Ә жинияз атындағы нөкіс мемлекеттік педагогикалық институты бастауыш білім және спорт тәрбие жұмысы «математика оқыту методикасы»

Қорытынды
ПАЙДАЛАНҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
Кіріспе

Мәтіндік есептерді шешу бастауыш мектеп математика курсының маңызды құрамдас бөлігі болып табылады. Мәтіндік есептерді шығара білу – кіші оқушының математикалық даму деңгейінің негізгі көрсеткіштерінің бірі. Математикалық есеп үнемі оқушыға дұрыс математикалық түсініктерді қалыптастыруға, қоршаған өмірдегі қарым-қатынастардың әртүрлі аспектілерін жақсы түсінуге көмектеседі және зерттелетін теориялық ұстанымдарды қолдануға мүмкіндік береді. Есептерді шешу балаларда бағдарламамен анықталған толыққанды білімнің қалыптасуына ықпал етеді. Тапсырмалар теорияны практикамен, оқуды өмірмен байланыстыруға мүмкіндік береді. Есептер шығару арқылы балалар танымдық және тәрбиелік тұрғыдан маңызды фактілермен танысады.

Жасыратыны жоқ, математиканы негізінен есептерді шығаруды білетін студенттер жақсы көреді. Демек, балаларды есеп шығара білуге дағдыландыра отырып, олардың пәнге деген қызығушылығын арттыруға, ой-өрісін, сөйлеу тілін дамытуға зор ықпал ететін боламыз. Белгілі бір әдістемемен есептерді шешу процесінің өзі мектеп оқушыларының психикалық дамуына өте жақсы әсер етеді, өйткені ол ақыл-ой операцияларын орындауды қажет етеді: талдау және синтез, нақтылау және абстракциялау, салыстыру және жалпылау.
Бірақ іс жүзінде мұғалімдердің көпшілігі проблеманы шешуге аз көңіл бөледі. Студенттер көбінесе қажетті және мәліметтерді анықтауды, есептерге енгізілген шамалар арасындағы байланысты орнатуды білмейді; шешу жоспарын құру; алынған нәтижені тексеріңіз. Қысқаша жазба жасауға және мәселені шешуге негізсіз көп көңіл мен негізсіз уақыт жұмсалады. Бұл ретте басты назар бірден-бір мақсатты жүзеге асыруға – тапсырманың сұрағына жауап алуға бағытталған.
Тапсырма шешілгеннен кейін, жауап алынғаннан кейін басқа тапсырманы бастауға асықпау керек екеніне назар аудару керек. Біз ойлануымыз керек, мәселені шешудің басқа жолын табуға тырысуымыз керек, оны түсінуіміз керек, алдыңғы әдіске, мәселенің шешімін табудағы қиындықтарға назар аударуға, оқушыларға жаңа және пайдалы ақпаратты анықтауға тырысуымыз керек. Мұғалім көбінесе сабақта немен айналысуға уақыт таппайды.
Әдістемелік әдебиеттерді талдау (М.А.Бантова, М.И.Моро, С.Е.Царева, Л.М.Фридман) құрама есеп бойынша жұмыс бірнеше кезеңді қамтитынын көрсетеді. Әрбір кезең өзінің әдістемелік шешімін талап етеді. Көптеген авторлар (С.Е.Царева, Л.М.Фридман, П.Б.Эрдниев, М.А.Бантова) соңғы кезеңге - мәселені шешкеннен кейін онымен жұмыс істеуге ерекше назар аударады және бұл жұмыс түрін балалардың мағынасын түсінуін қалыптастырудың тиімді әдісі ретінде белгілейді. және құрама тапсырмалардың ерекшеліктері. Есепті құрастыру және түрлендіру сияқты жұмыс әдісін жиі қолдану ұсынылады. Көптеген авторлар (Н.Б. Истомина, М.И. Моро, С.Е. Царева және т.б.) тапсырмаларды құрастыру және түрлендіру процесінде оқушылар тек қана тапсырма жағдайын, шамалар арасындағы байланыстарды ғана емес, сонымен қатар есептерді шешу процесін жүзеге асыра бастайды деп есептейді. Тапсырманы құрастыру және түрлендіру барысында студент күнделікті мәселелерді шешуге қажетті жалпы білім беру дағдыларын меңгереді. Тапсырмаларды құрастыру және түрлендіру барысында оқушының логикалық ойлауы, қиялдары, қиялдары дамиды, математикаға деген танымдық қызығушылығы қалыптасады, шығармашылық мүмкіндіктері дамиды.
