Ә жинияз атындағы нөкіс мемлекеттік педагогикалық институты бастауыш білім және спорт тәрбие жұмысы «математика оқыту методикасы»

1.5 Қозғалыс есептерін шешу әдістерін оқыту

Қозғалыс тапсырмасы үш шаманы қамтиды: жылдамдық, уақыт, қашықтық, олар пропорционалды түрде байланысты.

Қозғалыс есептерінің жіктелуін қарастыра отырып, мыналарды атап өткен жөн. Қозғалыс үшін қарапайым және күрделі тапсырмаларды ажырату. Қозғалысқа арналған құрама тапсырмалар бір бағытта қозғалуға арналған тапсырмаларға, объектілерге жақындауға арналған тапсырмаларға, заттарды алу тапсырмаларына, өзен бойымен қозғалуға арналған тапсырмаларға бөлінеді . Сонымен қатар, кейбір қозғалыс есептерін төртінші пропорционалды табуға есептер , екі айырма бойынша белгісізді табуға есептер, пропорционалды бөлуге есептер ретінде қарастыруға болады.
Қозғалыс есептерінің ерекшелігін ескере отырып, оларды шешу үшін бұл шарттарды кесте түрінде (жылдамдық - уақыт - қашықтық) жазып, шамалар арасындағы байланысты емес, қозғалыс процесін көрсететін диаграммаларды қолданған ыңғайлы.
Қозғалыс мәселелерін шешуге дайындық – бұл белгілі бір процесс ретіндегі қозғалыс туралы оқушылардың түсініктерін жалпылау (экскурсиядағы көлік пен жаяу жүргіншілердің әртүрлі түрлерінің қозғалысын бақылауды талдау), «қозғалыс жылдамдығы» ұғымын енгізу және қозғалыс жылдамдығы. қозғалыс жылдамдығының уақыт бірлігінде жүріп өткен жол ретіндегі сипаттамасы, өлшем ұзындығы мен уақыт бірліктерін қайталау, жылдамдықтың әртүрлі өлшем бірліктерімен таныстыру, мектеп оқушыларының жылдамдық, уақыт және уақыт арасындағы қалыптасқан байланыс туралы нақты түсініктерін қалыптастыру. жүріп өткен қашықтық [31:67].
Қозғалыс есептерін шешу барысында оқушылар жаяу жүргіншінің, велосипедшінің, моторлы кеменің, автомобильдің және т.б. кейбір орташа жылдамдықтары туралы түсінік, біркелкі және біркелкі емес қозғалыс туралы түсінік қалыптастырады. . Біріншіден, бірқалыпты қозғалысқа арналған қарапайым есептер қарастырылады.
Қозғалыс есептерімен танысу кезінде тура және кері пропорционалды тәуелділікке есептер шығару әдістерін жаттап алуға болмайтынын есте ұстаған жөн. Содан кейін заттардың келе жатқан қозғалысына, заттарды алып тастауға, бір бағытта қозғалуға, өзен бойымен қозғалуға арналған құрама тапсырмалар енгізіледі. Сонымен қатар, оқушылар қозғалысқа арналған тапсырмалармен жұмыс істейді, оларды шешу әдісі бойынша төртінші пропорционалды табуға, екі айырма бойынша белгісізді табуға , пропорционалды бөлуге арналған тапсырмаларға жатқызуға болады .
Бекіту сабақ мазмұнына қозғалыстың әртүрлі түрлеріне арналған тапсырмаларды енгізу және оларды әртүрлі тәсілдермен шешу, содан кейін олардың ең ұтымдысын таңдау арқылы жүзеге асырылады.
Біз қарсы қозғалыс пен қарама-қарсы қозғалыстың күрделі мәселелерін шешуге ерекше назар аударамыз.
«Қарсы қозғалыстағы» есептерді шешуді оқыту әдістемесі осы мәселеге арнайы берілген сабақтарда нақтыланған және жалпыланған біркелкі қозғалыс жылдамдығы туралы студенттердің нақты идеяларына негізделген. Өмірлік бақылаулар негізінде «бір-біріне қарай жылжу», «қарсы бағытта», «бір уақытта екі нүктеден шығып, ... арқылы кездестік» т.б сөздердің мағынасы нақтыланып, суреттеледі.
Студенттердің көмегімен әрбір жағдайды көрнекі түрде сахналаған соң, бірте-бірте күрделендіре отырып, балаларға мұндай тапсырмалардың схемасын «сегменттерде» бейнелеуге үйрету ұсынылады. Сонымен қатар, жылдамдық пен қашықтыққа байланысты олардың ұзындықтарының арақатынасын (атап айтқанда, «кездесу алдында») сақтауға тырысыңыз.
Мұндай есептерді шешудің алдында диаграммада және драматизацияда «қарсы келе жатқан қозғалыс» да «қарсы бағыттағы қозғалыс» екенін, кездесуден кейін денелердің жылдамдықтары өзгермесе, олар «кететінін» көрсету керек. бір-бірінен бірдей жылдамдықпен, қандай «жақын». Демек, жою жылдамдығы да қозғалатын денелердің жылдамдықтарының қосындысына тең.
Сәйкес қарапайым есептерді шешу нәтижесінде оқушылар келесі байланыстарды меңгеруі керек: қозғалыстың қашықтығы мен уақыты белгілі болса, онда бөлу арқылы жылдамдықты табуға болады; қозғалыс жылдамдығы мен уақытын білсеңіз, көбейту әрекеті арқылы қашықтықты білуге болады; қашықтық пен жылдамдық белгілі болса, қозғалыс уақытын бөлу арқылы табуға болады.
