Electr xa'm magnetizm lat

a) a’sbaptın’ ulıwmalıq ko’rinisi, b) 
a’sbaptın’ golovkası, v) A ha’m V 
shariklerin zaryadlaw ushın qollanılg’an 
o’tkizgish.
Endi Kulon (Coulomb, 1736-1806) nızamı haqqında ga’p etemiz. Kulon o’zinin’ 1-su’wrette 
ko’rsetilgen aylanıwshı ta’rezinin’ ja’rdeminde 1785-jılı zaryadlardın’ ta’sir etisiw nızamın ashtı 
(ju’da’ kishi ku’shlerdi o’lsheytug’ın tap usınday ta’rezinin’ ja’rdeminde Kavendishtin’ 
gravitatsiyalıq turaqlı G nı anıqlag’anın eske tu’siremiz). Bul ta’rezide H jin’ishke metall 
sabaqqa izolyatordan islengen gorizont bag’ıtındag’ı K denesi bekitilgen. Bul denenin’ bir 
ushına A sharigi, al ekinshi ushına ten’ selmaqlıqtı uslap turıw ushın P denesi ildirilgen. Metall 
sabaqtın’ joqarg’ı ushı a’sbaptın’ aylanıwshı golovkasına bekitilgen bolıp, ol sabaqtın’ burılıw 
mu’yeshin da’l anıqlawg’a mu’mkinshilik beredi. A’sbaptın’ ishine A sharigi usag’an B sharigin 

---

8 
a’sbaptın’ ishine kirgiziw mu’mkin. Sırtqı u’lken shiyshe tsilindr a’sbaptın’ sezgir bo’limlerin 
hawanın’ qozg’alısınan saqlaydı. 
Zaryadlar arasındag’ı ta’sir etisiw ku’shinin’ usı zaryadlar arasındag’ı qashıqlıqqa g’a’rezliligin 
anıqlaw ushın A ha’m B shariklerine izolyator rushkag’a bekitilgen u’shinshi sharik qollanılg’an 
(1-v su’wret). Birdey belgige iye zaryadlar menen zaryadlang’an A ha’m B sharikleri bir biri 
menen iyterisedi ha’m bazı bir qashıqlıqqa barıp toqtaydı. Bul qashıqlıqtı golovkanın’ shkalası 
ja’rdeminde anıqlaydı. Bunnan keyin a’sbaptın’ golovkasın buraydı ha’m usının’ saldarınan 
metall sabaqtı buraydı. Meхanikadan serpimli buralıw deformatsiyasında buralıw mu’yeshinin’ 
buraw ku’shinin’ momentine tuwrı proportsional ekenligi belgili. Bul jag’day gorizont 
bag’ıtındıg’ı K denesinin’ ushındag’ı sharike qanday shamadag’ı ku’shtin’ ta’sir etetug’ınlıg’ın 
anıqlawg’a mu’mkinshilik beredi. Usınday ta’jiriybelerdin’ na’tiyjesinde Kulon eki noqatlıq 
zaryad arasındag’ı o’z-ara ta’sirlesiw ku’shi usı eki noqattı tutastırıwshı tuwrı bag’ıtında ha’m 
bul ku’shtin’ sol eki noqat arasındag’ı qashıqlıqtın’ kvadratına keri proportsional ekenligin taptı. 
Yag’nıy 
~ 1/ 
(1) 
ekenligi anıqlandı. 
Ta’sirlesiw ku’shi zaryadlardın’ mug’darına da baylanıslı. Bunday g’a’rezlikti mınaday 
ta’jiriybenin’ ja’rdeminde anıqlaw mu’mkin: 
Eger zaryadlang’an A yamasa B sharigine o’lshemleri tap sonday, biraq zaryadlanbag’an sharikti 
tiygizsek, onda shariklerdin’ birdey ekenligine baylanıslı A yamasa B sharigindegi zaryadtın’ 
ten’ yarımı zaryadlanbag’an sharike o’tedi. Eger zaryadlanbag’an sharik zaryadlang’an sharike 
ja’ne bir reet tiygizilse, onda da’slepki zaryadtın’ mug’darı to’rt ese kemeyedi. Usının’ 
na’tiyjesinde 
ta’sirlesiw 
ku’shinin’ 
zaryadlardın’ 
mug’darına 
tuwrı 
proportsional 
o’zgeretug’ınlıg’ı anıqlang’an. Usı alıng’an na’tiyjelerden eki noqatlıq zaryad arasındag’ı o’z-ara 
ta’sirlesiw ku’shinin’ zaryadlardın’ mug’darına tuwrı, al sol zaryadlar arasındag’ı qashıqlıqtın’ 
kvadratına keri proportsional ekenligi ashıldı. Bul jag’day bılayınsha jazıladı: 
=
. 
(2) 
Bul formulada f arqalı zaryadtın’, kashıqlıqtın’ ha’m ku’shtin’ o’lshem birliklerine baylanıslı 
bolg’an proportsionallıq koeffitsienti belgilengen. Endi ku’shtin’ tek shamasın emes, al bag’ıtın 
da ko’rsetetug’ın formulanı bılayınsha jazamız: 
=
. 
(3) 
Bul an’latpada 
arqalı 2-zaryad ta’repinen 1-zaryadqa ta’sir etetug’ın ku’sh, al 
arqalı 1-
zaryadtan 2-zaryadka qaray bag’ıtlang’an radius-vektor belgilengen. 
Ha’zirgi waqıtları o’tkerilgen eksperimentler Kulon nızamının’ og’ada da’l orınlanatug’ınlıg’ın 
(ha’tte 
10
sm qashıqlıqlarda da) da’lilledi. 
Ku’shtin’, zaryadtın’ ha’m qashıqlıqtın’ o’lshem birliklerin saylap alıw arqalı (2)- ha’m (3)-
formulalardag’ı 
proportsionallıq koeffitsientin 1 ge ten’ etip alıw mu’mkin. Usıgan sa’ykes 
keliwshi zaryadtın’ birligi zaryadtın’ absolюt elektrostatikalıq birligi dep ataladı (qısqasha 
tu’rde SGSE-zaryad birligi). Bunday shama vakuumde bir birinen 1 sm kashıqlıqta turg’an ha’m 
bir biri menen 1 dina ku’sh penen ta’sir etisetug’ın zaryadtın’ mug’darına ten’. 