Мектепте дайын есептерді шешуге көп көңіл бөлінеді, бірақ оларды құрастыру және түрлендіру бойынша жұмыс іс жүзінде жоқ. Демек, балаларды өрнек бойынша, қысқа нотаға сәйкес тапсырмалар құрастырып қана қоймай, сонымен қатар тапсырмаларды түрлендіруге де үйрету қажеттілігі туындайды. Өз кезегінде, тапсырмалар бойынша жұмыстың бұл түрінің маңыздылығын атап өту қажет, әсіресе, олардың шешімі балаларға оңай бола бермейтін күрделі тапсырмалар үшін. Осыдан зерттеу мәселесі туындайды: құрама тапсырмалармен жұмыс істеудің тиімді әдістемесін іздеу.
Зерттеу нысаны: математика сабағында есептер шығаруға үйрету.
Зерттеу пәні – бастауыш сыныптарда математика сабағында құрама есептерді шешуді тиімді оқыту әдістемесі.
Зерттеудің мақсаты: мектеп оқушыларын құрама есептерді шығаруға үйрету үрдісінің ерекшеліктері мен жетілдіру жолдарын зерттеу.
Зерттеудің гипотезасы: бастауыш мектепте математика сабақтарында есептерді түрлендіру оқытылатын болса, онда бұл құрама есептерді шығару қабілетінің жалпы деңгейін арттырудың тиімді құралы болады.
Осы мақсатқа жету және алға қойылған гипотезаны дәлелдеу үшін келесі міндеттер анықталды:
- Зерттелетін мәселе бойынша психологиялық-педагогикалық және әдістемелік әдебиеттерді талдау негізінде концептуалды аппаратты анықтау;
- Құрама тапсырма бойынша жұмыс бойынша теориялық материалды жинақтау және жүйелеу;
- белгілі, бірақ практикада аз қолданылған құрама тапсырмамен жұмыс істеу тәсілдерін қарастыру, оларды балалармен практикалық жұмысқа қосу;
- бастауыш мектеп жасындағы балалардың құрама есептерді шығару қабілетінің деңгейін диагностикалау;
- Бастауыш мектептегі математика сабағында тапсырмаларды түрлендіру қабілетіне негізделген әртүрлі типтегі құрама есептерді шығару қабілетінің деңгейін арттыруға көмектесетін тапсырмалар кешенін тәжірибеде тексеру.
Бұл курстық жұмыста келесі зерттеу әдістері қолданылды: психологиялық-педагогикалық және әдістемелік әдебиеттерді зерттеу және талдау (теориялық талдау және синтез); есептерді дайындау мен шешуде оқушылардың іс-әрекетін бақылау; мұғалімдермен және студенттермен әңгімелесу; экспериментті ұйымдастыру және өткізу; зерттеу мәліметтерін сандық және сапалық өңдеу.
онымен жұмыс істеу әдістемесіне жалпы сипаттама беру мақсатында психологиялық-педагогикалық және әдістемелік әдебиеттерге шолу жасалады . Математика курсында мәтіндік есептің алатын орны, оның түрлері мен әдістері қарастырылады. Екінші тарауда құрамдас тапсырмалардың әрбір түрі бойынша әдістемелік жұмыстың ерекшеліктерін көрсете отырып, құрама тапсырмамен жұмыс істеу әдістемесінің ғылыми негіздері көрсетіледі . Курстық жұмыстың үшінші тарауы студенттердің әр түрлі типті құрама есептерді шешудегі іскерліктері мен дағдыларының деңгейін практикалық тұрғыдан зерттеуге, математика сабағында қосынды шешуде мұғалім жұмысын жетілдірудің тиімді әдісін тексеруге сипаттама беруге арналған. проблемалар. Зерттеу нәтижелерін түсіндіру және талдау жүргізіледі. Курстық жұмыстың соңында зерттелетін мәселе бойынша қорытынды жасалады, құрама тапсырмалармен жұмыс істеу үшін негізгі ұсыныстар беріледі.

