Е. А. Перминов методическая система обучения дискретной математике в аспекте интеграции образования монография

2.5. Системный анализ категории
методической системы обучения математике, 

2.5.1. Системный подход и его роль в анализе категории 
методической системы обучения будущих педагогов 

Новая волна популярности системного подхода (угасшая в пер- 
вой половине 90-х гг. ХХ в.) связана с переосмыслением программы 

естественнонаучного и гуманитарного дискурсов в системно-педаго- 
гическом исследовании в эпоху математизации наук. 

ную методологию педагогики, отражающую всеобщую связь и вза- 
имообусловленность явлений и процессов, происходящих в образова- 

ориентирует исследователя на рассмотрение процесса подготовки 
студентов как системы, имеющей определенное строение и свои за- 

в обучении предмету стали категории методической системы обуче- 
ния предмету и методического мышления [214, 216]. 

исследование категории методической системы обучения предмету 
(дисциплине) отчетливо выявляются при анализе категориального ап- 

Действительно, описание того, что такое математическая струк- 
тура, относится к основаниям математики, а предметом самой мате- 

между ними (во всем их разнообразии). Аналогично, общее описание 
методической системы, ее компонентов и взаимосвязей относится 

конкретные модели, концептуально отражающие различные аспекты 

105 

и составляющие процесса обучения математике. Эта особенность яв- 
ляется важным аспектом реализации системного подхода в анализе 

Во-первых, для изучения методических систем, их компонентов 
и взаимосвязей студент должен овладеть необходимым категориальным 
аппаратом системного исследования, в котором фундаментальную роль 

терминологии – средств, методов познания). Среди них – понятия струк- 
туры (системы) и ее модели (интерпретации), изоморфизма («равен- 

тематической логики, теории графов, а также другие понятия матема- 
тики, необходимые для системного анализа проблемы исследования. 

риальный аппарат системного методического исследования необхо- 
дим для выработки у будущих учителей умения адекватно ориенти- 

методической науки, а также умения правильно выбирать и использо- 
вать существующие МСО и их модели. В результате чего будущие 

областями, у них появится «умение осуществлять перенос положений 
из одной научной области в другую, конструировать аналоги объек- 

[214, с. 5]. 

нии человека показывает, что в ее формировании фундаментальную 
роль играют структуры математики. Действительно, не случайно даже 

структурирование, раскрытие отношений» и др. [278, с. 221] – нашли 
отражение области и разделы современной дискретной математики 

лиз, анализ и синтез (микросхем, узлов ЭВМ), отношения и соответ- 
ствия и др. 

формирование представлений о категории методической системы обуче- 

106 

ния и вообще о категориальном аппарате методики обучения предмету 
(дисциплине) студентов выявляется при анализе уникальных возможно- 

(что было сделано в подп. 1.4.1.2). Методы моделирования, в том числе 
и математического, начинают получать не меньшее распространение 

хологической, в которой уже предусмотрено изучение дисциплины «Ма- 
тематическое моделирование» [163]. В подтверждение этому отметим, 

стратуры также предусмотрена дисциплина «Математическое моделиро- 
вание в профессиональном образовании» [162]. 

тического аппарата предметной области, изучаемой студентами, что 
потребует впоследствии от учителя умения использовать этот аппарат 

Влияние этого процесса не столько непосредственно, сколько 
опосредованно происходит также через науки, с которыми связана ме- 

активно использоваться методы математики. Все это является еще 
одной причиной того, что в различных «предметных» методиках сна- 

более разнообразные методы математики и, наконец, в настоящее 
время начинается выход на еще более высокий качественный уровень 

нове понятий и фактов математики [163, 166, 276]. Эти понятия 
и факты в силу своей фундаментальной роли в анализе, синтезе, 

ское значение при формировании языкового пространства в методике 
обучения данному предмету. Они необходимы для формирования на- 

вать информацию – придавать ей смысл, переводить с одного языка 
исследования на другой, осуществлять перенос положений из одной 

свойств, что является признаками методического мышления. 

107