Август 2020 17-қисм

Август 2020 17-қисм
Тошкент
O’rta maktab o‘quvchilarni matematika fanini o‘rgatishni qiziqarli va mazmunli qilib o‘tish 
o‘quvchilarni matematika faniga qiziqishini yanada ortiradi. Shu jumladan sonlarni ko‘paytirish 
va kvadrat ildiz chiqarishda o‘quvchilarga noannaviy usullardan foydalanish shu mavzularni 
tushunishda kata ahamiyatga ega. Yuqorida keltirilgan usullarda hisoblashlar o‘quvchilarni 
sonlarni ko‘paytirish va kvadrat ildiz chiqarish mavzularini yaxshi tushunishni samarali 
usullaridan biridir.
Foydalanilgan adabiyotlar:
1.”Secrets of mental math” A. Benjamin and M.Shermer.
2.Mirzaaxmedov M. A., Rahimqorayev A. A. 6-sinf matematika\\ o‘qituvchilar uchun 
qo‘lanma, T:O’qituvchi,2005.
3. www.a-geometry.narod.ru.
4. www.exponenta.ru.

---

22
Август 2020 17-қисм
Тошкент
ANIQ INTEGRALNI TAQRIBIY HISOBLASH. TO’G’RI TO’RTBURCHAKLAR 
FORMULASI.
Madalova Dildora Sheraliyevna
Toshkent shahar Sergeli tumani
285-umumiy o‘rta ta’lim maktabining
1-toifali Matematika-informatika fanlari o‘qituvchisi
Telefon: [phone]
Anotatsiya: Ushbu maqolada aniq integralni taqribiy hisoblash usullari keltirilgan. Aniq 
integralni hisoblashning to‘rtburchak usuli ham keltirib o‘tilgan. Maqolada aniq integralni 
hisoblashga qulaylik tug‘diruvchi usullar va hisoblashda qo‘l keladigan tavsiyalar keltirilgan. 
Kalit so‘zlar: Integral, aniq integral, chegaralar, quyi va yuqori chegara, yuza, to‘rtburchak 
usuli.
[ ]
,
a b
kesmada aniqlangan va uzluksiz bo‘lgan 
( )
f x
funksiyadan olingan 
( )
b
a
f x dx
∫
integralni hisoblashni ko‘raylik. 
[ ]
,
a b
kesmani 
0
1
2
...
n
a x
x x
x b
=
< <
< <
=
nuqtalar bilan uzunliklari bir xil, ya’ni 
x
∆
bo‘lgan 
n ta teng bo‘laklarga ajrataylik.
b a
x
n
−
∆ =
bo‘lsin. Endi 
( )
y f x
=
Y
funksiyaning 
0
1
2
, , ,...,
n
x x x
x
nuqtalardagi
( )
y f x
=
qiymatlarini mos ravishda
0
0
1
1
2
2
( ),
( ),
( ),...,
( )
n
n
y
f x y
f x y
f x
y
f x
=
=
=
=
deb belgilab quyidagi yig‘indilarni
tuzaylik. C
0
1
1
1
2
...
...
n
n
y x y x
y
x
y x y x
y x
−
∆ + ∆ + +
∆
∆ + ∆ + + ∆
va 
0
y
1
y
2
y
3
y
0
a x
=
1
x
2
x
n
b x
=
Bu yig‘indilarning har biri 
( )
f x
funksiya uchun 
[ ]
,
a b
kesmada tuzilgan integral yig‘indi 
bo‘ladi. Shuning uchun 
( )
b
a
f x dx
∫
integralning taqribiy qiymati
(
)
(
)
0
1
2
1
1
2
3
( )
...
(1)
( )
...
(2)
b
n
a
b
n
a
b a
f x dx
y
y y
y
n
b a
f x dx
y y
y
y
n
−
−
≈
+ +
+ +
−
≈
+
+
+ +
∫
∫
va (2) formulalar to‘g‘ri to‘rtburchaklar formulasi deyiladi.
Chizmadan ko‘rinadiki agar 
( )
f x
musbat va o‘suvchi funksiya bo‘lsa, u holda (1) formula 
ichki chizilgan to‘g‘ri to‘rtburchaklardan tuzilgan zinapoyasimon shaklning yuzini tasvirlaydi. 
(2) formula esa tashqi to‘rtburchaklardan tuzilgan zinapoyasimon shaklning yuzini tasvirlaydi. 
Bu formulalar bilan hisoblanganda qo‘yiladigan xatolik n soni qancha katta bo‘lsa,
ya’ni 
b a
x
n
−
∆ =
qancha kichik bo‘lsa, shuncha kam bo‘ladi.

---

23