Dərslik respublikanın universitetlərinin fizika fakültələrinin tələbələri üçün "Atom fizikası"
Download 18.1 Mb. Pdf ko'rish
|
|
Шякил Beləliklə, mənbə və qəbuledicinin mühitdə hərəkət etdiyi hal üçün biz bir-birindən ( )
ϕ υ cos 1 1
− vuruğu ilə fərqlənən iki müxtəlif (13.3a) və (13.4a) düsturlarını aldıq. Bu düsturları fərqləndirən vuruq ( ) 2 υ υ m kimi ikinci tərtib kiçik kəmiyyət qədər vahiddən fərqlənir. Ona görə də akustikada baxılan bir çox hallarda bu fərq çox da böyük olmur və onu nəzərə almırlar. Lakin həmin fərq prinsipial əhəmiyyət kəsb edir və müasir texniki vasitələrdən istifadə etdikdə praktik olaraq böyük qiymətlər alır. Məsələn, müasir təyyarələrin 1000 km/saat və daha böyük sürətlə uçduğu hallar üçün ( )
υ m 80% təşkil edir ki, bunun da nəticəsində (13.3a) və (13.4a) düsturlarının bir-birindən fərqi xeyli böyük olur. Qeyd edək ki, Dopler hadisəsi 1845-ci ildə Beys və Ballot tərəfindən təcrübədə öyrənilmiş və nəzəri olaraq müəyyən edilmiş düsturların doğruluğu təsdiq edilmişdir. Belə ki, dəmir yol stansiyasından keçən qatarın platformasında qoyulmuş musiqi alətinin səsinin yüksəkliyinin dəyişməsi müşahidəçi müsiqiçilər tərəfindən adi eşitmə yolu ilə müəyyən edilmişdir. Sonralar bu təcrübələr qatarın sürəti 120 km/saat qiymətinə qədər artırılmaqla təkrar edilmişdir. Bundan başqa, səsin ucalığının dəyişməsinə əsasən də səs rəqslərinin tezliyinin dəyişməsini təyin etmək olar. Belə ki, səsin ucalığı rəqs tezliyindən asılıdır: rəqs tezliyi böyüdükcə səsin ucalığı da artır. Məsələn, fit verməkdə olan qatar böyük sürətlə müşahidəçiyə yaxınlaşıb, onun yanından keçərək uzaqlaşdıqda fitin ucalığının necə dəyişdiyi aydın eşidilir. (13.5) düsturundan görünür ki, səs dalğaları üçün Dopler effekti səsin yayıldığı mühitə nisbətən mənbəyin və qəbuledicinin sürətləri ilə təyin olunur. İşıq dalğaları üçün də Dopler effekti müşahidə olunur. Lakin bu halda tezliyin dəyişməsi (13.5) düsturundan fərqli olan ifadə ilə təyin olunur. Bu, onunla əlaqədardır ki, elektromaqnit dalğalarının yayılmasını təmin edən hər hansı bir xüsusi mühit yoxdur və ona görə də işıq mənbəyinin və qəbuledicinin "mühitə" nisbətən sürəti anlayışı öz mənasını itirir. Ona görə də işıq dalğaları üçün Dopler effekti, yəni tezliyin dəyişməsi mənbəyin və qəbuledicinin yalnız bir-birinə nisbətən sürətiilə təyin olunur. vakuumda mütləq hərəkət anlayışının mənası yoxdur, yalnız mənbəyin və qəbuledicinin bir-birinə nisbətən hərəkətindən danışmaq olar (nisbilik prinsipi). Deməli, işıq üçün Dopler effektini təsvir edən düsturlar da bir-birindən fərqlənməməli və eyni olmalıdır. Əks halda biz sistemin vakuumda mütləq hərəkəti
75 haqqında danışmaq üçün prinsipcə imkan əldə etmiş olarıq ki, bu da nisbilik prinsiainə ziddir. Doğrudan da, yuxarıda qeyd olunduğu kimi, mənbəyin və qəbuledicinin mühitə nisbətən hərəkətinə baxıldıqda tezliyin Dopler dəyişməsi üçün bir-birindən ( 2 υ υ
) kimi
