Е. А. Перминов методическая система обучения дискретной математике в аспекте интеграции образования монография

4.1. Основные аспекты методики обучения студентов 
педагогических направлений подготовки 

дискретной математики и их свойствам 

Конкретные особенности методики обучения студентов педаго- 
гических направлений подготовки общеобразовательным понятиям 

в процессе анализа следующих ее аспектов. 

ленности в методике обучения. В п. 2.4 уже охарактеризована фунда- 
ментальная роль профессионально-педагогической направленности ма- 

солидной и в то же время не оторванной от нужд приобретаемой про- 
фессии математической подготовки будущего учителя в первую оче- 

дологически важные долгоживущие и инвариантные элементы чело- 
веческой культуры, способствующие инициации, развитию и реализа- 

направленности содержания математической и методической подго- 
товки важную роль играет принцип бинарности: объединение науч- 

методики для будущих учителей математики, информатики и инжене- 
ров-педагогов, но и для будущих учителей и педагогов профессио- 

Объединение научной и методической линий в методике обуче- 
ния студентов общеобразовательным понятиям ДМ и их свойствам 

тов названных профилей к преподаванию математики, информатики, 
физики, химии и других предметов в профильных классах, в форми- 

ходимых для обучения учащихся начальным элементам математиче- 
ского моделирования и разработке алгоритмов вычислений с учетом 

фильном обучении студентов колледжей (техникумов) математиче- 

205 

скому моделированию технических объектов и алгоритмов вычисли- 
тельных процессов, реализующих технологию их функционирования 

Аспекты реализации принципа преемственности в методике обу- 
чения. Практика показывает, что студенты подавляющего большин- 

кретной математики, что вызвано прежде всего тем, что при обучении 
математике в школе в основном преобладает функциональный под- 

ДМ в школах, колледжах (техникумах) и вузах на педагогических на- 
правлениях подготовки, к тому же в школах зачастую не изучают эле- 

разрыв между уровнем довузовской подготовки студентов и требова- 
ниями, предъявляемыми к ним при обучении математическим дисци- 

Таким образом, наряду с профессионально-педагогической на- 
правленностью предлагаемой методики обучения важную роль играет 

занный разрыв. При этом для осуществления преемственности обу- 
чения необходимо сначала учесть главное в проектировании и реали- 

главное в динамике изменения основных целей, содержания, методов, 
форм и средств обучения, логической связи теоретического и практи- 

равданности межпредметных связей. 

чении играет особенно важную роль в преодолении высокой степени 
абстрактности языка доминирующих в дискретной математике струк- 

и, следовательно, в теоретических основах преемственности обучения 
ДМ необходимо учесть возрастные особенности формирования и раз- 

Как следует из изложенного, важное значение в излагаемой ме- 
тодике обучения имеет пропедевтика изучения студентами общеоб- 

206 

разовательных понятий языка этих структур и схем (понятий графа, 
бинарного и n-арного отношения, комбинаторных конфигураций, ал- 

ской модели, математического языка, алгоритма, алгоритмической 
разрешимости и др.), что делает предлагаемую методику в значитель- 

К сожалению, пропедевтику изучения этих понятий и их свойств 
обычно затрудняет широко применяемый формальный подход в их 

товки математиков и специалистов по системам компьютерной мате- 
матики и компьютерным технологиям. 

алгоритма и алгоритмической разрешимости. Ключевую роль в изу- 
чении понятия математической модели (особенно важного в реализа- 

ношение», «алгебраическая операция», «высказывание», «предикат», 
«гомоморфизм» и «изоморфизм», «алгоритм» и «алгоритмическая раз- 

дентов первых представлений о классификации видов моделирования 
и задач, о математике как о единой науке, что позволит в итоге пре- 

метрии. Вследствие этого данные понятия имеют важное значение 
для становления математической культуры и формирования матема- 

В излагаемой методике определяющим является и то, насколько 
правильно выбраны дидактические принципы изучения этих понятий 

Аспекты изучения математического языка. Процесс математи- 
зации какой-либо специальной науки происходит на основе взаимодей- 

в моделировании играет ту же роль, что и синтаксис в литературном 
языке (наука о законах соединения слов и строении предложений). 

207 

ничного соединения языков различных разделов математики для пра- 
вильного выбора «техники» моделирования при решении задачи с ис- 

тельности рассуждений при непосредственной разработке модели. 
Если не учитывать эту «языковую» роль ДМ, то методика обучения, 

«Синтаксическая» роль дискретной математики важна в реали- 
зации системно-структурного подхода в предлагаемой методике обу- 

турами реальных процессов, операционными структурами мышления 
и структурами математики. Игнорирование этого соответствия влечет 

достижение основных целей методики. 

внимание на методические особенности изучения общеобразователь- 
ных понятий, от которых зависит формирование в абстрактном мыш- 

ков: дифференциального и интегрального исчисления, численных ме- 
тодов, теории вероятностей и математической статистики, теории гра- 
фов, исследования операций и др. Только при этом условии вырабо- 

тическую, статистическую, «объединенную» и пр.) и выстраивать после- 
довательность рассуждений при непосредственном решении задачи. 

ресным студентам, уже на этапе их довузовской подготовки необхо- 
дима соответствующая языковая «профилактика», основанная на пол- 

ставлении математики как единой науки (неразобщенной на матема- 
тический анализ, алгебру и геометрию). 

указанной методики можно продолжить по нашему учебному посо- 
бию [164]. 

208