Diskret qurilmalar nazariyasi nisbatan yosh va tez rivojlanayotgan fan sohalaridan biri hisoblanadi

Karno kartasi yordamida minimizasiyalash. Karno kartasi usulini qo’llab MAFni minimizasiyalash beshgacha bo’lgan o’zgaruvchan sonlarga mo’ljallangan. U funksiya qiymatlarini jadval ko’rinishida tasvirlashga asoslangan. Funksiyalarni jadval usulida qisqartirish funksiya qiymatlarini karta kataklariga yozishdan boshlanadi. Kartani to’ldirish uchun boshlang’ich holatda funksiyani MDNSh yoki MKNShlarda yozish talab etilmaydi, birlik va nolli funksiya qiymatlariga mos bo’lgano’zgaruvchilar to’plamini bilish yetarli hisoblanadi.
Agar boshlang’ich funksiya qandaydir formula, to’plamlar ko’rinishida berilgan bo’lsa va ulardagi funksiya 1ga teng bo’lsa, o’zgaruvchilarni ortib ketishi usulida aniqlanadi, shunda MDNShda formulani ochib yozish ta’minlanadi. Karno kartasi to’ldirilayotganda qo’shni konstituyentlar yaqqol tasvirlanadi, ya’ni: unga qo’shni kataklarda joylashgan 1 mos bo’ladi. 1ga ega bo’lgan hamma kataklar berk sohada birlashadi, har bir soha 2, 4, 8 kataklar sonlari bilan to’g’ri to’rtburchak shaklidda joylashgan bo’lishi kerak. Sohalar kesib o’tishi mumkin va xuddi shu kataklar turli sohalarga kirishi mumkin. Qo’shni kataklar deb, nafaqat gorizontal va vertikal holatda joylashgan kataklar kiradi, shu bilan birga kartaning qarama-qarshi chegarasida joylashgan kataklar ham kiradi.
Yopiq sohali kataklarni egallashda har biri katta kataklarga ega bo’lgan minimal son sohalariga intilishi kerak. Har bir minimal DNSh had mos sohada bitta qiymatga ega bo’ladigan shunday o’zgaruvchilarni tashkil etadi: inversiyasiz yoki inversiyali. Agar bitta katak sohasiga ega qiymat uchun inversiyasiz, boshqa katakda bu sohasi inversiyali bo’lsa mos minimal DNSh mavjud bshlmaydi.
Karno kartasiga mos berilgan uch yoki to’rt o’zgaruvchi funksiyalarni minimizasiyalash misolini ko’rib chiqamiz (1-rasm).
Minimal DNSh funksiyasi:


Yopiq sohali minimal kon’yuktiv normal shakllar funksiyasini olish uchun nolli qiymatli funksiyali kataklar egalab olinadi va minimal KNSh hadlarini yozib olish uchun mos sohalardagi chegarada inversiyali qiymatga ega inversiyali o’zgaruvchilar qiymati minimal KNF hadlarini yozishda olinadi. Jadvallar ko’rinishidagi berilgan funksiyalarni 1-jadvalda keltirilgan holatda olinadi va u 2-rasmda keltirilgan:



3.1-rasm. Karno kartasidagi uch va to’rt o’zgaruvchi mantiqiy algebraik funksiya

Karno kartasi usuli uncha katta bo’lmagan o’zgaruvchilarni mantiqiy algebraik funksiyalarni mimnimizasiyalashda keng qo’llaniladi.

4-bosqich. Hosil qilingan formulalarni tahlil qila turib VA, YoKI, INKOR negizida sxemalarni quramiz.
5-bosqich. Real diskret qurilma hisoblanadi va berilgan mantiqiy elementlar turi tuziladi.