Dərslik respublikanın universitetlərinin fizika fakültələrinin tələbələri üçün "Atom fizikası"
Ё14. Foton nəzəriyyəsinə görə işığın
Download 18.1 Mb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- Жцлшд 14.1.
- Ё15. Vavilov-Çerenkov şüalanması. Mühitdə Dopler effekti
- Шякил 15.1. Шякил 15.2.
|
Ё14. Foton nəzəriyyəsinə görə işığın qayıtması və sınması
əlumdur ki, işıq üçün Nyutonun korpuskulyar nəzəriyyəsinə görə işığın bir mühitdən digərinə keçər adə olunur. bu düstura görə sındırma əmsalı böyük olan a sürəti böyük olmalıdır. Lakin da işığın sürətini ölçməyə imkan verən Fuko təcrübəsindən sonra (1850-ci il) belə hes likdir. Onlar yayılarkən özlərini dalğa kim n) sistem adlanır. Burada əsas məsələ ondan ibar enerjisi E =ħ ω
olu M kən sınması qanunu (1.1) düsturu ilə if mühitdə işığın yayılm su ab edildi ki, işığın korpuskulyar nəzəriyyəsi tam təkzib olunmalıdır. Fuko təcrübəsi göstərdi ki. İşığın suda sürəti onun vakuumdakı sürətindən kiçikdir. Dalğa nəzəriyyəsinə görə belə nisbət işığın yalnız faza sürətinə aid olmalıdır. Fuko təcrübəsində isə, işıq hətta dalğa təbiətli hesab olunsa da, qrup sürəti ölçülmüşdür. Ona görə də işığın korpuskulyar nəzəriyyəsini rədd etmək üçün Fuko təcrübəsini əsas götürərkən əlavə olaraq həm də qeyd olunmalıdır ki, bu təcrübədə işığın sürəti dispersiyasız mühitdə ölçülmüşdür. Belə mühitlərdə faza və qrup sürətləri bir-birinə bərabərdir. Korpuskulyar nəzəriyyənin doğru olmadığını isə bir qədər ehtiyatla demək lazımdır. Belə ki, ümumiyyətlə işığın korpuskulyar nəzəriyyəsinin deyil, məhz Nyutonun təklif etdiyi şəkildə korpuskulyar nəzəriyyənin doğru olmadığı nəzərdə tutulmalıdırr. Nyutonun korpuskulyar nəzəriyyəsində işığın qayıtması və sınması klassik mexanika (Nyuton mexanikası) təsəvvürlərinə əsasən izah edilir. Lakin işıq üçün Eynşteynin təklif etdiyi foton nəzəriyyəsinə görə işıq kvantlarına (fotonlara) klassik mexanika qanunlarını tətbiq etmək olmaz. Belə ki, fotonlar ikili təbiətə ma i aparır və yalnız maddə ilə qarşılıqlı təsirdə olduqda zərrəcik (korpuskul) xassəsini büruzə verirlər. Qayıtma və sınma işığın yayılmasının xüsusi halları olduğundan bu hadisələr üçün işığın foton nəzəriyyəsinin verdiyi nəticələrdən klassik dalğa nəzəriyyəsinin nəticələri də alınmalıdır. Qeyd edək ki, vakuumda olduğu kimi, mühitdə də işığın fotonlar şəklində yayılmasını qəbul etmək olar. Bunun üçün fərz olunmalıdır ki, mühit sükunətdədir. Yəni hadisələrin öyrənildiyi hesablama sisteminə nəzərən mühit sükunətdə olmalıdır. Belə hesablama sistemi seçilmiş və ya imtiyazlı (üstü ətdir ki, mühitdə fotonun enerjisi və impulsu nəyə bərabərdir? Bu sualın cavabı ondan ibarətdir ki, mühitdə fotonun enerjisi və impulsu elektromaqnit sahəsi ilə mühitin uyğun olaraq enerjisi və impulsunun cəmindən ibarətdir. Sadəlik naminə hesab edirik ki, mühit izotropdur və onun xassələri