V мәндерімен екі айырма арқылы табу есептерін шешеді.
Бұл тапсырмалармен жұмыс істеу кезінде сызба түріндегі иллюстрацияларды жиі қолдану қажет, өйткені сызба тапсырмада бейнеленген өмірлік жағдайды дұрыс пайдалануға, анықтауға және көрсетуге көмектеседі.
Пропорционалды бөлуге есептер әртүрлі тәсілдермен енгізіледі: шешуге дайын есепті ұсынуға болады немесе алдымен оны құрастыруға, төртінші пропорционалды табу есебін пропорционалды бөлуге арналған есепке айналдыруға және оларды шешкеннен кейін екеуін салыстыруға болады. мәселелердің өзі және оларды шешу жолдары [20:49].
Қарастырылып отырған типтегі есептерді шығару қабілетін жалпылауға шығармашылық жаттығулар көмектеседі.
Оқушылардың тапсырмаларды кейіннен шешуімен дайындауға арналған пайдалы жаттығулар, сонымен қатар тапсырмаларды түрлендіруге арналған жаттығулар. Бұл, ең алдымен, шешімге ұқсас тапсырмаларды құрастыру. Немесе есептерді олардың қысқаша схемалық жазбасына сәйкес құрастыру және шешу.
Қарсы қозғалысқа арналған тапсырмаларды енгізбес бұрын екі дененің бір мезгілде қозғалысы туралы дұрыс түсініктерді қалыптастыру өте маңызды. Балалар бір уақытта екі дене бір-біріне қарай шықса, кездесуге дейін олар бірдей уақытта жүріп, барлық қашықтықты басып өтетінін түсінуі маңызды [31:67].
Енді сіз балаларды қарсы қозғалысқа арналған есептерді шешумен таныстыра аласыз. Деректерді кері түрлендіру арқылы жаңа тапсырмаларды ала отырып, бір сабақта барлық 3 түрін енгізген жөн. Бұл әдіс балаларға шешімді өз бетінше табуға мүмкіндік береді, өйткені балалар шешкен мәселеден жаңа типтегі мәселе алынады.
Келесі сабақтарда қарастырылатын түрдегі есептерді шығару қабілетін бекіту жұмыстары жүргізіледі.
Мұнда басқа есептерді шешу сияқты шығармашылық сипаттағы әртүрлі жаттығуларды ұсыну пайдалы. Атап айтқанда, ida-да сұрақ қойылады : «Велосипедшілер (моторлы кемелер, жаяу жүргіншілер және т.б.) жолдың ортасында кездесуі мүмкін бе? Қандай жағдайларда? Велосипедшілер кездесуден кейін де қозғала берсе, сол жылдамдықпен қозғалса, олардың қайсысы басқа велосипедшінің шығу нүктесіне ертерек келеді, т.б.
Қарама-қарсы бағытта қозғалысқа арналған тапсырмалармен танысу қарсы қозғалысқа арналған проблемаларды енгізу сияқты жүзеге асырылуы мүмкін. Дайындық жұмыстарын жүргізгеннен кейін студенттер бір уақытта бір нүктеден шығып, екі дененің (жаяу жүргіншілер, көліктер, қайықтар және т.б.) қозғалысын бақылауы қажет. Оқушылар мұндай қозғалыс кезінде қозғалатын денелердің арақашықтығы арта түсетінін байқауы керек. Бұл жағдайда сызбаның қалай орындалатынын көрсету қажет. Осы типтегі есептерді шығарумен танысқанда ол бір сабақта өзара кері үш есеп шығара алады, содан кейін алдымен есептерді, содан кейін олардың шешу жолдарын салыстырады.
Мұндай есептерді шығару қабілеттерін бекіту кезеңінде студенттер басқа жағдайларда сияқты әртүрлі жаттығуларды орындайды, соның ішінде қарама-қарсы бағыттағы көлік қозғалысына сәйкес есептерді салыстыру, сонымен қатар осы есептердің шешімдерін салыстыру.
Сонымен, мектептегі құрама тапсырмалармен жұмыс істеу әдістемесінің негізгі ережелерін қарастыра отырып, біз мынадай қорытындыға келеміз.
Құрама тапсырмалармен танысу кезінде оқушылар құрама тапсырма мен қарапайым тапсырманың негізгі айырмашылығын түсінуі керек - оны бірден шешуге болмайды, яғни бір әрекетпен және оны шешу үшін қарапайым тапсырмаларды сәйкес жүйені құру арқылы ажырату керек. деректер мен қалаған арасындағы байланыстар. Сонымен қатар, жаңа үлгідегі құрама тапсырмаларды пысықтау кезінде оқушылардың қызығушылығын арттыратын, білім, білік, дағдыны саналы меңгеруге ықпал ететін, есте сақтау, сөйлеу қабілетін дамытатын сызба, сызба, ойын-сауық тапсырмалары мен дамытушылық тапсырмаларды пайдалану қажет. және ойлау.
Қорытындылай келе, құрама есептерді шығаруды оқыту әдістемесі оны қолдану нәтижесінде есеп шығару қабілетінің деңгейі жоғарылағанда ғана нәтижелі болатынын айта кеткен жөн. Шығармашылық деп аталатын жаттығулар құрама есептерді шығару қабілетін дамытуға көмектеседі. Оларға қиындығы жоғары есептерді шешу, есептерді бірнеше әдіспен шешу, жетіспейтін және артық деректермен есептерді шешу, бірнеше шешімі бар есептерді шығару, сонымен қатар есептерді құрастыру және түрлендіру жаттығулары жатады.

