o‘rtacha vaqt. Har bir so‘m bir odam tasarrufida bo‘lgan o‘rtacha vaqt quyidagiga teng:
̅
|
+
|
+ ⋯ +
|
|
|
=
|
|
|
|
|
|
|
formuladan
|
|
Boshqa yondashuvni
|
ko‘rib
|
chiqamiz.=
|
|
|
|
|
|
|
foydalanib, har bir so‘mning aylanmasi sonini hisoblaymiz va aylanmalarning o‘rta arifmetigini topamiz:
= + +⋯+
Quyidagi formula bo‘yicha esa o‘rtacha vaqtni aniqlaymiz:
Ya’ni, biz so‘mning o‘rta garmonik aylanmasiga ega bo‘ldik. Agar naqd pullar ishtirokidagi bir yillik barcha operatsiyalarning
umumiy hajmini V deb olsak, u holda n naqd pul massasi va operatsiyalar hajmi o‘rtasidagi munosabat quyidagicha ko‘rinish oladi:
= ̅∗ , bu yerda = + + ⋯ +
Tahlillar shuni ko‘rsatdiki, o‘rta arifmetik sifatida hisoblangan o‘rtacha vaqt o‘rta garmonik sifatida hisoblangan o‘rtacha vaqtning oshirilgan bahosidir.
5.4. O‘zgaruvchan foiz stavkasi
Amaliyotda kredit berilgan muddat mobaynida foiz stavkasi o‘zgarishi mumkin bo‘lgan vaziyat ham kuzatilishi mumkin.
5.4.1-misol. Mamlakatdagi real iqtisodiy vaziyatni hisobga olgan holda, bank bir yilga 10 mln sh.b. miqdorida kredit berish uchun quyidagi shartlarni qo‘ydi: dastlabki 60 kun uchun kredit foizi 20% ni tashkil qiladi; keyingi 60 kun uchun 22%, keyingi 60 kun uchun 24%, keyingi 60 kun uchun 26%, keyingi 60 kun uchun 28% va qolgan 65 kun uchun 30%.
Bankka qaytarilgan summani aniqlang.
Agar t1 – r1 kredit foizi qo‘llaniladigan kreditning 1-davri davomiyligi, r2 kredit foizi qo‘llaniladigan 2-davr davomiyligi t2 va
111
hokazo bo‘lsa, u holda qaytariladigan summani quyidagicha aniqlash mumkin:
=
1 +
+
+...
=10 1+
∗
+
∗
+
∗
+ ∗
+ ∗
+
∗
= 12,51 . ′
5.4.2-misol. Tovarning narxi 40% ga, keyin yana 25% ga kamaydi. Tovarning narxi boshlang‘ich narxga nisbatan necha foizga kamaygan?
Pasayish foizlari r1 = 40% va r2 = 25% ga teng bo‘lgani uchun, pasayish indeksi i1 = 0,4 va i2 = 0,25 ni tashkil qiladi. Tovarning yangi qiymati (1 - 0,4)(1 - 0,25) = 0,45 ni yoki eski narxning 45% ini tashkil qiladi, shuning uchun tovar narxi 100 – 45 = 55% ga kamaydi.
5.4.3-misol. Birinchi oyda tovar narxi 25% ga oshdi va ikkinchi oyda avvalgi darajasiga qaytdi. Tovarning yangi narxi necha foizga kamaydi?
Agar tovar narxi 100 sh.b. bo‘lsa, qimmatlashgandan so‘ng uning narxi 100*(1+0,25) = 125 sh.b. bo‘lgan, keyin esa arzonlagandan so‘ng yana 100 sh.b. bo‘lib qolgan, ya’ni, uning narxi − ∗
Do'stlaringiz bilan baham: |
