Бухоро муҳандислик-технологи

8 – расм.

5.3. Агар Х_n – жисмнинг энг катта тебраниши бўлса, у ҳолда

Х_n+1 қ X_n ёки

Ана шу нисбатнинг логарифми – сўниш логарифмик декременти дейилади.

(5.5)

Агар ξ<<1 булса, δ қ 2πξ.

Логарифмик декремент ξ – коэффициентни ўлчовчи бўлганлиги сабабли системага таъсир қилувчи ишқаланиш кучларни баҳолаш учун қулайдир. Эркин тебраниш тез сўниши бошланғич шартга боғлик бўлмаганлиги учун логарифмик декремент ҳам бошланғич шартга боғлик бўлмаслиги керак.

δ – ҳисоблашда Х₁, Х₂, … Х_n тебранишларнинг кетма-кетлигидан фойдаланиш керак бўлади. Мисолда тебранма системани кўриб чиқамиз.

Пропорционаллик коэффициенти η ни топамиз. Агар масса m қ 2,27 кг, қаттиқлик коэффициенти k қ 2630 н/м бўлса, тебраниш бешта кетма-кет давридан кейин 0,25 тага бошланғич қийматга нисбатан камаяди.

Х₀ қ 1, Х₅ қ 0,25Х₀

Ечими.

Бу ердан

ёки ,

; ; ξ қ 0,44.

Демпфер коэффициенти

η қ 2 ξ қ 6,799 кг/с тенг бўлади.


Назорат саволлари.

1. 
   Эркин сўнмас тебраниш тенгламалари қандай ёзилади?
   
2. 
   Гармоник тебраниш деганда нимани тушунасиз?
   
3. 
   Эркин сўнувчан тебраниш тенгламалари қандай ёзилади?
   
4. 
   Сўнувчан синусоидни қандай топамиз?
   
5. 
   Тез сунувчанликни қандай аниқлаш мумкин?
   
6. 
   Сўниш логарифмик декременти деб нимага айтилади?
   
7. 
   Сўниш логарифмик декременти деганда нимани тушунасиз?
   
8. 
   Логарифмик декремент қандай ҳарф билан белгиланади?
   
9. 
   Логарифмик декремент нимага боғлик бўлмаслиги керак?
   
10. 
    Демпфер коэффициенти қандай топилади?
    

Таянч иборалар:

Эркин сўнмас, эркин сўнувчан, логарифмик декремент, тенглама, қиймат, ифода, юк, ҳаракат, механик система, диск, айланма ҳаракат, тебранма система, масса, гармоник тебраниш, хусусий частота, амплитуда, синусоид чизиқ, максимум, ишқаланиш кучи, пропорционаллик коэффициенти, қаттиқлик коэффициенти, демпфер коэффициенти.

МАЪРУЗА – 6

ТАЪСИР КИЛУВЧИ КУЧ ИХТИЁРИЙ ҚОНУН БЎЙИЧА ЎЗГАРИШИДА ЭРКИНЛИК ДАРАЖАСИ БИРГА ТЕНГ БЎЛГАН КОНСЕРВАТИВ СИСТЕМАЛАР МАЖБУРИЙ ТЕБРАНИШИ.