ikinci tərtib kiçik kəmiyyətlə fərqlənən iki müxtəlif düstur alınır. Bu isə Dopler sürüşməsini bilərək ( )
υ υ
dəqiqliyi ilə mənbəyin və ya qəbuledicinin mütləq sürətini təyin etməyə imkan verir. Nisbilik nəzəriyyəsi təsəvvürlərinə görə isə bu, mümkün deyil. Ona görə də nisbilik nəzəriyyəsi baxımından hər iki hal üçün eynibir düstur alınmalıdır. İşıq mənbəyi ilə bağlı hesablama sistemini K, qəbuledici ilə bağlı hesablama sistemini x və x ′ oxlarını K′ sistemin isə K ′ ilə işarə edək (şəkil 13.3). in (yəni, qəbuledicinin ) K sisteminə (yəni mənbəyə) nisb м янбя
z z' y y' A B υ r
x' Шякил ətən hərəkət sürəti υ r istiqamətində yönəldək. Mənbəyin qəbulediciyə doğru x oxu boyunca şüalandırdığı müstəvi işıq dalğası üçün K sistemində aşağıdakı ifadəni yaza bilərik: ⎥ ⎦
⎢ ⎣ ⎡ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = 0 cos ) , ( ϕ ω c x t A t x E
(13.8)
burada ω - mənbə ilə bağlı olan hesablama sistemində dairəvi tezlikdir, yəni mənbəyin lama sistemlərində təbiətin qanunları eyni cür
dairəvi tezliyidir; c – işığın vakuumda sürəti, ϕ 0 – başlanğıc fazadır. Burada fərz olunur ki, işıq dalğası vakuumda yayılır və ona görə də faza sürəti c-yə bərabər götürülmüşdür. (hər bir dalğanın yayılma sürəti faza sürəti υ
, superpozisiya nəticəsində alınmış dalğalar qrupunun yayılma sürəti isə qrup sürəti υ
adlanır. Əgər dalğalar dispersiyasız mühitdə yayılırsa, yəni υ
= const olarsa, υ
= υ
olur). Nisbilik prinsipinə görə bütün inersial hesab olmalıdır. Deməli, K ′ hesablama sistemində (13.8) dalğası üçün ⎥ ⎦
⎡ ⎞ ⎛ ' '
⎢ ⎣
⎟ ⎠ ⎜ ⎝ − = 0 ' ' cos ' ) ' ,' ( ' ϕ ω c t A t x E (13.9) yaza bilərik. Burada ω
′ - qəbuledici ilə bağlı olan K′ hesablama sistemində dairəvi temində yazılmış düsturda x və t tezlikdir, yəni qəbuledicinin qeyd etdiyi tezlikdir. (13.9) düsturunda c işıq sürətindən başqa bütün kəmiyyətlər ştrixlə yazılmışdır və nəzərə alınmışdır ki, işığın vakuumda sürəti bütün inersial hesablama sistemlərində eynidir.
′ sistemində dalğanı təsvir edən düsturu K sis
76
kəmiyyətlərindən Lorens çevrilmələri vasitəsilə x ′ və t′ kəmiyyətlərinə keçməklə də almaq olar. Belə ki, K və K ′ sistemlərinin baxılan qayda ilə hərəkəti üçün nisbilik nəzəriyyəsindən məlum olan 2 2 1 ' ' c t x x υ υ − + = , 2 2 2 1 ' ' c x c t t υ υ − ⋅ + = , y=y ′, z=z′ (13.10) Lorens çevrilmələrini (13.8) ifadəsində nəzərə alsaq ⎪ ⎪
⎪⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ ⎡ υ + ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ − + − − ⋅ + = 0 2 2 2 2 2 1 ' ' 1 ' ' cos ) ' ,' ( ϕ υ υ υ ω c c t x c x c t A t x E (13.11) yaza bilərik. (13.11) ifadəsini aşağıdakı kimi yazaq: ⎪ ⎪ ⎭ ⎪⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ ⎡ υ + ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −
− − = α υ ω c x t c c A t x E ' ' 1 1 cos ) ' ,' ( 2 2 . (13.12) Aydındır ki, (13.12) ifadəsi də K ′ sistemində eynilə (13.9) dalğasını təsvir edir. Ona görə də (13.12) və (13.9) düsturlarının müqayisəsinə əsasən aşağıdakı ifadəni yazmaq olar: c c c υ υ − − 1 1 c υ ω υ ω ω + = − ⋅ = 1 1 ' 2 2 . (13.13) (13.13) ifadəsində mənbəyin ω tezliyini ω 0 , qəbuledicinin ω ′ tezliyini ω ilə işarə edərək c c υ − 1 υ ω ω + = 1 0