---

9 
Og’ada da’l o’lshewler elementar zaryadtın’ 
= 4,80 ∙ 10
SGSE-zaryad birligi 
(4) 
ekenligin ko’rsetti.
Uzınlıqtın’, massanın’, waqıttın’ ha’m zaryadtın’ birliklerin tiykarg’ı etip alıp elektrlik ha’m 
magnitlik shamalardın’ birliklerinin’ sistemasın du’ziw mu’mkin. Tiykarında santimetr, gramm, 
sekunda ha’m SGSE-zaryad birligi jatqan sistemanı birliklerdin’ absolюt elektrostatikalıq 
sisteması (SGSE-sistema) dep ataydı. Usı sistemasnın’ tiykarında Kulon nızamı, yag’nıy 
tınıshlıqta turg’an zaryadlar arasındag’ı o’z-ara ta’sirlesiw nızamı tur. Keyinirek biz birliklerdin’ 
absolюt elektromagnit sisteması (SGSM-sistema) menen tanısamız. Bunday sistemanın’ 
tiykarında elektr tog’ı o’tip turg’an o’tkizgishler arasındag’ı o’z-ara ta’sirlesiw nızamı turadı. 
Birliklerdin’ Gauss sisteması da absolюt sistema bolıp tabıladı. Bul sistemadag’ı elektrlik 
shamalardın’ birlikleri SGSE-sistemanın’ birlikleri menen birdey, al magnitlik shamalardın’ 
birlikleri SGSM-sistemanın’ birlikleri menen birdey. 
SGSE-sistemasında Kulon nızamı bılayınsha jazıladı: 
=
| 
|
(5) 
Bul formula zaryadlar vakuumde jaylasqan jag’dayda g’ana durıs orınlanadı. Eger zaryadlar 
basqa artalıqlarda jaylassa, onda formulag’a qosımsha ko’beytiwshiler kirgiziledi. 
Sİ sistemasındag’ı zaryadtın’ birligi kulon bolıp tabıladı. Bul sistemada elementar zaryadtın’ 
shaması (1998-jılı qabıl etilgen fundamentallıq fizikalıq turaqlılardan alıng’an) 
= 1,602176462 (63) ∙ 10
.
(6) 
Ta’jiriybelerde 
1 = 2,998 ∙ 10
SGSE-zaryad birligi 
(7) 
ekenligi anıqlang’an. 
Eger elektrdinamikanın’ ko’p formulaların SGS sistemasında (dara jag’dayda Gauss 
sistemasında) jazatug’ın bolsaq, onda bul formulalarg’a 4π, san ma’nisi jaqtılıqtın’ vakuumdegi 
tezligine ten’ elektrodinamikalıq turaqlı c kiredi. A’meliy jaqtan a’hmiyetli bolg’an 
formulalardag’ı usı shamalardan qutılıw ushın Kulon nızamındag’ı proportsionallıq koeffitsienti 
ge ten’ etip aladı. Bunday jag’dayda vakuumde jaylasqan zaryadlar ushın an’latpa 
=
1
4
0
| 
|
(8) 
tu’rine iye boladı. Usıg’an sa’ykes basqa formulalar da o’zgeredi.Usınday jollar menen 
o’zgertilgen formulalardın’ jazılıwı ratsionallastırılgan jazılıw dep ataladı. Ratsionallastırılg’an 
formulalardı qollanıw arqalı du’zilgen birlikler sisteması ratsionallastırılg’an birlikler sisteması 
dep ataladı. Bunday sistemalar ishine Sİ sisteması da kiredi. 