ω ) sındırma əmsalı ilə xarakterizə olunur. Foton təsəvvürlərinə görə qayıtma və sınma zamanı fotonların ümumi sayı dəyişməməlidir. Əgər iki mühiti ayıran sərhəd tərpənməzdirsə, onda qayıdan və keçən fotonların enerjisi də dəyişmir. Bu müddəanı əvvəlcə qayıtma üçün isbat edək. Bu məqsədlə fərz edək ki, foton mühitə vakuumdan düşür. Düşən fotonun e b,
ω tezliyi ilə birqiymətli təyin olunur. Qayıdan foton da düşən foton kimi vakuumda yayıldığından onun enerjisi və tezliyi arasında da belə bir münasibət olmalıdır. Lakin tərpənməz sərhəddən qayıtma zamanı ω tezliyi dəyişmir. Çünki əks halda qayıtma zamanı işığın rəngi dəyişmiş olardı ki, bu da baş vermir. Deməli, əks olunan fotonun da enerjisi E r =ħ ω olur, yəni E r =E e alırıq. Fotonun enerjisi və impulsu arasında E=Pc əlaqəsi olduğunu nəzərə alsaq 14.1 şəklinə əsasən P e =P r , P ex =P rx , P ex =P e sin
α , P rx =P r sin
γ və
α = γ yaza bilərik ki, bu da işığın qayıtma qanunudur. 84
İndi isə işığın sınmasına baxaq. Fərz edək ki,
N e sayda monoxromatik fotondan ibarət olan paralel işıq dəstəsi vakuumdan mühitin tərpənməz sərhəddinə α bucağı altında düşür. Qayıdan fotonların sayı N r , sərhəddən keçən fotonlar sayı
ın ayıdan fotonlar r (
4.2) da isbat edilmiş E =E bərabərliyindən və (14.1)–(14.2) düsturlarından gör
ən fotonun enerjisi düşən fotonun enerjisinə bərabərdir. Deməli, mühitdə fotonla urlarına oxşar olaraq
, hər bir fotonun enerjisi isə, uyğun olaraq
və
E d olsun. /Burada düşən fotonlar
(
işarə edilmişdir/. Enerjinin saxlanması qanununa görə N e E e =N r E r +N d E d
(14.1) yaza bilərik. Fotonların sayının dəyişməz olması şərtinə əsasən isə N e =N r +N olar. Yuxarı Жцлшд 14.1. e P r r P r d P r x y 0 α γ β e P r r P r d P r x y 0 α γ β (1 d r e ünür ki, E d =E e olmalıdır, yəni keç r üçün də
ω münasibəti doğrudur. İndi isə mühitdə fotonun impulsuna baxaq. (14.1) və (14.2) düst d d r r P N P N r r r e e + , N =
Həmin fotonların impulslarının səthə normal boyunc ı üç
ı üzrə proyeksiyaları üçün P ry =-P ey olduğunu (14.50-də nəzərə alsaq və ya
e =N r N d (14.3) yaza bilərik.
bərabərliyindən, E=Pc ifadəsindən və 14.1 şəklindən aydın olur ki, düşən, qayıdan və keçən fotonun impulsunun səthə toxunan boyunca yönəlmiş proyeksiyaları bir-birinə bərabər olmalıdır:
(14.4) a proyeksiyalar ün isə
N e P ey =N r P ry +N d P dy
(14.5) yaza bilərik. Lakin düşən foton səthə yaxınlaşırsa, qayıdan foton səthdən uzaqlaşır və ona görə də onların impulslarının səthin normal (
e +N r )
ey =N d P dy (
e +N r )
ey =(N e –N r )
dy
(14.6) yaza bilərik. 14.1 şəklinə əsasən P ey =P e cos
α və
P dy =P d cos
β olduğunu (14.6)-da nəzərə alsaq
α cos + =
P N N P β cos −
(14.7) olar. Aydındır ki, P d və
P e arasıvndakı əlaqə yalnız mühitin xassələri ilə təyin olunur və düşən işığın necə polyarizasiya olmasından asılı ola bilməz. Bu isə (14.7) ifadəsini xeyli
85 sadələşdirməyə imkan verir. Fərz edək ki, düşən işıq düşmə müstəvisinə perpendikulyar polyarizələnmişdir. Onda düşən bütün fotonların elektrik vektorları kollinear olacaq (yəni, bir müstəvi üzərində yerləşəcək) və məlum Frenel düsturuna əsasən α β cos cos
