. 0-0 tekislikka nisbatan muvozanat tenglamasini 
tuzib, 






gH
gH
Р
gh
Р
в
в
о
м
в
а
с
с
с
. 
Rasm 4.1 
bundan

































,
,
)
,
,
(
,
,
с
в
с
м
в
с
2
о
а
g
gH
Р
в
gh
Р
 
 
H
 
Sinov savollari: 
1.  Bosim o’lchagich asboblarga misollar keltiring. 
2.  Bosim, zichlik, temperatura va solishtirma og’irlik deb nimaga aytiladi? 
3.  Bosim to’g’risida qanday qonunlarni bilasiz? 
Rasm 2.2 

 
73 
4.  Mexanik  parametrlar  (masalan,  qovushoqlik  va  bosim,  zichlik,  bosim  va  hokazo)  o’rtasidagi  o’zaro  bog’lanishni 
qanday izohlaysiz? 
5.  Suv va havoning xossalari haqida nimalarni bilasiz? 
 
3. «Tinch holatdagi suyuqlik bosimi» mavzusidagi amaliyot mashg’ulotining 
texnologik modeli 
O’quv soati – 2 soat 
Talabalar soni:  25 ta 
O’quv mashg’ulot  shakli 
Individual topshiriqlarni bajarishga asoslangan amaliy mashg’ulot 
Amaliyot rejasi   
1. Ortiqcha bosim. 
2. Atmosfera bosim. 
3. Asosiy qonunlar. 
4. Masalalar yechish. 
O’quv  mashg’ulotining  maqsadi:  Suyuqlik  va  gazlarning  eng  muhim  asosiy  fizik  xossalari 
haqida  tushuncha  berish;  hisob  imkoniyatlaridan  samarali  foydalanish  ko’nikmalarini  hosil 
qilish; ularni amaliyotga qo’llashni o’rganish. 
Pedagogik vazifalar: 
O’quv faoliyati natijalari: 
 
Har xil suyuqliklarning bosim va 
solishtirma og’irliklarini topish 
bo’yicha bilimni  mustahkamlash; 
 
 Bosimni aniqlash bo’yicha bilimni  
mustahkamlash; 
 
Qo’yilgan savollarga javob beradilar; 
 
Suyuqliklarning zichlik va solishtirma og’irliklarini topadilar; 
  Suyuqliklarning bosimini aniqlaydilar; 
 
Temperaturaviy 
kengayish 
koeffitsiyentini 
va 
hajmni 
aniqlaydilar. 
O’qitish vositalari 
Ma’ruza  matni,  kompyuter  slaydlari,  doska  ekspert 
varaqlari, grafiklardan foydalanish. 
O’qitish usullari-texnikasi 
Amaliy mashg’ulot,  topshiriqlar, amaliy ishlash usuli, 
suhbat, guruhlarda ishlash usuli. Bahs munozara usuli. 
Charxpalak 
O’qitish shakllari  
Individual, guruh 
O’qitish sharoiti  
Texnik  vositalar  bilan  ta’minlangan,  guruhlarda 
ishlash  usulini qo’llash mumkin bo’lgan auditoriya. 
Monitoring va baholash 
Og’zaki savollar, blis-so’rov 
«Tinch holatdagi suyuqlik bosimi» mavzusidagi 
amaliyot mashg’ulotining texnologik xaritasi 
Ish bosqich-
lari 
 
O’qituvchi faoliyatining mazmuni 
Tinglovchi faoliyatining 
mazmuni 
 
1-bosqich 
 (20 min) 
1.1. O’quv mashg’uloti savollarni tahlil qiladi va 
o’quv faoliyati natijalarini aytadi. 
1.2. 
Tinglovchilarning 
mashg’ulotdagi 
faoliyatini  baholash ko’rsatkichlari  va  mezonlari 
bilan tanishtiradi (1-ilova). 
1.3.  Mavzu  bo’yicha  tayyorlangan  topshiriqlarni 
tarqatadi.(2-ilova). 
1.4.  Savollar  berib  suhbat  tarzida  tinglovchilar 
bilimlarini jonlantiriladi  
Tinglaydilar. 
 
Tinglaydilar. 
 