---

10 
shamasın elektr turaqlısı dep ataydı. Ol uzınlıqqa bo’lingen elektr sıyımlıg’ının’ o’lshem 
birligine iye. Usıg’an sa’ykes onın’ shamasın farada bo’lingen metr birliginde an’latadı. 
shamasın anıqlaw ushın (8)-formuladag’ı bir birinen 1 m qashıqlıqta jaylasqan mug’darı 1 
kulonnan bolg’an eki nokatlıq zaryad arasındag’ı ku’shti esaplaymız.
=
∙
∙ ∙
SGSE = 9
∙ 10
= 9 ∙ 10
≈ 10
. 
(9) 
Ku’shtin’ usı ma’nisin, 
=
= 1 ha’m = 1 di (8)-formulag’a qoyıp, bunnan keyin 
9 ∙ 10
=
1
4
1 ∙ 1
1
 
ekenligine ko’z jetkerip 
= 0,885 ∙ 10
F/m shamasın alamız. 
Ma’selenin’ tu’sinikli bolıwı ushın mısallar keltiremiz. Vodorod atomının’ yadrosı tek bir 
protonnan turadı. Onın’ zaryadı 
= 1,602 · 10
= 4,80 · 10
. Vodorod 
atomındag’ı yadro menen onın’ do’gereginde aylanıp ju’riwshi elektron arasındag’ı kashıqlıq 
= 0,5 · 10
= 0,5 · 10
. birlikler sistemasında (5-formula boyınsha) =
| 
|
= 9,2 · 10
-3
dina = 9,2 · 10
-8
N. Al Sİ sistemasında esaplaytug’ın bolsaq, onda 
=
| 
|
formulasın paydalanamız ha’m 
= 0,885 ∙ 10
F/m ekenligin esapqa alamız. 
Bunday jag’dayda F = 9,2 · 10
-8
N shamasın alamız. 
Endi ku’sh F shamasının’ belgisine itibar beremiz ha’m birdey belgige iye (atlas) zaryadlardın’ 
iyterisetug’ınlıg’ın, al belgileri qarama-qarsı bolg’an zaryadlardın’ tartısatug’ınlıg’ın na’zerde 
tutamız. Birdey belgige iye zaryadlar ushın ku’sh F tin’ belgisi on’, al ha’r qıylı belgige iye 
zaryadlar ushın ku’sh F tin’ belgisi teris. Demek on’ ma’nisli ku’sh iyterisiw ku’shi, al teris 
ma’niske iye ku’shtin’ tartısıw ku’shi ekenligine ko’z jetkeremiz. Olay bolatug’ın bolsa tartısıw 
ku’shi bolg’an gravitatsiya ku’shinin’ de 
=
teris ma’niske iye bolıwının’ kerek 
ekenligin atap o’temiz. 
Endi elektr maydanının’ kernewligi tu’sinigene qaytıp kelemiz. Shaması q g’a ten’ noqatlıq 
elektr zaryadın alamız ha’m bul zaryad payda etken ortalıqqa shaması q
1
ge ten’ bolg’an sınap 
ko’riletug’ın (rus tilinde «probnıy zaryad») noqatlıq elektr zaryadın alıp kelemiz. Bul q
1
zaryadına Kulon nızamına sa’ykes usı zaryadtın’ shamasına tuwrı proportsional bolg’an F ku’shi 