Құрама есеппен жұмыс істеу әдістемесінің ғылыми негіздері

1.1 Құрама тапсырмамен жұмыс істеу ерекшеліктері

Құрама есеп кейбір қарапайым есептердің қажеттілері басқалары үшін деректер ретінде қызмет ететіндей өзара байланысқан бірнеше қарапайым есептерді қамтиды. Құрама есептің шешімі оны бірнеше қарапайым есептерге бөлуге және оларды тізбектей шешуге дейін қысқарады. Осылайша, құрама есепті шешу үшін мәліметтер мен қалаған арасындағы байланыстар жүйесін орнату қажет, соған сәйкес таңдау керек, содан кейін арифметикалық амалдар орындалады.

Құрама тапсырмалармен жұмыс істеудің ең тиімді процесін құру үшін біз студенттермен жадынамалар түрінде құрастырылған белгілі бір алгоритмді пайдалануды ұсына аламыз.
Құрама тапсырмалармен танысу кезінде оқушылар құрама тапсырма мен қарапайым тапсырманың негізгі айырмашылығын түсінуі керек - оны бірден шешуге болмайды, яғни бір әрекетпен және оны шешу үшін қарапайым тапсырмаларды сәйкес жүйені құру арқылы ажырату керек. деректер мен қалаған арасындағы байланыстар. Ол үшін арнайы дайындық жаттығулары қарастырылған [27:65]
1) Жетіспейтін деректермен қарапайым есептерді шешу, мысалы:
а) Гаражда жүк және 4 жеңіл көлік болды. Гаражда қанша жүк және жеңіл көлік болды?
б) Ұлдар мен қыздар экскурсияға шықты. Экскурсияға қанша бала барды?
Осындай есептерді оқып болған соң мұғалім колхозда қанша машина болғанын (неше бала экскурсияға барғанын) және неге болмайтынын (қанша жүк көлігі екені белгісіз немесе жоқ) білуге болатынын сұрайды. қанша қыз, қанша ұл екені белгілі болды). Келесі кезекте балалар сандарды алып, есепті шығарады.
Мұндай жаттығуларды орындай отырып, студенттер мәселенің сұрағына бірден жауап беру әрдайым мүмкін емес екеніне сенімді, өйткені сандық деректер жеткіліксіз болуы мүмкін, оларды алу қажет (бұл жағдайда сандарды алу және басқа есептерді шешу кезінде). , сәйкес әрекетті орындау арқылы оларды табу) .
2) Бірінші есептің сұрағына жауапта алынған сан екінші есептегі деректердің бірі болып табылатын қарапайым есептердің жұптарын шешу, мысалы:
а) Қыздың 3 қояны, ал баланың тағы 2 қояны болды. Баланың неше қояны бар?
б) Қыздың 3 қояны, ұлдың 5 қояны болды. Олардың бірге неше қояндары бар?
Мұғалім бұл екі тапсырманы біреумен ауыстыруға болатынын айтады: «Қызда 3 қоян болды, ал ұлда 2 қоян артық болды, оларда неше қоян бар?
Болашақта балалардың өздері жұп ұқсас тапсырмаларды бір тапсырмамен ауыстырады.
3) Берілген шартқа сұрақ қою.
-Есептің шартын айтамын, дейді мұғалім, ал сендер ойланып, маған қандай сұрақ қоюға болатынын айтасыңдар: «Мектепті безендіру үшін оқушылар 10 қызыл жалауша, 8 көк туды қиып алды». (Оқушылар барлығы неше жалауша қиды?)