+ n N e yazmaq olar. Burada nəzərə aldıq ki, monxromatik dalğada bütün fotonlar koherentdir və ona görə də
α β cos cos
− =
N r
(14.8) P d =nP e
olar. Lakin 14.1 şəklinə və (14.4) bərabərliyinə əsasən r /N e qayıdan və düşən işığın intensivliklərinin deyil, amplitudlarının nisbətinə bərabərdir. (14.8) düsturunda bu nisbət üçün müsbət işarəsi götürülmüşdür, çünki
N r və
N e ədədləri həmişə müsbətdir. (14.8)-i (14.7)-də nəzərə alsaq
P d sin
β =P e sin
α
(14.10) olduğundan (14.9) və (14.10) düsturlarının müqayisəsinə əsasən α sin
β sin
= n
(14.11) Yuxarıda deyilənlərə əsasən bel olar k fotonu alırıq ki, bu da işığın məlum sınma qanunudur. ə nəticə çıxarmaq i, n enerjisi və impulsu, vakuumda olduğu kimi, mühitdə də k P E r h r h = = , ω
(14.12) düsturları ilə təyin olunur. Lakin mühitdə dalğa əd di vakuumdakından r:
ə n dəfə çoxdu c Əgər baxılan mühitdə işığın faza sü n K ω =
(14.13) rəti üçün υ
λ
πυ
ω
olduğunu qəbul etsək, onda λ π υ ω 2 = =
yaza bilərik. Vakuumda υ
hitdə fotonun enerjisi və impulsu arasında əlaqə d u ümumidir. Mü n Pc P E = = υ
(14.15) düsturu ilə təyin olunur. Qeyd edək ki, (14.15) ifa alnız mühiti duğu hesablama sistemində doğrudur. Hər iki nəzəriyyədə işıq şüasının sınma bucağı impulsun səthə toxunan toplananının saxlanması qanununa əsasən təyin olunur. Lakin Nyuton nəzəriyyəsi impulsun saxlanması qanununu sərh ddə normal istiqamətdə yönəlmiş və işıq korpuskuluna təsir edən qüvvənin istiqaməti ilə əlaqələndirir. Foton isə onunla əlaqədardır ki, Nyutonun nəzərdə tutduğu dəsi y
n sükunətdə ol Maraqlıdır ki, göründüyü kimi, işığın sınmasının foton nəzəriyyəsi Nyutonun korpuskulyar nəzəriyyəsindəkinə oxşardır. ə üçün isə belə fərziyyənin heç bir mənası yoxdur. Hər iki nəzəriyyənin nəticələrinin bir- birindən kəmiyyətcə fərqlənməsi
86 kor impulsu düşən fotonun imp ması deyilmi? İmpulsun sax mək olar. Əvvəlcə exanikada həmin effektə baxaq. Yerlə bağlı və havaya nisbətən sükunətdə olan esablama sistemində periodik olaraq impulslar şəklində dalğa buraxan akustik şüalandırıcı götürək. Əg nətdədirsə, onda ardıcıl buraxılmış impulsların dalğa cəb şəklində olacaqdır. Belə ki, t=– 1,–2,–3 və s. əvvəlki zaman anlarında burax ış impulsların dalğa cəbhələri
anın
puskulun impulsu onun sürətilə düz mütənasib olduğu halda, fotonun mühitdə impulsu üçün bu, tərs mütənasib asılılıqdır. Məhz buna görə də foton nəzəriyyəsi mühitin sındırma əmsalı üçün klassik dalğa nəzəriyyəsindən alınan nəticəni verir. Mühitdə fotonlar haqqında təsəvvürlər yalnız işığın sınmasına deyil, sonralar görəcəyimiz kimi, bir çox başqa hadisələrə də tətbiq oluna bilər. Yuxarıda qeyd olunduğu kimi, qayıtma və sınma zamanı fotonların ümumi sayı dəyişmir. Əgər səthə yalnız bir dənə foton düşsə, onda düşəndən sonra o, ya qayıdan, ya da ki, keçən foton kimi müşahidə olunacaqdır. Çünki fotonun hissələri yoxdur,yalnız bütöv foton mövcuddur. Qayıdan