Buni har bir yosh matematik bilishi kerak

146. Kavalyeri qoidasi. Agar ikki geometrik jismni fazoda biror berilgan 
tekislikka parallel tekislik bilan kesganda tengdosh tekis shakllar hosil bo‘ladigan 

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qilib joylashtirish mumkin bo‘lsa, bu jismlarning hajmlari teng bo‘ladi. Shu qoida 
yordamida shar hajmi uchun formulani keltirib chiqaring. 
147. Qavariq ko‘pyoq boshqa qavariq ko‘pyoq ichida yotadi. Tashqi ko‘pyoqning 
to‘la sirti ichki ko‘pyoqning to‘la sirtidan katta ekanligini isbotlang. 
148. Sharning uni kesib o‘tuvchi ikki parallel tekislik orasidagi bo‘lagi shar 
qatlami deyiladi. Radiusi 𝑅 bo‘lgan sharning ℎ balandlikdagi (kesuvchi tekisliklar 
orasidagi masofa) qatlamining sferik sirti yuzi 2𝜋𝑅ℎ ekanligini isbotlang. 
 

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MUNDARIJA 
So‘zboshi .................................................................................................................................................... 3 
I Q
ISM
. Maktab geometriyasiga oid asosiy ma’lumotlar ................................................. 6 
Planimetriya ............................................................................................................................................ 6 
Sirkul va chizg‘ich yordamida yasashga doir masalalar. ................................................. 14 
Stereometriya ...................................................................................................................................... 15 
Aksiomalar bilan bevosita bog‘liq faktlar .............................................................................. 15 
Fazoda parallellik ............................................................................................................................. 15 
Ayqash to‘g‘ri chiziqlar .................................................................................................................. 16 
Parallel proeksiyalash .................................................................................................................... 17 
Fazoda koordinatalar va vektorlar ........................................................................................... 17 
To‘g‘ri chiziq va tekislikning perpendikulyarligi. ............................................................... 19 
Ikki yoqli burchak ............................................................................................................................ 20 
Ko‘pyoqli burchaklar ...................................................................................................................... 20 
Sfera. Urinma tekislik. Urinuvchi sferalar .............................................................................. 21 
Muntazam piramida ........................................................................................................................ 21 
Ko‘pyoq sirtining yuzi .................................................................................................................... 22 
Ko‘pyoqlarning hajmlari................................................................................................................ 22 
Aylanish jismlarining sirti va hajmi .......................................................................................... 23