4) Құрамаға енгізілген қарапайым есептерді шығару дағдыларын дамыту. Құрама есептерді шешудің қажетті шарты балалардың құрама есептің бөлігі болып табылатын қарапайым есептерді шешуге берік қабілеті екенін есте ұстаған жөн. Сондықтан белгілі бір құрылымды құрама есептерді енгізбес бұрын оған сәйкес қарапайым есептерді шығара білуді қалыптастыру қажет.
Бұл жаттығулардың барлығын құрама есептерді енгізу алдында қарапайым есептермен жұмыс істегенде қосу керек.
Құрама есептің сұрағына жауап беру үшін екі немесе одан да көп арифметикалық амалдарды орындау керек.
Композиттік есепті шешу процесі бірнеше кезеңнен өтеді:
- тапсырманың мазмұнымен таныстыру;
- тапсырма шарттарын талдау;
- мәселені шешудің жоспарын іздеу;
- мәселені шешу жоспарын құру;
- шешім мен жауап хаттамасы;
- оны шешкеннен кейін тапсырмамен жұмыс істеу [9, 265 б.].
Бастауыш сыныпта құрама есептің шешімін жазудың келесі формалары жаттығады: іс-әрекет арқылы, түсіндірмесі бар іс-әрекеттер, сұрақтармен, өрнекпен, теңдеумен, графикалық немесе схемалық модельді қолдану арқылы. Оқушылардың құрамдас тапсырманы толық түсінуі үшін мұғалім шешімді жазудың аралас түрін де пайдалана алады.
Әртүрлі авторлардың арнайы әдебиеттерін талдай отырып, мәселелерді шешу қабілетін дамытудың келесі әдістемелік әдістерін анықтауға мүмкіндік туды - фронтальды әңгімелесу; қарапайым тапсырманы күрделіге айналдыру; осы шешімнің шарттарын әзірлеу; жетіспейтін және артық шарттармен есептерді шешу; тапсырма деректерінің бірін өзгерту; мәселені диаграмма немесе кесте түрінде түсіндіру және т.б.
Құрама есептерді шығаруға үйрету кезеңдерін келесі құрылымда көрсетуге болады:
- дайындық (жетпеген мәліметтері бар қарапайым есептерді шешу; қарапайым есептердің жұптарын шешу; берілген шартқа сұрақ қою; құраманың бөлігі болып табылатын қарапайым есептерді шығару дағдыларын дамыту);
- ознакомительный (решение задач в два действия, включающих простые задачи на нахождение суммы и на нахождение остатка или на уменьшение числа на несколько единиц и на нахождение суммы; решение задач в два действия, включающих простые задачи на уменьшение числа на несколько единиц и на нахождение суммы және т.б.),
- шоғырландыру (есептерді шешуге және түрлендіруге арналған тапсырмалар).
Жоғарыда айтылғандай, құрама тапсырмалардың түрлері өте әртүрлі, сондықтан оларды белгілі бір топтарға пайдалы түрде бөлуге мүмкіндік беретін бірыңғай жіктеу негізі жоқ. Құрама есептерді шешуге қажетті арифметикалық амалдар саны бойынша (екі, үш әрекетте және т.б.), тапсырманың нақты мазмұны бойынша (өнімділік, қозғалыс үшін және т.б.) және шешу алгоритмі бойынша ( қарапайым үштік ереже үшін, пропорционалды бөлу үшін және т.б.) және басқалары [2:323].
Бұл жұмыста құрама есептердің келесі түрлерін зерттеу әдістемесі көрсетілген: төртінші пропорционалды, пропорционалды бөлуді табу, екі айырма арқылы белгісізді табу. Қозғалысқа арналған есептерді шығаруға үйрету әдістемесіне де ерекше көңіл бөлінеді.