fotonun impulsunun ədədi qiyməti düşən fotonun impulsuna bərabər, istiqaməti isə başqadır. Keçən fotonun isə ulsundan həm istiqamətcə, həm də ədədi qiymətcə fərqlənir. Bu, elementar proses zamanı, yəni bir foton üçün impulsun saxlanması qanunun pozul lanması qanunu, yuxarıda tələb etdiyimiz kimi, bəlkə statistik qanundur? Belə suallara müasir kvant nəzəriyyəsi dolğun cavab verir. Belə ki, fotonların interferensiyası hadisəsi belə nəticə çıxarmağa imkan verir ki, foton səthə düşərkən onun klassik fizika təsəvvürlərinə əsasən təsvir oluna bilməyən yeni halı yaranır. Bu halda foton qismən qayıtma, qismən də sınma halında olur və impulsun saxlanması qanunu elementar proses zamanı da ödənir. Əgər fotonu müşahidə etmək üçün təcrübə aparılsa, onda bu təcrübədə ya qayıdan, ya da ki, keçən foton müşahidə olunacaqdır. Lakin müşahidə (kvant mexanikasında buna ölçmə deyilir) zamanı sistemin halı dəyişir, impulsun saxlanması qanununun pozulması baş vermir. Fotonun məhz hansı halda – qayıtma yoxsa ki, sınma halında müşahidə olunacağını əvvəlcədən tam yəqinliklə demək mümkün deyildir. Belə ki, fotonun bu və ya başqa halda olması ehtimalından danışmaq olar.
Ё15. Vavilov-Çerenkov şüalanması. Mühitdə Dopler effekti Dalğa təsəvvürlərinə əsaslanaraq mexanikada Max, optikada isə P. A. Çerenkov və S. İ. Vavilov tərəfindən kəşf edilmiş maraqlı bir effekti izah et m h ər şüalandırıcı havaya nisbətən süku hələri konsentrik sferalar ılm da, sxematik olaraq, 15.1 şəklində göstərilmiş kimi olacaqdır. 87
İndi fərz edək ki, şüalandırıcı, impulsların c yayılma sürətindən kiçik olan υ sürətilə, məsələn, sağa doğru hərəkət edir. Bu halda t=0 anında, yəni şüalandırıcı sıfır nöqtəsinə gəldikdə impulsların dalğa cəbhələrinin vəziyyəti 15.2 şəklində göstərilmişdir. Göründüyü kimi, impulsların dalğa cəbhələri bir-birinin daxilində yerləşmiş, kəsişməyən şüalandırıcının sürətinin υ , impulsun c yayılma sürətinin yarısına bərabər olduğu hal ( υ =c/2) təsvir edilmişdir. Üfqi ox üzərindəki rəqəmlər şüalandırıcının ani vəziyyətlərini göstərir. Havaya nisb və konsentrik sferalar sistemindən ibarətdir. Aydınlıq üçün qeyd edək ki, 15.2 şəklində ətən sükunətdə olan A müşahidəçisi B müşahidəçisinə nisbətən vah
mumi qu x konusu
id zamanda daha çox sayda impulslar qəbul edəcəkdir ki, bu da Dopler effektinin yaranması deməkdir. İndi fərz edək ki, şüalandırıcı sağa doğru υ >c sürətilə hərəkət edir. Bu halda ardıcıl impulslara uyğun dalğa cəbhələri kəsişəcək və həm də, kəsişən dalğaların interferensiyası baş verəcəkdir. Bu hal sxematik olaraq 15.3 şəklində υ
qurma yolu ilə məlum olur ki, dalğa cəbhələrinin ü rşayanı təpəsi mənbəyin olduğu nöqtədə yerləşən konus əmələ gətirir. Bu, Ma adlanır. Max konusunun təpə bucağının yarısı, 15.3 şəklindən göründüyü kimi, υ θ
= cos
