Aмалий иш. “Maple” дастурида турли хил математик масалалар ечиш усуллари билан танишиш

Тўғри тенглама системасини ечиш. Яна бир мисолни кўрайлик. Қуйидаги тенгламалар системаси график усулда ечилсин.

>plots[implicitplot]({y=x^2,x^2+y^2=1},x=-1..1, y=-1..1);



>solve({y=x^2,x^2+y^2=1},{x,y});
{ x = RootOf(−RootOf(_Z + _Z2 − 1, label = _L1) + _Z2, label = _L2),
y = RootOf(_Z + _Z2 − 1, label = _L1)}
Агар масалада RootOf ифодаси бўлса, бу масала ноаниқ тарзда олинганлиги билдиради. Жавобни аниқ ечимини топиш учун allvalues функциясидан фойдаланиш мумкин.
>allvalues(%);

>evalf(%);
{y = 0.6180339880 , x = 0.7861513775}, {y = 0.6180339880 , x = -0.7861513775}, {y = -1.618033988 , x = 1.272019650 I}, {y = -1.618033988, x = -1.272019650I}
Олинган ечимни сузиб юрувчи нуқта кўринишда ўзгартирилса, бу системада иккита ҳақиқий ва иккита мавҳум илдиз борлигини кўриш мумкин. Агар айрим сабабларга кўра solve функцияси орқали ечим топилмаса, унда fsolve функциясидан фойдаланиш мумкин.
Берилган тенгламани ечамиз. Олдиндан қанча илдизга эга бўлишини билиш учун, бу функцияларнинг графикларини чизиб олиш зарур.
ва функцияларнинг графикларини тасвирлайлик.
>plot({cos(x),(x+2)/(x-2)}, x=-6*Pi..4*Pi, y=-2..2,color=[red, blue]);

Гипербола графигидан кўриниб турибдики, функция вертикал асимтотага х=2 ва -у=1 горизантал асимтотага эга. Шундай қилиб ечим учун, тавсия қилинган тенглама оралиқда чексиз илдизга эга. Тенгламани fsolve функцияси ёрдамида ечамиз.
> fsolve(cos(x)-(x+2)/(x-2),x);
-1.662944360
Нолга энг яқин бўлган илдиз топилган. Fsolve функцияси кейинги илдизни излаш учун оралиқ кўрсатиш керак. Бунинг учун иложи бўлса, бу интервалда битта илдиз бўлиши керак. Кейин иккинчи илдиз топилади.