 
Topshiriqlar 
bilan 
tanishadilar 
 
Javob beradilar 

 
74
2 -bosqich 
Asosiy 
bo’lim.  
(50 min) 
 2.1. Topshiriqlarni aniqlaydi  va  guruhda ishlashni tashkil 
etadi. Yechimni tekshiradi va baholaydi. (3-ilova).  
2.2.  Topshiriqlar  mazmunini  tushuntiradi  va  bajarish 
bo’yicha maslahatlar beradi.   
2 
ta 
mini 
guruxga 
ajraladilar.  
Topshiriqda 
keltirilgan 
savollarga 
1-2 
javob 
tayyorlaydi. 
3-bosqich. 
Yakun 
lovchi 
(10 min) 
3.1.  Mavzu  bo’yicha  yakunlovchi  xulosalar 
qiladi.  
3.2. Mavzu maqsadiga erishishdagi tinglovchilar 
faoliyati tahlil qilinadi va baholanadi. 
3.3.  Mavzu  bo’yicha  bilimlarni  chuqurlashtirish 
uchun adabiyotlar beradi. 
Savollar beradilar 
 
UMKga qaraydilar. 
 
Mustaqil ish topshiriqlari va uy 
vazifalarini yozib oladilar 
Tinch holatdagi suyuqlik bosimi 
 
Tinch holatdagi suyuqlik bosimi deb  
F
P
p
F
A





0
lim
 
 
 
 
(1) 
bunda 
A
p
 - A nuqtadagi bosim; 
F

 - A nuqtani o’zida saqlovchi elementar yuzacha; 
P

- 
elementar yuzachaga ta’sir etiuvchi, siquvchi kuch. 
 
Bosim  yuzachaga  perpendikulyar  yo’nalgan  bo’lib,  nuqta  koordinatalarining 
funksiyasidir.  
Gidrostatik bosim – bu birlik yuzaga ta’sir etayotgan kuch bo’lib, u skalyar miqdor 
va  suyuqlikning  kuchlanganlik  holatini  ifodalaydi.  Bosim  nuqtadagi  normal 
kuchlanishning moduliga teng: p = 

 .  
Gidrostatik  bosimning  ikkita  xossasi  bor:  qattiq  jism  bilan  tutashgan  tinch  holatdagi 
suyuqlikning bosimi tutash sirtga perpendikulyar yo’nalgan kuchlanishni yuzaga keltiradi; 
suyuqlikning  ixtiyoriy  nuqtasidagi  bosim  hamma  yo’nalishlarda  bir  xil  bo’ladi.  Bu  xossa 
bosimning skalyarligini aks ettiradi. 
Bosim  SI  birliklar  sistemasida  Paskal  (Pa)  bilan  o’lchanadi:    Pa  =  N/m
2
.  Har  xil 
birliklar sistemasida bosimning birliklari orasidagi bog’lanish quyidagicha: 
100000 Pa =0,1 MPa =1 kg

 k/sm2 =1 atm=10 
m suv ustuni. 
Shuni 
ta’kidlash 
lozimki, 
suyuqlik 
ustunining  idish tubiga bosuvchi  kuchi (F
d
) idish 
tubining 
yuzasidan 
va 
suyuqlik 
ustuni 
balandligidan bog’liq, ammo  idishning shaklidan 
bog’liq  emas,  u  suyuqlik  og’irligi  (p
s
)  dan  farq 
qiladi (1-rasm).  
1-rasm. Gidrostatik paradoks. 
 
Bunday  hodisa  gidrostatik  paradoks  deb  ataladi.  Bu  shunday  izohlanadi:  agar 
idishning devori qiya bo’lsa, u  holda shu  devor sirtiga ta’sir etuvchi suyuqlik  yon bosimi 
(N)ning vertikal tashkil etuvchisi F
d
 kuch mavjud. Agar idish devori pastga qisqarib borsa, 
u holda bu  F
d
  kuch yuqoriga, aksincha pastga yo’nalgan bo’ladi. 
Gidrostatkaning  asosiy  tenglamasi  –  bu  tinch  turgan  suyuqlikning  ixtiyory 
nuqtasidagi  gidrostatik  bosimning  miqdorini  aniqlashga  imkon  beruvchi  quyidagi 
tenglama: 
p = p
0
 + 

gh . 