(13.14) alarıq. Dairəvi tezlik üçün ω
πν olduğunu nəzərə alsaq c c υ − 1 υ ν ν + = 1 0
(13.15) yaza bilərik. ə (13.15) ifadələrində qəbuledicinin mənbəyə nisbətən υ sürəti cəbri kəm ə üçün, yəni qeyri-relyativistik hal üçün, (13.15) düsturunu təqribi olara (13.14) v iyyətdir. Belə ki, qəbuledici mənbədən uzaqlaşdıqda υ
> 0 və (13.14)-(13.15) düsturlarına əsasən ω
ω 0 ( ν
< ν 0 ) olur; qəbuledici mənbəy yaxınlaşdıqda υ
< 0 və ω
> ω
( ν
> ν
) olur. υ
<< c olan hal q aşağıdakı kimi yazmaq olar: ⎟ ⎠
⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ≈ + − 1 ≈
c c c υ υ ν υ υ ν ν 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 0 0 Burada
υ /c tərtibli hədlə kifayətlənsək
77 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = c υ ν ν 1 0
(13.16) alarıq. (13.16) düsturuna əsasən tezliyin nisbi dəyişməsi üçün
υ ν
= ∆
ν 0 (13.17) alarıq. Burada ∆ ν = ν
ν 0
ilə isə K ′ sistemi bağlı olsa idi biz yenə də
Əgər qəbuledici ilə K sistemi, mənbə (13.14) və (13.15) düsturunu alardıq. Aydındır ki, mənbə və qəbuledicini birləşdirən düz xətt yerdəyişmə sürətinin istiqaməti ilə ϕ bucağı əmələ gətirsə, onda (13.15) və (13.16) düsturlərının əvəzinə, uyğun olaraq, ϕ β β ν ν cos 1 1 2 0 − − = , (13.18)
)
1 ( 0 ϕ β ν ν − =
(13.19) ifadələrini yazmaq olar. Burada c υ β = işarə edilmişdir. Burada nəzərə ır ki,
almaq lazımd (13.18) və (13.19) düsturları qəbuledicinin mənbəyə nisbətən hərəkət etdiyi hal üçündür. Əgər mənbə qəbulediciyə nisbətən hərəkət etsə, həmin ifadələrdə β
β ilə əvəz etmək lazımdır. ϕ
ϕ
π /2 olduqda isə (13.15)-dən
⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −
≈ − = 2 0 2 0 2 1 1 1 β ν β ν ν
(13.20) olduğunu yaza bilərik. Beləliklə, nisbilik nəzəriyyəsinə görə işığın yayılma istiqaməti hərəkət istiqamətinə perpendikulyar olduqda da Dopler effekti meydana çıxır. Bu, eninə Dopler effekti adlanır. Yuxarıda araşdırılan Dopler effekti isə çox zaman uzununa Dopler effekti adlanır. Qeyd edək ki, akustikada eninə Dopler effekti meydana çıxmır. Bu, (13.3a), (13.4a) düsturlarından da bilavasitə görünür ( ϕ
π
ν
ν 0
(13.20) ifadəsindən görünür ki, nisbi sürət vektoru qəbuledici və mənbəyi birləşdirən düz xəttə perpendikulyar olduqda (məsələn, işıq mənbəyi mərkəzində qəbuledici yerləşən çevrə üzrə hərəkət etdikdə) qəbuledicinin qeyd etdiyi tezlik kiçilir. Eninə Dopler effekti zamanı tezliyin nisbi dəyişməsi
2
0 2 1 c υ ν ν − = ∆
(13.21) olur ki, bu da 2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛
υ ru ilə t ilə düz mütənasibdir və deməli, uzununa Dopler effektində tezliyin (13.17) düstu əyin olunan nisbi dəyişməsindən (
υ kiçikdir. ilə düz mütənasibdir) xeyli
78 Eninə Dopler effektinin mövcud olmasını təcrübi yolla ilk dəfə 1938-ci ildə Ayvs isba
digəri isə şüanın isti
effekt əsas
ti nəti
