Қарши мухандислик иқтисодиёт институти «МУҲандислик технологияси» факультети кт-170-18 гуруҳ 3-курс талабаси

Марказдан кочма насоснинг асосий тенгламаси (Эйлер тенгламаси). Маълумки, айланиш укига нисбатан вакт бирлиги ичида маълум бир суюклик массаси харакат микдорининг узгариши, хамма ташки кучлар моментларининг йигиндисига тенг, яъни айланиш моментига тенг.
Суюкликни гилдиракка киришдаги абсолют харакат тезлиги C₁ тезликли мос равишда нисбий тезликлар w₁ ва w₂ ва айланма тезликлар u₁ ва u₂ нинг геометрик йигиндисига тенг булади. ¢илдирак кураги буйлаб харакатланаётган элементар окимча учун,

Марказдан кочма насоснинг асосий
тенгламасини келтириб чикаришга оид.

мемонтлари:

гилдиракка киришда:
m  C₁    VC₁  
гилдиракдан чикишда эса:

m  C₂  V  C₂  

бу ерда  - суюклик зичлиги; V
– суюклик окимчаси хажми.
2-2 ва 1-1 кесимлар учун мос равишдаги харакат микдори

M ₂    V  C₂   r₂  cos₂ ;
M₁    V  C₁  r₁  cos₁ ,
бу ерда r₁ ва r₂ – ишчи гилдиракнинг ташки ва ички радиуслари; ₁ ва
₂ - суюкликни гилдиракга кириш ва чикишдаги абсолют ва айланма тезликлари орасида бурчак.
Харакат микдори моменти электр юриткичдан бериладиган энергия хисобига ошириш мумкин.
=1 вакт ичида харакат микдори моменти ортиши: суюклик окимчаси учун:

M  M₂

• 
  M₁
  

 V C₂r₂ cos ₂

• 
  C₁r₁ cos ₁ 
  

суюкликнинг бутун массаси учун:
_M  _V C₂ r₂ cos₂  C₁r₁ cos₁ 
Идеал оким учун хамма харакат энергияси харакат микдори моментининг ортишига сарфланади. Ташки айлантириш (буриш) моменти:

M  ^N

_ gVH


Ташки четки тезликлар u₁=r₁ ва u₂= r₂ ни хисобга олиб ва тенглатиб ва тенгламани H_т га нисбатан ечганда, марказдан кочма насос учун Эйлер тенгламасига эга буламиз:

^Hназ
 ¹ C
_g 2
 u₂

• 
  cos ₂
  

• 
  C₁
  

 u₁
cos₁ 

Суюкликни гилдиракка урилмасдан кириши ва ундан чикиши шартини хисобга олиб, ₁=90 ва ₂ =10...15 кабул килинса, (2.86) тенглама куйидаги куринишга эга булади:

^Hназ ^
1  u
_g 2

• 
  C₂
  
• 
  cos ₂
  

расмга караб, тезликлар параллелограммасидан C₂  cos₂=C_u2 ^. ₁=90

булганда:

^Hназ


 ¹  u _g 2

• 
  C_{и 2}
  

тенгламаси ишчи гилдирагининг чексиз сонли куракчалари учун олинди. Шунинг учун куракчалар сонини хисобга олувчи  коэффициент тенгламага киритилади, унинг киймати  =0,6...0,8 га тенг.

Хакикий хажмий босим назарий босимдан доимо кам булади. Чунки энергия насосдаги гидравлик каршиликларни енгиш учун сарфланади:

H  ¹   
g ²

• 
  u₂
  
• 
  C_{u 2}
  

бу ерда _r – гидравлик фойдали иш коэффициенти 0,8...0,95 га тенг булади.

Насос босими маълум даражада куракларнинг шаклига хам боглик булиб, айланма ва нисбий тезликлар вектори орасидаги ₂ бурчак ёрдамида аникланади .
Тезлик параллелограммасидан:

Унда:
^Cu 2
 u₂

• 
  C_{r 2}
  

• 
  ctg 180 
  

₂   u₂

• 
  C_{r 2}
  

• 
  ctg₂
  

H  ¹
g

• 
  E  ₂
  

u ²

• 
  u₂
  

• 
  C_{r 2}
  
• 
  ctg ₂ 
  

2
₂  90 булганда (куракчалар ишчи гилдиракнинг айланиш йуналиши

буйича эгилган булса):
Cr 
ctg
>0 ва H> ¹

• 
    
  
• 
  _u ² . ₂  90 да эса
  

² _g r 2
(куракчалар ишчи гилдиракнинг айланиш йуналишига карама-карши

букланган):
C_r 
ctg₂ <0 ва
H  ¹    

• 
  u²
  

куракчалар радиал булганда ₂ =

90, C_r

• 
  ctg₂
  

 0 ва

H  ¹ 
g

• 
  _r
  

_g r 2

• 
  
  2
  u ^{2 .}
  

Демак, энг катта босим куракчалар ишчи гилдирагининг айланиш йуналиши буйича букланган холатга тугри келади (2.29-расм). ¢илдиракдаги гидравлик йукотишлар кам булиши учун, куракчалар куйидагича букланади
₂ =140...164⁰ ва ₁=153...166⁰ булади (2.29-расм).
Марказдан кочма насосларда унумдорлик маълум микдорда ишчи гилдирак каналларининг эркин кесим юзалари ёрдамида аникланади.
Назарий унумдорлик ушбу тенглама ёрдамида хисобланади:

