Cours d’introduction à l’analyse économique Pascal da Costa

Surplus du consommateur
La quantité demandée par un individu ayant la fonction de satisfaction v, lorsque le prix
est p, est la quantité q(p) qui maximise v(q) − pq, elle est donc solution de l’équation
en q v
0
(q) = p, c’est-à-dire :
q
(p) = (v
0
)
−1
(p)
où (v
0
)
−1
est simplement la fonction réciproque de v
0
. La fonction q(p) est la fonction
de demande individuelle.
La donnée de la fonction de demande q(p) permet de donner une évaluation du bénéfice
réalisé par un consommateur lorsque le prix est p
∗
: Ce bénéfice, W (p
∗
), appelé surplus
est simplement égal à la valeur de v(q) − p
∗
q
lorsque q = q(p
∗
). On peut le réécrire :
W
(p
∗
) =
ˆ
q(p
∗
)
0
v
0
(q)dq − p
∗
q
(p
∗
)
=
ˆ
q(p
∗
)
0
p
(q)dq − p
∗
q
(p
∗
)
en utilisant que v
0
(q) = p(q) est la fonction de demande inverse. W (p
∗
) correspond donc
à l’aire hachurée sur le diagramme ci-dessous.
35

---

Le surplus du consommateur s’interprète donc comme l’écart entre la dépense supportée
par ce dernier lorsqu’il règle son achat au prix du marché et celle qu’il était prêt à
supporter en achetant les quantités une à une (il est prêt à payer plus pour la première
unité que pour la dernière, d’après la décroissance de la fonction de demande inverse)
jusqu’au prix du marché. Cette dépense potentielle est la disposition à payer.
On constate graphiquement que toute augmentation du prix ou réduction de la quantité
consommée (le cas sur un marché de monopole) vient réduire l’aire hachurée : le surplus
du consommateur en est réduit.
p
Q
p
∗
Q
∗
p
(Q)
Surplus du
consommateur
Figure 2.1:
Surplus du consommateur
Une autre interprétation du surplus, si on suppose que les consommateurs sont diffé-
rents, est la suivante : la fonction de demande inverse p(q) peut être interprétée comme
étant un ordonnancement des consommateurs en fonction de leurs disponibilités décrois-
santes à payer pour une unité du bien, le point le plus haut de p(Q) représente alors
le consommateur qui est prêt à mettre le prix le plus élevé pour acheter une unité du
bien, viennent ensuite les consommateurs qui sont prêts à payer un peu moins, jusqu’au
dernier consommateur dont la disponibilité à payer fixe le prix de marché p*. Comme
tous ces consommateurs paient le bien au même prix (au prix unique de marché), il y a
bien une satisfaction à payer un prix plus faible que sa disponibilité. La somme de ces
différences est le surplus total des consommateurs.
De même, le surplus du producteur est la surface au-dessus de la fonction d’offre jusqu’au
prix d’équilibre. C’est la différence entre la somme des prix auxquels les producteurs
seraient prêt à vendre le bien et le prix obtenu (le prix d’équilibre). La somme du surplus
des consommateurs et de ceux des producteurs donne le surplus total pour la société.
36

---