Electr xa'm magnetizm lat

İrnshou teoreması. Noqatlıq elektr zaryadları sistemasının’ ortıqlı ten’ salmaqlıqta turıwı ushın 
sistemadag’ı ha’r bir zaryadqa ta’sir etiwshi ku’shtin’ nolge ten’ bolıwı za’ru’rli ha’m jetkilikli. 
Biraq «qozg’almay turg’an zaryadlar sistemasında usınday sharayattı do’retiwge bolama?» 
degen sorawdın’ qoyılıwı ta’biyiy na’rse. Biz ta’biyatta ko’rip ju’rgen zaryadlang’an 

---

20 
bo’lekshelerden turatug’ın ornıqlı ten’ salmaqlıq sistemalardın’ derlik barlıg’ı da qozg’alısta 
boladı. Mısal retinde vodorod atomın ko’rsetiwge boladı. Bul atomda protonnan turatug’ın yadro 
menen onın’ a’tirapında aylanıp ju’riwshi elektronnın’ ten’ salmaqta turıwın ha’m usı atomnın’ 
ornıqlılıg’ın yadro menen elektron arasındag’ı elektrostatikalıq tartısıw ku’shi 
shamasının’ 
orayg’a umtılıwshı ku’shine ten’ligi ta’miyinleydi (demek bul jerdegi ten’ salmaqlıqtın’, 
ornıqlılıqtın’ ornawı ushın 
elektr ku’shi menen meхanikalıq 
ku’shi o’z-ara ten’ bolıwı 
sha’rt). Noqatlıq elektr zaryadları sistemasının’ ten’ salmaqlıqta turıwı haqqındag’ı ma’selege 
İrnshou teoreması juwap beredi. Bul teorema boyınsha eger sistemag’a tek tartısıw yamasa 
iyterisiw bolg’an Kulon ku’shi ta’sir etetug’ın tınıshlıqta turg’an noqatlıq elektr 
zaryadlarının’ qa’legen ten’ salmaqlıq konfiguratsiyası ornıqlı emes. Bul teorema 
gravitatsiyalıq maydanlar ushın da orınlanadı (yag’nıy Quyash ha’m planetalardın’ ornıqlı ten’ 
salmaqlıq konfiguratsiyanı payda etiwi ushın gravitatsiyalıq ku’shler menen bir qatarda orayg’a 
umtılıwshı ku’shler de, yag’nıy inertsiya ku’shleri de orın alıwı sha’rt). 
Endi elektrostatikalıq maydanda islengen jumıs ha’m elektr maydanının’ potentsiallıg’ı haqqında 
ga’p etemiz. Tınıshlıqta turg’an 
zaryadı vakuumde =
elektr maydanın payda etedi 
(«kernewligi 
=
bolg’an elektr maydanı» yamasa « =
elektr maydanı» so’zleri bir 
ma’niste qollanıladı). Meyli bul maydanda basqa 
zaryadı baslang’ısh 1 noqatınan aqırg’ı 2 
noqatına 12 ıqtıyarlı iymek sızıqlı traektoriya boyınsha qozg’alatug’ın bolsın (15-su’wret). 
Bunday qozg’alısta maydan ku’shleri ta’repinen islengen 
jumısı to’mendegidey iymek 
sızıqlı integral menen an’latıladı: 
=
( )
=
Biraq 
= (bunı tu’siniw ushın
=
ten’ligin differentsiallaw kerek). Sonın’ 
saldarınan iymek sızıqlı integral anıq integralg’a aylanadı: 
=
=
1
−
1
. 
Solay etip da’slepki ha’m aqırg’ı 1 ha’m 2 noqatların qanday etip saylap alsa da 
jumısının’ 
joldın’ formasınan g’a’rezli emes bolıp shıg’adı. Al zaryadlangan bo’leksheni tuyıq kontur 
boyınsha qozg’asaq islengen jumıs nolge ten’ boladı. Bul sha’rtlerdi qanaatlandıratug’ın ku’sh 
sızıqları (bul sha’rtlerdi qanaatlandıratug’ın maydan) potentsial yamasa konservativlik dep 
ataladı. Demek nokatlıq zaryadtın’ elektrostatikalıq maydanı potentsial maydan bolıp tabıladı. 
15-su’wret. 
Kernewligi 
=
 bolg’an elektr 
maydanında 
zaryadının’ baslang’ısh 1 
noqatınan aqırg’ı 2 noqatına 12 ıqtıyarlı iymek 
sızıqlı traektoriya boyınsha qozg’alıwı. 

---

21 
Endi elektr dipoli haqqında ga’p etemiz (16-su’wret). Bunın’ ushın bir birinen 
qashıqlıqta 
bekkem baylanıstırılg’an zaryadları 
+ ha’m – bolg’an eki noqatlıq zaryadtı qaraymız. Eki 
zaryadtın’ da awısıwın teris zaryadtan on’ zaryadqa karay bag’ıtlang’an 
vektorının’ 
ja’rdeminde ta’ripleymiz. Zaryadlardın’ usınday jubın qos elektr polюsı yamasa elektr dipoli dep 
ataydı (grek tilinen di(s) – eki, eki ret ha’m polos –polюs). 
16-su’wret. 
Bir tekli maydandag’ı elektr dipoli (bir tekli 
maydandag’ı dipol) 
Elektr maydanında dipolge ta’sir etetug’ın ku’shti tabamız. Maydandı bir tekli dep esaplaymız. 
Dipoldin’ ushlarına shamaları boyınsha ten’ley bolg’an 
= ku’shi tasir etedi ( arqalı 
maydannın’ kernewligi belgilengen). Bul ku’shler qarama-qarsı ta’replerge qaray bag’ıtlang’an 
ha’m ku’shler jubın payda etedi. Bul qos ku’shlerdin’ momenti 
mınag’an ten’: 
= . 
(19) 
Bul an’latpada 
arqalı vektorı menen maydannın’ kernewligi arasındag’ı muyesh 
belgilengen.
Biz qos ku’shlerdin’ momentinin’ 
zaryadı menen din’ ko’beymesinen g’arezli ekenligin 
ko’remiz. Bul ko’beymeni dipoldin’ momenti (dipoldin’ elektr momenti) dep ataydı. Dipol 
momenti 
=
(20) 
shamasına ten’ bolg’an vektor bolıp tabıladı. Bul moment 
vektorı sıyaqlı teris zaryadtan on’ 
zaryadqa qaray bag’ıtlang’an. 
(19)-an’latpanı vektorlıq tu’rde bılay da jaza alamız: 
= [ ] 
(21) 
Bul an’latpada 
arqalı ku’sh momenti vektorı belgilengen. Bul moment dipoldin’ ko’sherin  
maydannın’ bag’ıtında burıwg’a tırısadı. Dipoldin’ ten’ salmaqlıg’ının’ eki awhalı bar: dipol 
maydang’a parallel, dipol maydang’a antiparallel. Birinshi awhal ortıqlı, ekinshisi ornıqlı emes. 
Sonın’ menen birge (21)-formula bir tekli emes maydandag’ı noqatlıq dipol ushın da durıs. 
Sİ sistemasındag’ı dipol momentinin’ o’lshem birligi kulon 
∙ metr bolıp tabıladı.