t etmişdir. Bu məqsədlə o, kanal şüalarında hidrogen atomlarının şüalanma tezliyinin dəyişməsini ölçmüşdür (əgər qaz boşalması borusunun katodunda dar kanal açılsa, müsbət ionların bir hissəsi bu kanaldan keçərək katodun arxasında ion dəstəsi yaradır ki, bu da kanal (müsbət) şüaları adlanır. Müsbət ionlar dəstəsi ilk dəfə məhz bu üsulla alınmışdır). Ayvsın təcrübələrində atomların sürəti təqribən 2 ⋅10 6
təcrübələr Lorens çevirmələrinin doğruluğunu bilavasitə təsdiq edir. Ümumi halda nisbi sürət vektorunu biri şüa istiqamətində qamətinə perpendikulyar olan iki toplanana ayırmaq olar ki, bu zaman birinci toplanan uzununa, ikinci toplanan isə eninə Dopler effektinin yaranmasını təmin edəcəkdir. Uzununa Dopler effekti astrofizikada geniş tətbiqlərə malikdir. Məsələn, bu ında ulduzların radial sürətini təyin etmək olar. Belə ki, ulduzların spektrlərində xətlərin nisbi sürüşməsini ölçərək (13.15) düsturuna əsasən υ sürətini təyin etmək olar. Şüa buraxan, yəni işıq saçan qazın molekullarının istilik hərəkəti Dopler effek cəsində spektral xətlərin genişlənməsinə səbəb olur. İstilik hərəkətinin xaotik olması sayəsində molekulların sürətlərinin bütün istiqamətləri spektroqrafa nəzərən eyni ehtimallıdır. Ona görə də qəbuledicinin qeydə aldığı şüalanmada (13.16) düsturuna əsasən ν
(1- υ
ν 0
υ /c)-yə qədər intervalda olan bütün tezliklər vardır. Burada ν 0 – molekulların buraxdığı şüaların tezliyi, υ – molekulların istilik hərəkətinin sürətidir. Beləliklə, spektral xəttin qeyd olunan eni c D υ ν δν 0 2 =
(13.22) olacaqdır ki, buna da spektral xəttin Dopler eni deyilir. Burada υ – molekulların ən ehtimallı sürətinə bərabər hesab olunur. M kT 2 = υ . Spektral xətlərin Dopler genişlənməsinin qiymətinə əsasən molekullar rəkətinin sürətini və deməli, şüalanan qazın temperaturunu təyin etmək olar. Məlumdur ki, fotoeffekt və Kompton effek ın istilik hə ti işığın dalğa nəzəriyyəsinə görə izah edil opler effektinin klassik, yəni dalğa nəzəriyyəsinə əsasən izahı həm rely blama sistemində M kütləli işıq mən ə bilmir. Bu hadisələr işığa fotonlar seli kimi baxmaqla, yəni işığın kvant təbiətli olmasına əsasən müvəffəqiyyətlə izah olunur. Lakin elə hadisələr də vardır ki, onları işığın həm dalğa, həm də kvant təbiətinə əsasən izah etmək olur. Belə hadisələrə misal olaraq Dopler effektini, işığın qayıtma və sınmasını, Vavilov-Çerenkov şüalanmasını göstərmək olar. Yuxarıda D ativistik və həm də qeyri-relyavistik hal üçün şərh olundu. İndi isə işığın kvant təbiətinə əsasən Dopler effektinin izahına baxaq. Sadəlik naminə əvvəlcə qeyri- relyavistik, sonra isə relyavistik halı nəzərdən keçirək. Fərz edək ki, vakuumda müəyyən inersial hesa bəyi
υ sürəti ilə hərəkət edir. Bu mənbəyin enerjisi onun 2 1
M kinetik enerjisi ilə həyəcanlanmış atomlarının E daxili enerjisinin cəminə bərab İşığın şüalanması nəticəsində mənbəyin daxili enerjisi dəyişir və E başlanğıc qiymətindən E ′ son qiymətə qədər azalır. Bundan başqa buraxılan işığın təzyiqi nəticəsində mənbə təpməyə məruz qalır və onun sürəti υ ′ –
