Bir jinsli integral Reja

Nazorat savollari

1. 
   O‘zgarmas koeffitsientli yuqori tartibli chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar nima?
   
2. 
   Umumiy echimni topish qanday topiladi?
   
3. 
   Xarakteristik tenglama nima?
   

4.Tartibi pasayuvchi ikkinchi tartibli differensial tenglamalar turlarini keltiring. Ularning umumiy echimlari kanday aniklanadi.


9-mavzu. Sonli qatorlar va ularning asosiy xossalari. Musbat xadli sonli qatorlar yaqinlashinining yetarli shartlari. Funksional qatorlar.
Tayanch iboralar: Sonli qatorlar, xususiy yigindi, yaqinlashuvchi qator, uzoklashuvchi qator, yakinlashishining zaruriy sharti.


I. Conli qator ta’rifi. n- xususiy yig’indi.


TA’RIF: i₁, i₂, i₃,… i_n ,… cheksiz sonli ketma – ketligi berilgan bulsin. Ushbu
i₁+ i₂+ i₃+… + i_n +…= (13)
ifoda sonli qator deyiladi. (i₁ birinchi, i_n n-chi xadlari)

TA’RIF: (13)-qatorning n ta chekli xadlarining yigindisi

S_n= i₁+ i₂+ i₃+… + i_n +…=
qatorning n – xususiy yigindisi deyiladi.
n – xususiy yigindilar ketma-ketligini tuzamiz:
S₁= i₁
S₂= i₁+ i₂
……………..
S_n= i₁+ i₂+ i₃+… + i_n


TA’RIF: Agar mavjud bulsa, unga (13) qatorning yigindisi deb aytiladi va qator yakinlashadi deyiladi., (S chegaralangan son)
Agar mavjud bulmasa, yoki ga teng bulsa (13) qator uzoklashuvchi deb aytiladi.