English Grammar: a resource Book for Students

Modals and past time
Look at the following pairs of sentences:
1.  a)  Can you come tomorrow?
 
b)  Could you come tomorrow?
2.  a)  I may come.
 
b)  I might come.
What time reference do they have? What is the difference between them?
In the past it was common to match up the modals in present tense/past tense pairs: 
can/could, may/might, will/would, shall/should. While there is a historical justification 
for this, such a position is no longer tenable (and what would the past of must be 
anyway?).  The  relationship  between,  for  example,  can  and  could  is  not  the  same  
as  that  between  a  present/past  pair  such  as  see  and  saw.  All  the  so-called  ‘past  
tense’ modals, like could and might above, can be used for future time, which is not 
possible  for  the  past  tense  of  main  verbs  (apart  from  exceptional  cases).  For  this 
reason we prefer to talk about the modals one by one.
However, there is something in common between the past tense and could, might, 
would and should. This is the idea of tentativity or distance that they can convey. For 
example, compare the politeness of might in
Might I have a look?
with that expressed by the past tense in
I wanted to ask you a question.
This distancing effect of modals is particularly true in reported speech: He can come/I 
said he could come). Here the difference is the same as the present/past distinction in 
main verbs. See B12 for more on reporting.
There are other past uses of could and would:
When I was young I could understand German. (a general past ability)
After school we would go down to the shopping centre. (for past habits)
In addition, most modals can be combined with the perfect aspect to express past time:
He must/will/would/could/may/might have finished by now.