υ qədər dəyişir. Beləliklə, enerjinin və impulsun saxlanması qanunlarına əsasən aşağıdakı ifadələri yazmaq olar: 2 ərdir. 79
ш E E M E M = + ' 1 1 2 2 υ υ
+ + ' 2 2 (13.23)
r r r + = ' υ υ
(13.24) Burada E ş və
- baxılan hesablama sistemində şüalanmanın enerjisi v . dən çıxa
ш P r ə impulsudur (13.24) tənliyini kvadrata yüksəldək, sonra 2M-ə bölək və alınan ifadəni (13.23)- q:
М Р P v E E E ш ш ш 2 ' ' 2 − − = − r r . (13.25) (13.24) ifadəsindən
r r r − = υ υ ' olduğunu (13.25)-də nəzərə alsaq М P ш 2 r r P E E E ш ш 2 ' ' + − = − υ
(13.26) yaza bilərik. Əgər mənbəyin M kütləsi böyükdürsə, onda (13.26) ifad rəfdə
əsində sağ tə üçüncü həddi nəzərə almamaq olar. Onda E E E ш ш P r r ' = − ' υ −
(13.27) alırıq. Şüalanma əsasən relyativistik obyekt oldu undan onun impuls üçün ğ
P ş =E ş /c düsturunu yazmaq olar. Onda (13.27) aşağıdakı şəklə düşər. ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎛ − = − ϕ υ cos
1 ' E E E
⎝ c ш (13.28) Burada ϕ
υ r və
vek n heç bir kvant təsəvvüründən istifadə ш P r
torlarının istiqamətləri arasındakı bucaqdır. Göründüyü kimi, (13.28) ifadəsi alınarkə edilməmişdir. Biz yalnız enerjinin və impulsun saxlanması qanunlarından istifadə etmişik ki, bu qanunlar da həm klassik fizikada, həm də kvant fizikasında doğrudur. İndi şüalanmanın fotonlar şəklində baş verdiyini qəbul edək. Fərz edək ki, bir foton buraxılmışdır. Mənbəyin hərəkət etdiyi hesablama sistemində, yəni bizim baxdığımız inersial hesablama sistemində fotonun tezliyini ν
′ ilə işarə etsək E
ν
′ olar. Mənbəyin sükunətdə olduğunu hesablama sistemində isə fotonun tezliyi ν olsun. Belə hesablama sistemində mənbəyin daxili enerjisinin dəyişməsi yalnız fotonun buraxılması nəticəsində baş verdiyi üçün bu sistemdə E–E ′=h ν yazmaq olar. Bu ifadələri (13.28)-də nəzərə alsaq ϕ υ ν ν ' =
(13.29) cos 1
− olduğunu tapırıq. Bu ifadə qeyri-relyavistik mexanika əsasında alındığı üçün, o, υ /c-yə nəzərən yalnız birinci tərtib dəqiqliklə doğrudur. Ona görə də (13.29) əvəzinə həmin dəqiqliklə ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = ϕ υ ν ν cos 1 ' c
(13.30)
80
yaza bilərik ki, bu da (13.19) düsturu ilə eynidir. İndi isə işığın fotonlar selindən ibarət oldu a saslanaraq Do ydındır ki, bu düstur υ sürətinin bütün lyavistik halda cismin (mənbəyin) tam ene
ğun ə pler effekti üçün relyavistik halda düsturun alınmasına baxaq. A mümkün olan qiymətlərində doğru olmalıdır. Re rjisini onun kinetik enerjisi ilə daxili enerjisinin cəmi kimi göstərməyin mənası yoxdur. Ona görə də E və E ′ - baxılan inersial hesablama sistemində mənbəyin uyğun olaraq, işıq şüalanana qədər və işıq şüalandıqdan sonra tam enerjisidir. Mənbəyin uyğun sükunət enerjisini E 0 və E 0 ′ ilə işarə edək. Bu halda enerjinin və impulsun saxlanması qanunlarını aşağıdakı kimi yazaq: E ′=E-E ş
(13.31) ш P P P − = r r ' .
(13.32) (13.32) tezliyini c-yə vuraq, sonra hər drata yüks ək v ıxaq.