V_н 
F  С

2

r
2
 

• 
  D₂
  

 z     в

• 
  С₂
  
• 
  sin ₂
  

бу ерда F₂ –ишчи гилдиракнинг ташки айлана буйича эркин кесим канали юзаси; С_r2 – суюкликнинг ишчи гилдиракдан чикишдаги абсолют тезлигининг радиал ташкил этувчиси; D₂ - гилдиракнинг ташки диаметри; z- куракчалар сони;  - куракчалар каршилиги; b - гилдирак эни.
Насоснинг хакикий унумдорлиги:
V  _v V_T

Марказдан кочма
насос напорига β₂
бурчакнинг таъсири.
Марказдан кочма
насоснинг хусусий характеристикаси.

бу ерда _v –насоснинг хажмий фойдали иш коэффициенти.
Марказдан кочма насослар характеристикалари. Насослар ишини тахлил килиш учун уларни хусусий ва универсал характеристикаларидан фойдаланилади.
Насоснинг хусусий характеристикаси босим Н, талаб этилаётган кувват N, насоснинг фойдали иш коэффициенти _н ларнинг n=const булгандаги унумдорлик V га нисбатан узаро богликлигидир.
Насоснинг босимини унумдорлик билан богликлигини аниклаш учун, тезликнинг радиал ташкил этувчиси C_r2 ни унумдорлик оркали тенгламага биноан куйидаги куриниши:

C_r2
 V


_v  F₂

ва (2.90) га куйиб ушбу тенгламани оламиз:


^ u ² u  ctg ^

H  _r

• 
  _ 2
  

_ 2 2

• 
  V ^
  

_ g g_v  F_{2 }
Ушбу насос учун U₂, ₂, _v, F₂ лар узгармас катталик булиб, Н нинг V
дан богликлиги (2.92) тенгламага биноан тугри чизик билан ифодаланади:
H  _r A  BV 
бу ерда А ва В - узгармас коэффициентлар.

Хакикатда эса тажриба буйича n=const булганда, Н нинг V га богликлиги эгри чизикни беради (2.30-расм), яъни, унумдорлик ошган сари насос босими пасаяди, истеъмол куввати эса ортади. Фойдали иш коэффициентининг киймати эса максимумдан утиб кетади. Маълумки,

насоснинг фойдали иш коэффициенти фойдали кувват
(N_ф  gVH )
нинг

насос укидаги куввати нисбатига тенг. Фойдали кувват суюкликка энергиясини беришга сарф булади. V=0 ва V=V_макс булганда, фойдали кувват нолга тенг, яъни Н=0 булади. Суриш кувури лукидони берк булганда, яъни V=0 да, насос энг кам кувват истеъмол килади.

Насосни эксплуатация килганда энг самарали иши _н-V




Айланиш частотаси n булганда марказдан кочма насоснинг универсал характеристикаси
координатларидаги, маълум айланиш частотасидаги эгри чизикнинг максимумига тугри келадиган оралик Н ва V зонасига тугри келади.
Насоснинг универсал характеристикаси насос ишининг чегаравий кийматлари хакида маълумотлар ва бунда фойдали иш коэффициентининг максимал кийматини, унинг оптимал иш режимини танлашга имконият беради.
Насос универсал характеристикаси ишчи гилдирагининг турли айланиш частоталари учун олинади. Бунда Н – V богликлик бир неча марта олинади.

Хар бир Н –V эгри чизикда узгармас фойдали иш коэффициентининг (
_н^ ,_н^ ,_н^, ... ) кийматларига тегишли нукталар ажратилади. m-m чизиги фойдали иш коэффициентларининг максимум кийматларига тенг бўлади .
Насоснинг тармокдаги иши. Тармок характеристикаси узатилаётган
суюклик унумдорлиги билан босим орасидаги богликликни курсатади. Босим эса, геометрик узатиш баландлиги билан босимни йукотилиш йигиндиси оркали аникланади.
Дарси-Вейсбах тенгламасидан

й
h  R V ² эканлигини аниклаш мумкин.

Бундан характеристиканинг парабола

r
тенгламасини ёзиш мумкин.
H  H  R V ²
куринишида