düsturu ilə təyin olunur. Hərəkət edən mənbə (şüalandırıcı) impuls şəklində deyil, kəsilməz olaraq dalğalar oğrusu, suyun müstəvi səthi vasitəsilə konusun kəsiyini) sakit suyun səthində yayılan eninə dalğaların çox da böyük olmayan sürətindən böyük sürətlə teploxodun hərəkəti zamanı müşahidə etmək olar. Bundan başqa tirciyi vannada suyun səthinə perpendikulyar olaraq hərəkət etdirməklə 15.2 və 15.3 şəkillərində təsvir olunmuş mənzərəni asanlıqla müşahidə etmək olar. Güllə və ya mərminin havada hərəkəti də belə sıxlaşma dalğası ilə müşayiət olunur ki, məhz həmin dalğa xarakterik fit və ya vıyıltının yaranmasına səbəb olur. Bütün bu hallarda
88
a d Qeyd edək ki, bu konusu (dah -1 -2
0 Шякил 15.1. Шякил 15.2. -3 -2 -1 0 A B
-2 -3 υ r cr -3 -2 -1 0 A B
-2 -3 υ r cr Шякил 15.3. υr
A 0
-3 -2 -1 -1 -2 -4 θ -0 ,5
υr cr A 0 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -4 θ -0 ,5 -0 ,5 dalğanın yaranması, yəni bərabərsürətli hərəkət edən cismin şüalanması (dalğa bur
da və özü də cisim təcilsiz, yəni bərabərsürətli hər
n qalxır. Burada işığın faza sürəti, yən
m kova məlum olmayan tədqiqat işlərində də həm a
təcr l 1. γ –şüaların axması) mexanizmi eynidir. Klassik elektrodinamika təsəvvürlərinə əsasən məlumdur ki, elektromaqnit dalğalarının şüalanması elektronların və ya ümumiyyətlə yüklü zərrəciklərin təcillə, yəni dəyişən sürətlə hərəkəti zamanı baş verir. Lakin bu zaman gizli şəkildə nəzərdə tutulur ki, elektromaqnit dalğası buraxan yüklü zərrəciyin hərəkət sürəti işığın vakuumdakı sürətindən böyük ola bilməz. Çünki, nisbilik nəzəriyyəsinə görə sükunət kütləsinə malik olan zərrəcik nəinki işığın vakuumdakı sürətindən böyük, hətta bu sürətə bərabər olan sürətlə də hərəkət edə bilməz. Deməli, bərabərsürətli hərəkət edən yüklü zərrəcik elektromaqnit dalğası şüalandırmamalıdır. Lakin digər tərəfdən, yuxarıda göstərdiyimiz kimi, mexaniki sistemlər üçün cismin mühitdə hərəkət sürəti bu mühitdə elastiki dalğaların yayılma sürətindən böyük olduq əkət etdikdə xüsusi növ dalğa yaranır. Müəyyən edilmişdir ki, mühitdə təcilsiz hərəkət edən yüklü zərrəciyin, xüsusi halda elektronun hərəkət sürəti həmin mühitdə işığın yayılma sürətindən böyük olduqda bu yüklü zərrəcik elektromaqnit dalğası şüalandırır. Burada xüsusi qeyd etmək lazımdır ki, işığın vakuumda yayılma sürəti ( c=3 ⋅10
8
sürəti nəzərdə tutulur. Mütləq sındırma əmsalı
olduğu kimi, c/n <c olur. Çünki normal dispersiya oblastında n>1 olur. Deməli, mühitdə yüklü zərrəciyin hərəkət sürəti bu mühitdə işığın yayılma sürətindən böyük ola bilər və nisbilik nəzəriyyəsinin qoyduğu məhdudiyyət arada i eyni fazalı səthin hərəkət sürəti nəzərdə tutulur. Mühitdə işığın yayıl a sürətindən böyük sürətlə təcilsiz hərəkət edən elektronların elektromaqnit dalğası şüalandırmasını S.