Onda 2 2 2 E ′ –(P′c) =E 0 ′
iki tənliyi kva əld
ə tərəf-tərəfə ç E –(Pc) =E 0 2 2 2 E ş =cP ş ш EE ш P ё P c E E r r 2 2 0 2 ' 0 2 + =
(13.33) ərək 2 − yaza bilərik. Burada β
υ
β υ = = = 2
E 0 2 – E 0
2 =2
ş (1 – os
ϕ )
(13.34) olduğunu nəzərə alaq. Onda β c
) co 1 ( 2 ' 0 β − = −
E E E s ' 0 0 0 ϕ + E E E
(13.35) olar. Burada ϕ – yuxarıda olduğu kimi, mənbəyin hərəkət istiqamət aməti arasındakı bucaqdır. Əgər mənbəyin kütləsi çox böyükdürsə, (13.3 0 '=
0
i ilə şüanın istiq 5) düsturunda E yazmaq olar. Bundan başqa 2 0
β − = E E olduğunu da nəzərə alsaq, (13.35) in əvəzinə ) cos 1 ( 2 ϕ β β − =
E
(13.36) ifadəsini 1 ) ' ( 0 0 − − E E yaza bilərik. Relyavistik hala baxarkən də biz hələlik kvant təsəvvürlərində i şik.
İndi isə (13.36) düsturunda, qeyri-relyavistik halda olduğu kimi, E 0 – E 0 '= h ν və E ş = h ν
' n stifadə etməmi kvant ifadələrindən istifadə etsək ϕ β β ν ν 1 ' 2 − ⋅ =
(13.37) cos
1 −
81 ifadəsini alırıq ki, bu da dalğa nəzəriyyəsinə əsasən relyavistik halda alınan (13.18) düsturu ilə eynidir. İşığın foton nəzəriyyəsinə əsasən Dopler effekti üçün qeyri-relyavistik və relyavistik ifadələri ilə üst-üstə düşməsinin dərin fiziki mənası vardır. Belə ki, foto hallarda alınan (13.30) və (13.37) düsturlarının dalğa nəzəriyyəsinə əsasən alınan uyğun (13.19) və (13.18) n nəzəriyyəsində (13.30) və (13.37) düsturları hər bir halda enerji və impulsun saxlanması qanunları /(13.23)–(13.24) və (13.31)–(13.32)/ əsasında alınmış (13.28) və (13.36) ifadələrindən tapılmışdır. İşığın buraxılması zamanı enerji və impulsun saxlanması qanunları əsasında alınmış (13.28) və (13.36) ifadələri işığın dalğa təbiətli və ya fotonlar selindən ibarət olmasından asılı olmayaraq həmişə doğrudur. Kvant xarakterli yeganə fərziyyə ondan ibarətdir ki, fotonun enerjisi onun tezliyi ilə birqiymətli təyin olunur. Daha dəqiq desək, fotonun enerjisi ilə işığın tezliyi arasındakı əlaqə xüsusi xarakterə malik olub
ν kimi ifadə olunur. E və ν kəmiyyətləri arasındakı əlaqənin məhz belə olması Lorens çevrilmələrindən də görünür. Belə ki, E və ν kəmiyyətləri üçün Lorens çevrilmələri eynidir. Yalnız bunun sayəsində E=h ν ifadəsi relyavistik invariant olur. Biz (13.26) ifadəsində М P ш 2 2 həddini çox kiçik hesab edərək nəzərə almadıq. Həmin həddi və P ş =E ş /
′=h ν , E ş =h ν
′ olduğunu nəzərə aldıqda (13.26) ifadəsi 2 2 ' ' cos ' '
h c ν ν ϕ υ ν + −
(13.38) şəklinə düşür. (13.38) ifadəsi ν ′ ə nəzə n kvadrat tənlikdir. Bu ifadədə sağ tərə ν ν = - rə fdəki ikinci və üçüncü hədlər birinci həddə nisbətən çox kiçik ol ğu hə
ν ′= ν
yazmaq olar. Onda du ndan min hədlərdə 2 2
' Mc h c ν ν ϕ υ ν ν ν − + =
(13.39) alırıq. Beləliklə, mənbəyin (atomun) hərəkəti nəticəsində tezliyin nisbi dəyişməsi 2 2Mc c ν ν cos '
ϕ υ
ν ν − = ∆ = −
(13.40) olar.
