Book · November 019 citation reads 4,694 author: Some of the authors of this publication are also working on these related projects

1
.  

---

15
15 
Пример 1.2.5. Рассмотрим такое выражение: 
 

2
х

х=3
= 6. Здесь 
записано, что производная функции у = х
2
в точке 3 равна 6. Это истинное 
утверждение. Буква х в данном выражении используется для обозначения 
аргумента функции. Если вместо х подставить конкретное число, получится 
бессмысленная запись, например 
 

2
2

2=3
= 6 или 
 

2
3

3=3
= 6.  
Таким образом, не любой букве выражения можно придавать 
конкретные значения. Говорят, что буква х в рассмотренном выражении 
является связанной переменной. 
Другой пример: терм 

1
0
3
dx
x
содержит связанную переменную х и 
является именем числа 0,25. Можно сказать, что связанная переменная 
используется как неотделимая часть в обозначении какого-то объекта. 
Переменная, которая допускает, что вместо нее можно подставить 
допустимое значение, называется свободной. 
Упражнение. Объясните, что за переменные мы имеем в следующих 
формулах дифференцирования: 
v
u
v
u
uv





)
(
, 
x
x
2
)
(
2


. Какое равенство 
определяет высказывание, а какое предикат? 
Определим для целых чисел два знака отношений  и . Пусть а и b – 
целые числа. Говорят, что число а делится на число b, или, по-другому, b 
является делителем а, если существует целое число q, такое, что а = bq. 
Фразу «а делится на b» записывают b
a
, а фразу «b – делитель а» или «b 
делит а» – ba. Если а не делится на b, то пишут 
b
a
. Можно также 
использовать знак отрицания и писать 
)
( b
a
или b
a .