Оқушылардың әр түрлі типті құрама есептерді шығару дағдылары мен дағдыларын жетілдіру

2.1 Эксперименттік жұмыстың жалпы ережелері

Зерттеудің гипотезасы, егер бастауыш мектепте математика сабақтарында есептерді түрлендіруге үйретілсе, онда бұл мектеп оқушыларының құрама есептерді шығару қабілетінің жалпы деңгейін арттырудың тиімді құралы болады деген болжамда жатыр.

Алға қойылған гипотезаны дәлелдеу үшін мектеп базасында психологиялық-педагогикалық эксперимент жүргізілді, оның мақсаты мектеп оқушыларын құрама есептерді шығаруға үйрету үдерісінің нақты ерекшеліктері мен жетілдіру жолдарын зерттеу болды.
Зерттеудің эксперименттік бөлімінің міндеттері:
- жалпыға белгілі, бірақ практикада аз қолданылған құрама тапсырмамен жұмыс істеу тәсілдерін қарастырып, оларды балалармен практикалық жұмысқа қосу;
- Кіші мектеп жасындағы балалардың есеп шығару қабілетінің қалыптасу деңгейін диагностикалау;
- Бастауыш сынып мұғалімдерінің іс-тәжірибесін ескере отырып, құрама тапсырма бойынша жұмыс істеу әдіс-тәсілдерін жүйелеу.
- Бастауыш мектептегі математика сабағында тапсырмаларды түрлендіру қабілетіне негізделген әртүрлі типтегі құрама есептерді шығару қабілетінің деңгейін арттыруға көмектесетін тапсырмалар кешенін тәжірибеде тексеру.
- Атқарылған жұмыстар мен алынған нәтижелер бойынша қорытынды жасау.
Эксперименттік зерттеу базасы: No17 орта мектептің 2 «А» сынып оқушылары 18 адам.