(13.40) ifadəsinin sağ tərəfindəki birinci hədd, gözlənildi kimi,
3.30) ifadələrinə tam uyğundur. İkinci hədd isə kvant xarakterlidir. Çünki bu həddə h Plank daxil olduğundan formal olaraq da belə demək olar. Bu hədd onu göstərir ki, foton bur ν
(13.19) və (1 sabiti
axana qədər sükunətdə olan atom ( υ
gəlməlidir. Belə ki, buraxılan foton '
r impulsuna malikdirsə, onda atom modulca ' P r -ə bərabər, istiqamətcə isə əks olan impuls almalıdır. Bu hərəkət sərnişin tullandıqdan sonra qayığın hərəkətinə tam oxşardır. Ona görə də tezliyin – h ν
2 sürüşməsi təpmə nəticəsində sürüşmə adlanır. Əgər atom tərəfindən fotonun buraxılması deyil, udulması baş verərsə, yenə də enerji və impulsun saxlanması qanunlarını tətbiq edərək (13.40) düsturunun əvəzinə 2 2 cos Mc h c ν ϕ υ ν ν + − = ∆
(13.41) ifadəsini alarıq. Bu o deməkdir ki, fotonun udulması zamanı tezliyin dəyişməsi,
82
buraxılması zamanı dəyişməyə əks işarə ilə bərabərdir. Biz bir atom tərəfindən fotonun buraxılması və y dulm sı kim osesə
a u a i elementar pr baxdıq. Əgər atomlar sisteminin, məsələn atomar qazın udma və ya buraxma spektrinə baxılsa, onda "adi" Dopler sürüşməsi υ cos
ϕ /
ν
2
müxtəlif hadisələrə səbəb olur. Qazın atomları müxtəlif sürətlərlə müxtəlif istiqamətlərdə hərəkət edir. Ona görə də sürətin müşahidə istiqamətində, yəni '
r istiqamətində υ
proyeksiyasından asılı olan υ cos
ϕ /
enlənməsini ifadə edəcəkdir. (13.22) düsturuna əsasən spektral xəttin yarımeni λ υ ν υ δν = =
olar. Burada
kT 2 = υ ən ehtimallı sürət, k – Bolsman sabiti, T – qazın mütləqtemperaturu, M – qaz molekulunun kütləsidir. Təpmə nəticəsində tezliyin sürüşməsi atomun sürətindən asılı olmadığından o, bütün yni olub, atom 2 2 atomlar üçün e ların istilik hərəkəti nəticəsində enlənmiş spektral xəttin maksimumunun
ν
2
2 1 2 2 λ ν ⋅ =
h Mc h .
(13.43) Spektral xəttin (13.43) sürüşməsinin onun (13.42) eninə olan nisbətini qiymətləndirək:
υ λ 1 10 55 , 1 2 8 2 − ⋅ = = =
(13.44) M h λ λ λυ λ 2 2 2 1 ⋅ Burada
A – atom kütləsi, λ
hətta alçaq temperatur və yüngül atomlar üçün təpmə nəticəsində xətt onun enindən 10 -9
∼10 -9
-9 5-ci ildə təcrübədə müşahidə olu u
in sürüşməsi dəfə) kiçikdir. Lakin spektrin qısadalğalı oblastında ( λ
γ -şüalar) isə əksinə, spektral xəttin sürüşməsi onun enindən böyük olur. Buraxma və udma xətlərinin sürüşməsi əks işarəli olduğundan paradoksal vəziyyət yaranır. Hər hansı bir atom tərəfindən buraxılan foton bu növ atomlardan ibarət olan qazda udula bilmir. Məhz bu səbəbdən də γ
etmək mümkün olmamışdır. Lakin bu effekt 1958-ci ildə Messbauer tərəfindən kristallarda kəşf edilmişdir. İş ondadır ki, kristalın tərkibinə daxil olan hər bir atom, digər bütün atomlarla sərt rabitəlidir və bunun nəticəsində udulan fotonun impulsu bir atoma deyil, bütövlükdə kristala verilir. Kristalın böyük kütləyə (atom miqyasında) malik olması nəticəsində təpmə impulsu nəzərə alınmayacaq dərəcədə kiçik olur və buraxma və udma xətləri bir-birinə nisbətən praktik olaraq sürüşməmiş olur. Spektrin optik oblastında, (13.44)-dən göründüyü kimi, təpmə effekti nəticəsində spektral xəttin sürüşməsi çox kiçik olur. Ancaq buna baxmayaraq müəyyən şərtlər daxilində optik kvant generatorlarının (lazerlərin) şüalanmasının spektral xassələrində belə sürüşmə özünü büruzə verə bilər ki, bu da 197 nmuşdur.
83
|
