Бухоро муҳандислик-технологи

6.2. Тебранма системага чексиз кичик вақт оралиғида доимий равишда катта куч таъсир қилсин ва куч импульси чекли Н ўлчамга эга бўлсин. Бу ҳол математик кўринишда қуйидагича ёзилади.

(6.10)

бунда – Q – импульсив таъсир вақти.

(6.10) дан фойдаланиб, (6.8) ифодани топамиз:



Ўртача ҳисоблашлар ҳақидаги теоремадан фойдаланиб, биринчи интегралга ўтамиз.

бу ерда 0 ≤ ξ ≤ Q

Q → 0 ва ξ → 0, бўлганлиги сабабли, биринчи оралиқ 1 га тенг бўлади. Иккинчи оралиқ эса (6.10) га биноан Н га тенг.

Худди шундай иккинчи интегрални ечиб, нолга тенглигини аниқлаймиз.

Демак: бўлади.

- ифода, бирламчи (бирлик) импульсли система реакцияси дейилади.

6.3. t қ 0 бўлганда, қўзғалмас ва деформациясиз системага доимий ўсиб боручи куч таъсир қилсин деб фараз қилсак, (6.8) тенгламага ни қўйиб, қуйидагини топамиз.

(6.11)



Статик куч таъсиридаги система реакцияси mp² қ K , бўлганлиги сабабли, Х қ Х_СТ (1 – cospt) тасодифий F₀ кучнинг ҳаракати эканлигини билдиради.

Тасодифий таъсирида максимал силжиш статик таъсирга нисбатан икки марта катта бўлади. Олинган натижани қуйидагича ёзиш мумкин:

Х қ F₀ Х(t)

бу ерда: Х (t) қ ни тасодифий бирламчи таъсирдиги система реакцияси деб аташ мумкин.