Electr xa'm magnetizm lat

birligindegi zaryadtın’ mug’darı bolıp tabıladı eken. 
∆ ko’lemindegi zaryadtın’ mug’darı ∆
g’a ten’. 
Geypara denelerde zaryadlar denenin’ betine tiyip turg’an ju’da’ juqa bolg’an qatlamlarda 
jaylasadı. Bunday jag’daylarda zaryadlardın’ betlik tıg’ızlıg’ınan paydalang’an qolaylı. 
Zaryadlardın’ betlik tıg’ızlıg’ı 
= lim
∆ → 
∆ 
∆ 
(13) 
formulası ja’rdeminde esaplanadı. Bul formuladag’ı 
∆ shaması bettin’ ∆ ushastkasındag’ı 
mug’darı. Basqa so’z benen aytqanda zaryadlardın’ betlik tıg’ızlıg’ı degenimiz bettin’ bir 
birligindegi zaryadlardın’ mug’darı bolıp tabıladı. Bettin’ 
∆ bo’limindegi zaryadlardın’ 
mug’darı 
∆ ko’beymesine ten’ boladı. 
 
 
 
 

---

13 
3-§. Elektr maydanın grafikalıq ta’riplew
Ku’sh sızıqları. Elektrostatikalıq maydanının’ induktsiya vektorı ha’m onın’ ag’ısı. Elektr 
maydanın esaplaw. Ostrogradskiy-Gauss teoreması. Ostrogradskiy-Gauss teoremasının’ 
differentsial ko’rinisi. Elektrostatikalıq maydanda islengen jumıs. Elektr dipoli. 
Elektr maydanın ta’riplew ushın maydannın’ ha’r bir noqatındag’ı kernewlik vektorın beriw 
kerek. Bunday ma’seleni analitikalıq usıllar tiykarında formulalardın’ ja’rdeminde maydannın’ 
kernewliginin’ koordinatalardan g’a’rezliligin esaplaw jolı menen sheshiw mu’mkin. Bmraq 
bunday g’a’rezlilikti ku’sh sızıqların paydalanıw arqalı grafikalıq jollar menen de anıqlaw 
mu’mkin. 
Ku’sh sızıg’ı yamasa maydan kernewliginin’ vetorının’ sızıg’ı dep elektr maydanında 
ju’rgizilgen qa’legen noqattag’ı urınbasının’ bag’ıtı maydan kernewligi vektorının’ bag’ıtını 
sa’ykes keletug’ın sızıqqa aytamız (5-su’wret). Urınba basqa da qa’legen tuwrı sızıq sıyaqlı bir 
birine qarama-qarsı bolg’an eki bag’ıttı anıqlaytug’ın bolg’anlıqtan ku’sh sızıg’ına belgili bir 
bag’ıttı strelka menen belgilep qoyadı. 
5-su’wret. Ku’sh sızıqların anıqlaw ushın 
arnalg’an sхema. 
6-su’wret. Noqatlıq zaryadlardın’ ku’sh 
sızıqları. 
Ku’sh sızıqlarının’ ja’rdeminde maydannın’ kernewliginin’ tek bag’ıtın g’ana emes, al shamasın 
da sa’wlelendiriw ushın maydannın’ grafiginde ku’sh sızıqların ha’r qıylı jiyilikte qoyıw kelisilip 
alıng’an. Atap aytqanda maydang’a perpendikulyar etip alıng’an bettin’ bir birliginen o’tiwshi 
ku’sh sızıqlarının’ sanı usı orındag’ı maydannın’ kernewligine ten’ etip alınadı.
Maydan ku’sh sızıqlarının’ su’wretin salıw arqalı biz maydannın’ o’zine ta’n grafiklerine yamasa 
kartalarına iye bolamız. Olar maydannın’ ha’r qıylı bo’limlerindegi kernewliktin’ nege ten’ 
ekenligin, maydannın’ ken’islikte qalay o’zgeretug’ınlıgın anıq ko’rsetedi. Bul usıldın’ u’lken 
ko’rgizbelikke iye bolg’anlıg’ı sebepli elektroteхnikada ken’nen qollanıladı. 
Joqarıda aytılg’anlardan ku’sh sızıqların maydannın’ qa’legen noqatı arqalı o’tkeriwge 
bolatug’ınlıg’ın kelip shıg’adı. Sonın’ menen birge maydannın’ ha’r bir noqatında kernewlik 
vektorı anıq ma’niske iye bolatug’ın bolg’anlıqtan ku’sh sızıqları hesh bir orında bir biri menen 
kesilispeytug’ınlıg’ı kelip shıg’adı. 

---

14 
7-su’wret. Ha’r qıylı zaryadlar menen 
zaryadlang’an eki sharik arasındag’ı ku’sh 
sızıqları. 
8-su’wret. Tegis kondensatordın’ elektr 
maydanı. 
6-su’wrette mısal retinde noqatlıq zaryadtın’ ku’sh sızıqları berilgen. Zaryadtan qanday da bir 
qashıqlıg’ındag’ı ku’sh sızıqlarının’ jiyiligi ku’sh sızıqlarının’ tolıq sanı bolg’an 
nin’ radiusı
bolg’an sferanın’ betine qatnasına, yag’nıy 
/4
shamasına ten’ boladı. Bul shama 
maydannın’ kernewligi sıyaqlı 
din’ kvadratına keri proportsional kemeyedi.
7-su’wrette ha’r qıylı zaryadlar menen zaryadlang’an eki sharik arasındag’ı elektr maydanı, al 8-
su’wrette bolsa tegis kondensatordın’ elektr maydanı ko’rsetilgen. Tegis kondensatorda 
plastinalar arasındag’ı qashıqlıq plastinkalardın’ o’lshemlerinen a’dewir kishi bolg’anda bir 
plastinkadan shıqqan ku’sh sızıqlarının’ derlik barlıg’ı ekinshi plastinkada tamam boladı. 
Bunday jag’dayda bir plastinkanı ekinshi plastinkada razryadlasaq (yag’nıy eki plastinkanı bir 
birinen o’tkizgish penen tutastırsaq), onda eki plastinka da bir birine ten’dey mug’dardag’ı 
induktsiyalıq zaryad payda boladı (zaryadı joq denege basqa dene ta’repinen berilgen zaryadtı 
alıp kelingen yamasa induktsiyalıq zaryad dep ataymız). Sonın’ menen birge tegis 
kondensatordın’ ishindegi maydannın’ kernewligi maydannın’ barlıq noqatlarında da birdey 
ma’niske iye. Bunday maydan en’ a’piwayı maydan bolıp tabıladı ha’m onı bir tekli maydan dep 
ataydı. Demek bir tekli maydan dep kernewligi barlıq noqatlarda birdey bolatug’ın maydang’a