 
75 
 Boshqacha aytganda, suyuqlikning to’la bosimi (p) suyuqlikka ta’sir etayotgan tashqi 
bosim (po) va suyuqlik ustuni og’irligi bosimi (p
s
) yig’indisidan iborat, ya’ni 
p = p
0
  +  p
s
  = p
0
 + 

 h , 
bunda  h  –  bosimi  hisoblanayotgan  suyuqlik  nuqtasidan  uning  sathigacha  bo’lgan  masofa 
(shu nuqtaning chuqurligi). Tenglamadan ko’rinadiki, chuqurlik oshishi bilan suyuqlikning 
bosimi oshib boradi va u chiqli o’zgaradi (2,a-rasm). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2,a-rasm. Gidrostatikaning asosiy           
2,b-rasm. Bosimni o’lchash: 1- ochiq 
         tenglamasi uchun sxema.                        
 
rezervuar; 2- pyezometr 
 
Xususan, ochiq rezervuar uchun suyuqlik sathida havo bilan tutash bo’lganligi uchun 
suyuqlikka  ta’sir  etayotgan  tashqi  bosim  atmosfera  bosimiga  teng,  boshqacha  aytganda, 
ochiq idish uchun muvozanat sharti kuzatiladi (2,b-rasm), ya’ni 
p
0
  = p
atm  
= 101325 Pa  

 1 atm. 
Bunday holda gidrostatikaning asosiy tenglamasi quyidagicha yoziladi: 
p = p
atm
 + 

 h . 
Ochiq rezervuarlar – bu atmosfera bilan tutashgan baklar, sig’imlar, ariqlar, zovurlar, 
suv havzalari va hokazo. 
Ortiqcha  (manometrik)  bosim  to’la  va  atmosfera  bosimlari  farqiga  teng:          p
ort
    = 
p
man. 
= p - p
atm 
= 

 h . 
Yopiq  rezervuar  uchun  p
0
  bosim  p
atm
  bosimdan 
katta  bo’lgan  holdagi  mu-vozanar  shartini  qaraylik 
(3-rasm). 
A nuqtadagi bosim: p
A
 = p
0
 +

gh . 
 Ochiq pyezometr tarafdan esa     
  p
A
 = p
atm.
 +

gh
p
 . 
   Bulardan  p
atm.
 +

gh
p
 = p
0
 +

gh tenglikka ko’ra h
p
 
pyezometrik balandlikni topamiz: 
h
p
 = (p
0
 - p
atm.
 ) / (

g) + h . 
 
3-rasm. Yopiq idish uchun muvozanat sharti 
1-masala.  Diametri  d  va  og’irligi  G  bo’lgan  plunjer  suyuqlikka  botirilgan  va  P  kuch 
ostida  muvozanat  holatida  turadi.  Agar  plunjerning  suyuqlikka  botishi  h,  suyuqlikning 
solishtirma og’irligi 

 bo’lsa, pyezometrdagi suyuqlikning ko’tarilish balandligi x topilsin 
(rasm 4). 

 
76
Yechish.  So’ralayotgan  balandlikni 
topish 
uchun 
suyuqlik 
ichidagi 
bosimni 
bilishimiz 
kerak. 
Uni 
plunjerning 
muvozanatda 
bo’lishlik 
shartidan 
aniqlaymiz: 
;
4
2
d
p
G
P
ort



 
2
4
d
G
P
p
ort



 
 
Ushbu hisoblash ortiqcha bosimni 
beradi, 
chunki  bu  yerda  atmosfera  havosining 
plunjerga 
beradigan 
bosim 
kuchi 
e’tiborga  olinmayapti. 
ort
p
  ortiqcha 
bosim 
erkin sirtdan 
`
x
h 
 chuqurlikda o’rinli, ya’ni 


,
x
h
p
ort



yoki    
h
p
x
ort



. 
 
2-(Altshul 1-10)-masala. Diametri D=0,4 m bo’lgan silindr shaklidagi suyuqliklarni 
cho’ktirish  uchun  mo’ljallangan  idishda  moy  va  tagiga  cho’kib  qolgan  suv  oralig’i  A 
shisha orqali, moy oralig’i B shisha orqali aniqlanadi. 
 
