Amaliy yadro fiziкasi

1.1-rasnr. Radioakti1• paгchala11islmi11g eksponensial qommi. 811 уси/а уагiт paгc/10/anish dav,·i Т/12 ,,а о '1·/ас/,а yaslшs/1 ,·aqtif= /// kelti1·ilgan.

hosilaviy o'lchov Ьirliklar Bk/g va sisteшadan tashqari o'lchov Ьirlik Ki/kg (yuqori aktivlikdagi шanbalar uclшn)lar l1аш qabнl qilingaп.

Bir jinsli suyuq va gazsirnon 11am1шalar liajшiy aktivlik Ьilan tav­ siflanadi va u quyidagi tormнla Ьilan aniqlarшcli:

А
Av = - ,
V

( 1.1 1)

bu yerda А - radioaktiv паmtша (шodda) aktivligi, V - нning liajшi.

•
Hajшiy aktivlik o'lchov Ьirligi (XBSda) B k/ m ³ Ашmо ko'p hollarda
Bk/1 qo'llaniladi.
Radionнklidlar Ьilan tekis ifloslangan (to"kilgan yoki yoyilgan) sirt­ ning sirt aktivligi deb Ьirlik yuzaga шоs keluvcl1i aktivlikka a)1iladi:

А
А- = -_s '

(1.12)

bu yerda А - sir1ning S y11zasi bo'ylab tekis taqsirnlaпgan aktivlik. Sirt aktivligiпing o'lchov Ьirligi (XBSda) Bk/ 111²• Sht1ni11gdek. lюsilaviy o'lchov Ьirliklar B k/s 111² va sisten1ada11 tasl1qari o'lclюv birlik Ki/kn1= qo'llaniladi.
Ко'р hollarda radioaktiv yadrolarniпg parcl1ala11isl1i ,шttjasida 110-
sil bo'lgaп ikkila111chi yadrolar liaш radioaktiv bo•Jishi 111u111ki11, уа'пi

12

Ьirlamcl1i 1·adioaktiv yadro parclialaпishi пatijasida ikkilamchi yadro va bu pai-cl1alaпisl1 11atijasida ucl1lamchi yadro va l1.k. 1·adioaktiv yadrolar hosil bo·ladi:
1 2 3 (1.13)
Bu holda Ьirla111cl1i yadrolar s011i o'zgarishi11i N, ikkilamchi yadrolш· soпini o·zgarishini esa N, deb belgilab olamiz va ushbu o"zgю·isl1lar11i itodalovchi quyidagi differe11sial tenglamalar sistemasini lюsil qilamiz:

dN.

dN, N А "

1 = -A,/VI
dt
^--_d^-_t ^{= -} ₂ ⁺ _{. ,} ^A.J _r (1.14)

Btr tenglamalaming 111a'nosi quyidagicha: Ьirlamchi yadroning soni tiniпg pa1·cl1alaпishi hisoЬiga kaшayadi. ikkilamchi yadroning soni 11am o•ziпiпg parcl1alaпisl1i hisoЬiga kamayadi. ammo shu Ьilan Ьirga. Ьir­ laшchi yadroniпg parchalanisl1i hisoЬiga ortadi. Bu tenglamalar siste­ шasini yecha111iz va quyidagi ifodalami olaшiz:
,. N1 (f) = N10 е-;,,

• 
  N (t) = N е-,,' +
  

^N10
^J'^.1 ( е,-;.

- е-;.,,⁾

(1.15)

₁• 2 20 -А,
t = О da Ьirlaшchi yadroning soni N₁₀ ta, ikkincl1i yadroning soni

esa N
0
= О bo'lsi11, u lюlda (J.J.'i) tenglaшala1· sistcmasiлi quyidagi

ko'rinisl1ga keladi, ya'ni:
rN,(/) = N10 е-),1
. N J.

(1. 16)

_ I Л'z(t) = 10-A,'t

-(е "-' - ец)

Agar esa N ₂₀=0 va Т ₁ > > Т: (1 ₁ < <1 ₂ ) bo'lsa, t< 1 vaqt uchun

(]. 13) ifoda qtryidagi ko'гinishga keladi:
N ₂ (t ) "' N₁₀ (1 - е) ') (1.17)
Deшak, Т > > Т: (1 < < l ) bo'lga11 lюlda radioaktiv yadrolaл1iлg
1 ¹
parclшlanish qonuni ikkilaшchi yadroning parchalanish doimiysi Ьi­ lan taysiflanar ekan. Agar t>>T, ya'ni 1₂t> > 1 bo'lganda (1.17) ifoda o'zining cl1egaraviy qiyшatiga yaqinlashadi:
13

_,li_{_,}m_.,, N₂ (1) = J._/.₂N_:!ю = const

( 1.18)

Agar / > 1ОТ bo'lsa, (1.18) ifoda q11yidagi ko•гinishga keladi:
( 1.19)
Bu ifoda asriy muvozanat teпglamasi deb ataladi. Buпda vaqt birligi icl1ida hosil bo'layotga11 ikkilamcl1i yadrolar soni parclialanayotgan Ьir­ lamchi yadrolar soniga te11g dega11 111a'11011i ber·adi. Вш1gа n1isol qilib radiy parchalanishi natijasida radon hosil bo'lisl1i jш·ayo11ini keltirisl1 mumkin.

3.