1.2 Пропорционалды шамалары бар есептерді шешу бойынша тәжірибелік жұмыстың анықтау және қалыптастыру кезеңі

Анықтау кезеңінің мақсаты: 3-сынып оқушыларының пропорционалды шамалармен есептерді шешу қабілетінің қалыптасу деңгейін алғашқы тексеру.
Анықтау кезеңінде біз 3-сынып оқушыларының келесі дағдыларды қалыптастыру деңгейін анықтау міндетін қойдық:

• 
  тапсырманың шарты мен талабын ажырата білу;
  
• 
  берілген шамаларды анықтау қабілеті.;
  
• 
  шамалар арасындағы байланысты анықтай білу;
  
• 
  есепті жазу және шешу үшін оңтайлы модельді таңдау мүмкіндігі;
  

Үшінші сынып оқушыларының проблемаларды пропорционалды шамалармен шешу дағдыларының толықтығын қалыптастыру деңгейін анықтау үшін біз 5 тапсырмадан (қосымшаны қараңыз) тұратын тәуелсіз жұмыс жүргіздік, әр дұрыс орындалған тапсырма үшін оқушыға 5 ұпай барлығы 20 ұпайдан қойылады.
Алынған деректерді талдау пропорционалды шамалармен есептерді шешу қабілетін қалыптастырудың үш деңгейін анықтауға мүмкіндік береді: жоғары, орташа, төмен.
Жоғары деңгей (18-20 ұпай)
Оқушылар барлық тапсырмаларды орындады, тапсырманың шарты мен талабын анықтай алады, шарттағы мәліметтердің мөлшерін анықтай алады, олардың тәуелділіктерін анықтай алады, есепті жазу және шешу үшін оңтайлы модельді таңдай алады.
Орташа деңгей (13-17 ұпай)
Оқушылар 3 немесе одан да көп тапсырмаларды орындады, тапсырманың шарты мен талабын анықтай алады, бірақ шамалар мен олардың тәуелділіктерін бөлуде қиындықтарға тап болады, есепті жазу және шешу үшін оңтайлы модельді таңдай алады.
Төмен деңгей (0-12 ұпай)
Оқушылар 2 немесе одан аз тапсырмаларды орындады, тапсырманың шарты мен талабын анықтай алады, бірақ шамалар мен олардың тәуелділіктерін анықтай алмайды, мәселені жазу және шешу моделін анықтауда қиындықтарға тап болады.
Тапсырмалардың дұрыс орындалуына байланысты оқушылар үш топқа бөлінді:
Жоғары деңгей (3 адам)
Орташа деңгей (5 адам)
Төмен деңгей (12 адам)
Анықтау кезеңінің пайыздық үлесі 1-суретте берілген.

Сурет 1. Бастауыш сынып оқушыларының анықтау кезеңінің нәтижелері

Көріп отырғанымыздай, айтарлықтай бөлігінде пропорционалды шамалармен есептерді шешу қабілетінің төмен деңгейі анықталды.

Өткізілген жұмыс нәтижелері бойынша қорытынды жасауға болады:

• 
  Оқушылар пропорционалды шамалары бар тапсырмаларға жағдай немесе талап қою кезінде қиындық көреді;
  
• 
  Оқушылар тапсырма жағдайында берілген шамаларды анықтай алмайды;
  
• 
  Оқушылар шамалар арасындағы байланысты анықтай алмайды;
  
• 
  Оқушыларға есептерді жазу және шешу үшін үлгіні таңдау қиынға соғады.
  

Балалардың пропорционалды шамалармен есептерді шешу қабілетін тексеру кезінде алынған мәліметтер қалыптасу деңгейінің төмендігін көрсеткендіктен, біз пропорционалды шамалармен есептерді шешу қабілетін қалыптастыруға бағытталған тапсырмаларды жасап, сынап көрдік.