Farg’ona davlat universiteti fizika kafedrasi Umumiy astronomiya kursidan masalalar to’plami Farg’ona – 2017

§ 4. Refraksiya.


Asosiy iboralar: atmosfera, yorug’lik nuri, refraksiya, yoritgich balandligi.

Yoritgichlardan tushayotgan yorug’lik nuri havosiz kosmik fazodan atmosferaga sinib o’tadi. Yorug’lik nurlari sinishi natijasida egri chiziq bo’ylab tarqaladi. Ana shu hodisaga refraksiya deyiladi. Refraksiya natijasida yoritgichlarning zenit masofasi kamaysa, gorizontdan balandligi oshib ko’rinadi. Shuning uchun yoritgichlarni tajribada o’lchangan zenit masofasini qiymatiga refraksiyaga tuzatma kiritilishi lozim. Refraksiya qiymati zenitda nolga teng bo’lib, gorizontga yaqinlashgan sari 35^/ gacha oshib boradi. Temperatura 10⁰ va bosim 760 mm.simob ustuniga teng bo’lganda refraksiyani taxminan quyidagi r=58^//, 2 tg Z formula bilan ifodalash mumkin. Bu formulaning xatoligi Z – ning qiymatini oshishi bilan oshib boradi, Z=70⁰ bo’lganda xatolik 1^// ga taxminan teng bo’ladi. Refraksiyani aniqroq hisobga olish uchun atmosferaning temperaturasini va bosimini to’g’riroq hisobga olish kerak. Quyida keltirilgan masalalarda asosan yoritgichlarning o’lchangan balandligiga (zenit masofasiga) refraksiyaga tuzatma kiritish talab etiladi.

Mavzuga doir masalalar yechish:

1. 
   Refraksiya yoritgichlarni har ikki ekvatorial koordinatalariga ta’sir ko’rsatadimi va hamma vaqtmi?
   

Javob: Refraksiya yoritgichlarni soat burchagi va u kulminasiyada bo’lganda to’g’ri chiqish koordinatasidan tashqari hamma vaqt barcha ekvatorial koordinatalariga ta’sir ko’rsatadi.

2. 
   55⁰45^/20^// geografik kenglikda yoritgich yuqori kulminasiyada bo’lganda uning zenit masofasi 50⁰0^/0^// - ga tengligi o’lchangan. Refraksiya tablisalaridan foydalanib, bunday yoritgich og’ishini aniqlang.
   

Yechish: [1] kitobdagi VIII tablisada 10⁰ temperatura va 760 mm simob ustuniga teng bosim uchun yoritgichlarni zenit masofasiga bog’liq ravishda, o’rtacha refraksiya keltirilgandir. Yoritgichlarni zenit masofasi Z^/=50⁰0^/0^// bo’lganda, refraksiya 1^/8^//, 5 ga tengdir. Shuning uchun bu yoritgichning zenit masofasi Z^/=50⁰0^/0^//+1^/8^//, 5=50⁰1^/8^// ga tengdir. Ekvatorial koordinatalarni gorizontal koordinatalarga almashtirish formulasidan
cosZ=sin sin + cos cos cost
yoritgich yuqori kulminasiyada bo’lganda t=0⁰ bo’lib,
cosZ=sinsin+coscos formuladan =55⁰45^/20^// bo’lganda, Z=50⁰1^/8^// uchun =5⁰44^/11^// ekanligini topamiz.
Javob: =5⁰44^/11^//.

3. 
   Tekis Yer sirti qalinligi va zichligi o’zgarmas bo’lgan atmosfera bilan yopilgan deb refraksiya formulasi r=58^//,2 tgZ – ni isbotlang. Buning uchun rasm 9 – dan foydalaning. Bunda KL Yer sirti, AA atmosfera chegarasi, Z yoritgich zenit masofasi, havoning sindirish ko’rsatgichi n=1.0002825 (temperatura +10⁰S va bosim 760 mm. Simob ustuni bo’lganda), sin1^//=1:20265.
   

Rasm 9. Refraksiya.


Javob: 9 – chi rasmga ko’ra Z^/=Z+r bo’lib, yorug’likni sinish qonunidan

yoki
r – ning qiymati juda kichik bo’lganligi sababli cosr=1 va sinr=rsin1^// deb olish mumkin. U holda
(n-1)sinZ=rsin1^//cosZ va shuning uchun
ekanligi kelib chiqadi.
Mustaqil yechish uchun masalalar:

1. 
   Refraksiya yoritgichlarning har ikkala koordinatasiga ham ta’sir qiladimi va hama vaqtmi? (Javob: har ikkalasiga ham va hamma vaqt.)
   
2. 
   Geografik kengligi 55⁰45^/20^// bo’lgan joyda yuqori kulminasiyada bo’lgan yoritgichni o’lchangan zenit masofasi 47⁰59^/48^// ga tengdir. Bu yoritgichni og’ishi o’rtacha refraksiyani hisobga olgandagi qiymati qancha? (Javob: =+7⁰44^/28^//.)
   
3. 
   Kichik Ayiq  - yulduzining zenit masofasi u yuqori kulminasiyada bo’lganida 24⁰2^/8^// ga, quyi kulminasiyada bo’lganida esa 53⁰51^/5^// ga tengdir. Kuzatish joyining geografik kengligini va yulduzning og’ishini, refraksiyani hisobga olgan holda toping. (Javob: =51⁰32^/09^//; =+74⁰34^/41^//.)
   
4. 
   Refraksiya Quyosh va Oy ko’rinma diametrlarini ular gorizont tekisligiga yaqin joylashganlarida oshiradimi, kamaytiradimi? Javobingizni asoslang. (Javob: vertikal yo’nalishda kamaytiradi.)
   
5. 
   Refraksiya Quyosh gorizont yaqinida bo’lganida, uning ko’rinma diskini sathini oshiradimi yoki kamaytiradimi? Javobingizni asoslang. (Javob: kamaytiradi.)