İ.Vavilovun rəhbərliyi altında işləyən M. A. Çerenkov ilk dəfə 1934-cü ildə kəşf etmişdir. Məhz buna görə də həmin şüalanma Vavilov-Çerenkov şüalanması (və ya effekti) adlanır. Çerenkov radioaktiv element olan radiumun γ –şüalarının təsiri nəticəsində məhlulların işıqlanmasını tədqiq edirdi. Radioaktiv şüaların təsiri ilə mayelərin görünən işıqlanması Çerenkovun təcrübələrindən hələ 25 il əvvəl Mariya Küri tərəfindən müşahidə olunmuşdu. Lakin M. Küri bu işıqlanmanı adi lüminessensiyaya aid etmişdi. Bundan başqa fransız fiziki Mallenin 1926- 1929-cu illərdə bu sahədə apardığı və Çeren in işıqlanm nın düzgün izahı verilmişdi. Radiumun γ -şüalarının təsiri altında məhlulların işıqlanmasını tədqiq edərək Çerenkov göstərdi ki, məhlulun lümenessensiyası ilə yanaşı həlledicinin özünün də zəif işıqlanması müşahidə olunur. Məlum oldu ki, ümumiyyətlə bütün təmiz mayelər, məsələn su, benzol və s. üçün belə işıqlanma müşahidə olunur. Bütün bu ilkin tədqiqatların ən mühüm nəticəsi həmin zəif işıqlanmanın lüminessensiya olmadığını isbat etməkdən ibarət oldu. Bu, ona görə çox mühüm hesab olunur ki, bir çox təmiz mayelər, məsələn su, ultrabənövşəyi şüaların təsiri altında zəif göy işıqlanma verir ki, bu da özünün bütün xassələrinə görə lüminessensiyaya aid edilməlidir. Radiumun γ -şüalarının təsiri nəticəsində yaranan və Çerenkovun tədqiq etdiyi zəif işıqlanmanın bir sıra xassələri isə onu lüminessensiyadan kəskin şəkildə fərqləndirir. Bu xüsusi xassələri isə Çerenkov işıqlanmanın zəif olması ilə əlaqədar olaraq böyük übə ərlə müəyyən etdi. Bu xassələr aşağıdakılardır: Məhlulların lüminessensiyası həmin məhlulda kiçik konsentrasiya ilə olan aşqarlar (kalium yod, anilin və s.) tərəfindən "söndürüldüyü" halda,
89
təsiri altında təmiz mayelərin işıqlanması belə sönməyə məruz qalmır; Lüminessensiya işığı müəyyən polyarizasiyaya malikdir və həmin aşqarların olması və sadəcə qızdırmaq sayəsində bu polyarizasiya zə 2.
iflədiyi halda, 3.
ə olunan lüminessensiyadan 4.
üalar şəklində buraxdığı böyük 5.
xılır. Lüminessensiya zamanı isə işıq bütün ə 1958-ci ildə Nobel mükafatına lay Çerenkov şüalanmasının polyarizasiyasına bu amillər təsir etmir; Sonlu davametmə (10 -7 –10 -8 s.) müddəti ilə xarakteriz fərqli olaraq Vavilov-Çerenkov şüalanması "ani"dir; Vavilovun düzgün olaraq fərz etdiyi kimi, şüalanma heç də elektromaqnit təbiətinə malik γ
γ
sürətli elektronlar tərəfindən yaranır. Belə ki, sonralar həmin xüsusi xassələrə malik olan şüalanma radioaktiv maddələrin β
sürətli elektronlar seli vasitəsilə də alınmış oldu; Sonrakı təcrübələr göstərdi ki, Vavilov-Çerenkov şüalanması müəyyən istiqamətdə baş verir, yəni o, γ
gətirməklə yalnız irəliyə bura istiqamətlərdə bərabər şüalanır. Məhz bu sonuncu xassə Vavilov-Çerenkov şüalanmasının mühitdə işığın sürətindən böyük sürətlə təcilsiz hərəkət edən elektron tərəfindən baş verdiyinə əsaslanan düzgün izahını vermək üçün əsas rol oynadı. Vavilov-Çerenkov şüalanmasının klassik nəzəriyyəsi 1937-ci ildə İ. Y. Tamm və İ. M. Frank tərəfindən, kvant nəzəriyyəsi isə 1940-cı ildə V. L. Qinzburq tərəfindən enerji və impulsun saxlanması qanunlarına əsasən yaradılmışdır. Çerenkov, Tamm və Frank bu sahədə elmi nailiyyətə gör iq görülmüşdür. Download 18.1 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|