Эхтимолликнинг классик таърифи

1.МО постоянной величины равно самой постоянной
.
►  ◄
2.Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания
.
►  ◄
3.МО произведения двух независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий
;
Следствие. МО произведения нескольких взаимно независимых СВ равно произведению их математических ожиданий.
4.МО суммы двух случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых:

Следствие. МО суммы нескольких СВ равно сумме математических ожиданий слагаемых.
МО СВ, имеющей биномиальное распределение.
Пусть производится  независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события  постоянна и равна  .
Т-ма. Математическое ожидание  числа появлений события  в  независимых испытаниях равно произведению числа испытаний на вероятность появления события в каждом испытании.
Задача.
Производится три независимых выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,4. Случайная величина X – число попаданий. Определить характеристики величины X: математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
Решение. Ряд распределения величины  имеет вид:

xi	0	1	2	3
pi	0,216	0,432	0,288	0,064

Вычисляем числовые характеристики величины X:

Билет 11