Quyidagilar aniqlansin: 
1.  agar a=0,5 m; b=1,6 m bo’lsa, idishda qancha suv va qancha  moy (=0,84) borligi 
aniqlansin; 
2.  agar a=0,2 m; c=1,4 m; b=1,2 m bo’lsa, moyning solishtirma og’irligini toping. 
Yechish.  
1)  Masalani  yechish  uchun  suv  va 
moyning 
chegarasida 
suyuqliklar 
bosimlari 
tengligi 
tenglamasidan 
foydalanamiz  va  bizga  noma’lum 
bo’lgan 
shishadagi moyning balandligini topib 
olamiz: 
 






m
a
a
b
c
a
b
a
c
m
s
s
m
1
,
18
5
84
,
0
11
1
;














 
Bundan  idishdagi  suv  va  moylarning 
hajmini 
hisoblash mumkin: 


l
a
c
D
V
l
a
D
V
m
s
5
,
164
4
.
8
,
62
4
2
2









 
2) Endi moyning solishtirma og’irligini topamiz. Buning uchun idishdagi suv va moyning 
chegarasida ikki shishalardagi bosimlarning tengligidan foydalanamiz: 






.
/
833
;
3
m
kG
a
c
a
b
a
b
a
c
s
m
s
m











 
Sinov savollari: 
d 
Р 
х 
h 
4- rasm  
moy 
suv 
a 
b 
 c 
Rasm 2. 

 
77 
1.  Suyuqlik va gaz moddalari tuchunchalarini ayting va misollar keltiring. 
2.  Bosim, zichlik, temperatura va solishtirma og’irlik deb nimaga aytiladi? 
3.  Ortiqcha, manometrik, absolyut bosim nima? 
4.  Mexanik  parametrlar  (masalan,  qovushoqlik  va  bosim,  zichlik,  bosim  va  hokazo) 
o’rtasidagi o’zaro bog’lanishni qanday izohlaysiz? 
5.  Suv va havoning xossalari haqida nimalarni bilasiz? 
 
4. « Suyuqlikning tekis yuzaga bosim kuchini aniqlash » mavzusidagi amaliyot 
mashg’ulotining texnologik modeli 
O’quv soati – 2 soat 
Talabalar soni:  25 ta 
O’quv mashg’ulot  shakli 
Individual topshiriqlarni bajarishga asoslangan amaliy mashg’ulot 
Amaliyot rejasi   
1. Ortiqcha bosim. 
2. Atmosfera bosim. 
3. Asosiy qonunlar. 
4. Masalalar yechish. 
O’quv  mashg’ulotining  maqsadi:  Suyuqlik  va  gazlarning  eng  muhim  asosiy  fizik  xossalari 
haqida  tushuncha  berish;  hisob  imkoniyatlaridan  samarali  foydalanish  ko’nikmalarini  hosil 
qilish; ularni amaliyotga qo’llashni o’rganish. 
Pedagogik vazifalar: 
O’quv faoliyati natijalari: 
 
Har xil suyuqliklarning bosim va 
solishtirma og’irliklarini topish 
bo’yicha bilimni  mustahkamlash; 
 
 Bosimni aniqlash bo’yicha bilimni  
mustahkamlash; 
 
Hajmni  aniqlash  bo’yicha  bilimni  
mustahkamlash; 
 
Qo’yilgan savollarga javob beradilar; 
 
Suyuqliklarning zichlik va solishtirma og’irliklarini topadilar; 
  Suyuqliklarning bosimini aniqlaydilar; 
 
Temperaturaviy 
kengayish 
koeffitsiyentini 
va 
hajmni 
aniqlaydilar. 
O’qitish vositalari 
Ma’ruza  matni,  kompyuter  slaydlari,  doska  ekspert 
varaqlari, grafiklardan foydalanish. 
O’qitish usullari-texnikasi 
Amaliy mashg’ulot,  topshiriqlar, amaliy ishlash usuli, 
suhbat, guruhlarda ishlash usuli. Bahs munozara usuli. 
Charxpalak 
O’qitish shakllari  
Individual, guruh 
O’qitish sharoiti  
Texnik  vositalar  bilan  ta’minlangan,  guruhlarda 
ishlash  usulini qo’llash mumkin bo’lgan auditoriya. 
Monitoring va baholash 
Og’zaki savollar, blis-so’rov