ta’sir etedi. Sonlıqtan bul ku’shtin’ sınap ko’riliwshi q
1
zaryadına qatnası F/q
1
sınap ko’riliwshi 
zaryadtı saylap alıwg’a baylanıssız ha’m sınap ko’riliwshi bo’lekshe turg’an orıng’a g’a’rezli 
bolg’an shama bolıp tabıladı. Usı F/q
1
shaması elektr maydanının’ kernewligi atamasın aldı. 
Solay etip mug’darı q bolg’an nokatlıq zaryadtın’ usı zaryadtan r qashıqlıg’ındag’ı elektr 
maydanının’ kernewligin E arqalı belgilep 
=
1
4
0
2
(10) 
formulasın alamız. Bul formula boyınsha maydannın’ kernewligi qashıqlıqtın’ kvadratına keri 
proportsional o’zgeretug’ınlıg’ın ko’remiz. 
Elektr zaryadı skalyar shama, al ku’sh bolsa vektor. Sonlıqtan vektordı skalyarg’a bo’liw arqalı 
alınatug’ın maydannın’ kerewliligi vektor bolıp tabıladı. Bul vektordın’ bag’ıtı maydanda 

---

11 
jaylastırılg’an on’ belgige iye zaryadqa ta’sir etetug’ın ku’shtin’ bag’ıtınday etip alınadı. Demek 
on’ zaryad ta’repinen payda etilgen elektr maydanının’ kernewligi vektorının’ bag’ıtı zaryadtan 
sırtqı ken’islikke bag’ıtlang’an radius-vektorı menen bag’ıtlas boladı (sınap ko’riletug’ın on’ 
zaryadtın’ iyteriliw bag’ıtı). Eger elektr maydanı teris zaryad ta’repinen payda etiletug’ın bolsa, 
onda maydan zaryadtın’ o’zine qaray bag’ıtlang’an. Biz bul jerde elektr maydanının’ bag’ıtı 
tu’sinigi menen usı maydannın’ kernewliginin’ bag’ıtının’ tu’siniginin’ birdey ma’niske iye 
ekenligin an’g’aramız ha’m bunı 2-su’wrette sхema tu’rinde ko’rsetemiz. 
3-su’wret. 
On’ (a) ha’m teris (b) zaryadlar ta’repinen payda 
etilgen elektr maydanlarının’ kernewliklerinin’ 
bag’ıtları. 
Joqarıda aytılg’anlardan elektr maydanının’ kernewligi E bolg’an noqatında turg’an zaryadı q 
g’a ten’ bo’lekshege ta’sir etetug’ın ku’sh 
=
ge ten’. 
Edi mısal retinde vakuumde jaylasqan zaryadı 
+ ge ten’ noqatlıq deneden (vodorod atomının’ 
yadrosınan) 
= 0,5 ∙ 10
m qashıqlıqta turg’an noqattag’ı elektr maydanının’ kernewligin 
esaplaymız. Bunın’ ushın mına formuladan paydalanamız: 
=
= 36 / shamasın 
alamız. Eger SGSE sistemasınan paydalansaq, onda 
=
=
, ∙
( , ∙
)