Егер студент оқып жатқан пәніне қызығушылықпен қараса, онда тез және терең меңгере алады

1.3 Сәйкестік. Бейнелеу. Қатынастар

А және В жиындарының тік көбейтіндісі деп АВ белгіленетін және бірінші элементі тек А-ға тиісілі, екіншісі В-ға тиісілі реттелген жұптарды айтамыз, яғни АВ={(x,y)|xA, yB}. Тік көбейтінді бірігу мен қиылысуға сәйкесті дистрибутивті.

Х және У жиындарының арасындағы сәйкестік деп мына бөлік жиынды айтамыз . Егер (x, y) , онда G сәйкестігінде у, х-ке сәйкес деп айтылады. Пр₁G жиыны сейкестіліктің анықталу облысы деп аталады, Пр₂G – сейкестіліктің мәндерінің жиыны деп аталады. Егер Пр₂G=Y, онда сәйкестілікті сюръективті деп атайды. Барлық элементіне сәйкесті жиынын G сәйкестіліктігіндегі У-тегі Х-тің бейнесі деп аталады. Барлық у-ке сәйкес келетін х-тар жиынын G сәйкестілігіндегі у-тің Х-тағы түп бейнесі (прообраз) деп аталады.
Сәйкестілік функционалды (немесе бірмәнді) деп аталады, егер Пр₁G кез-келген элементінің бейнесі Пр₂G-дің жалғыз элементі болса. Функция деп функционалды сәйкестілікті айтады.
Егер f функциясы Х және У жиындарының арасында сәйкестілік орнатса, онда f функциясы ХY типіне ие және f:XY деп белгіленеді.
f:XY толығымен анықталған функция деп Х-тің У-тегі бейнесін айтады. F бейнелеуіндегі Х бейнесі f(X) деп белгіленеді. . Егер сәйкестілік сюръективті болса, яғни У-тің әрбір элементі Х-те түп бейнесі болса, онда Х-тің бейнесі У-те бар деп айтады (сюръективті бейнелеу).
Егер және , онда У мәндерімен А-да анықталған функция болып табылады. Бұл функцияны f-тің А жиынына сығылуы деп атайды және былай белгілейді f|A немесе f_A.

1.4 Графтар теориясының элементтері

Айталық, төбелерді қосатын Х-төбелер жиыны және V –қабырғалар жиыны берілсін. G=(V,X) графы берілген деп есептеледі егер оның Х-төбелер жиыны және осы жиынның өз-өзіне Г бейнелеу тәсілі берілсе.
G=(X,Г) графының G_А ішкі графы деп G графының төбелерінің бір бөлігі кіретін, А жиынын құраушы, доғаларымен бірге төмендегі төбелерді қосатын графты айтамыз:
G_A=(A, Г_A),
Мұнда .
G_ бөлік графы G=(Х, Г) графына қарағанда граф болып табылады, егер G графының тек доғаларынан тұрса және мына шартпен анықталса:
мұнда .
Графтар теориясында жолдар ұғымы, жол ұзындығы, контур маңызды ұғымдар болып табылады.
Графты сипаттау үшін сыбайлас матрица және инцидентті матрица қолданылады.