Farg’ona davlat universiteti fizika kafedrasi Umumiy astronomiya kursidan masalalar to’plami Farg’ona – 2017

§3. Yoritgichlarning kulminasiyasi. Geografik kengligini va osmon yoritgichlarini koordinatalarini aniqlash.


Asosiy iboralar: kulminasiya, geografik kenglik, og’ish, zenit masofa.

Yoritgichlarni osmon meridianini kesib o’tish hodisasiga yoritgichning kulminasiyasi deyiladi. Osmon meridianini yuqori qismini kesib o’tishda yoritgich yuqori kulminasiyada pastgi qismini kesib o’tishda quyi kulminasiyada bo’ladi.

Yuqori kulminasiyada, yoritgich meridianni kesib o’tishida soat burchagi t=0, yulduz vaqti yoritgichni to’g’ri chiqish koordinatasiga  - ga teng bo’ladi.
Quyi kulminasiyada bo’lganda, yoritgich zenitdan eng katta masofada orqaga qolib, yulduz vaqti S = +12^soat bo’ladi. Rasm 7 –dan ko’rinib turibdi, ki yoritgich yuqori kulminasiyada bo’lganda, uning og’ishi , zenit masofasi Z va kuzatish joyining geografik koordinatasi  quyidagicha boqlangandir.
Z=( - )
Bu formulada « + » alomati yoritgich zenitdan janub tomonda, « - » alomat esa zenit va shimoliy qutb orasida kulminasiyada bo’lganda olinadi.




Rasm 7. Osmon sferasining meridian tekisligidagi proyeksiyasi.
Bu formulaga kiruvchi ikki kattalik ma’lum bo’lsa, uchinchisini qiymati formula yordamida topiladi. Ko’pchilik shaharlar uchun  - ning qiymati spravochniklardan yoki geografik koordinatalarni jadvallaridan olinadi. Ko’pchilik yoritgichlar uchun -qiymati yoritgich kulminasiyada bo’lganida zenit masofaning o’lchashlaridan (agar geografik kenglik ma’lum bo’lsa) foydalanib hisoblab topiladi.
Yoritgichni ikki kulminasiyasida zenit masofasini o’lchash yo’li bilan  va  ning qiymatini birdan topish ham mumkin. Rasm 8 – da  - kenglikda turuvchi kuzatuvchi uchun osmon sferasi ko’rsatilgan.




Rasm 8. Botmaydigan va chiqmaydigan yulduzlar aylanalari.

Bunday kuzatuvchi uchun botmaydigan yulduzlarni sutkali yo’li botmaydigan yulduzlar aylanasi va shimoliy qutb orasida joylashsa, chiqmaydigan yulduzlar sutkali yo’li chiqmaydigan yulduzlar aylanasi va janubiy olam qutbi orasida joylashadi.

Mavzuga doir masalalar yechish:

1. 
   Geografik kengligi  bo’lgan kuzatish joylaridagi kuzatuvchilar uchun yuqori kulminasiyasida bo’lgan yulduzlarni azimuti nimaga teng bo’ladi? Barcha yulduzlar uchun uning qiymati bir xilmi?
   

Javob: Azimut gorizont aylanasining S nuqtasidan boshlab o’lchanganligi va S gorizont aylanasini osmon meridiani bilan kesishish nuqtasi bo’lganligi sababli < bo’lgan yoritgichlar uchun (Rasm 7 – ga qarang) azimut 0⁰ ga teng bo’lsa, > bo’lgan yoritgichlar uchun A=180⁰ bo’ladi.

2. 
   Sizning shahringizda qanday yulduzlarni azimuti hyech qachon nolga teng bo’lmaydi?
   

Javob: Samarqand shahri uchun  = 39⁰39^/ minut bo’lganligi sababli og’ish koordinatasi >39⁰39^/, ya’ni zenitdan shimol tomonda kulminasiyalanuvchi yoritgichlarni azimuti hyech qachon nolga teng bo’lmaydi.

3. 
   Moskva va Addis – Abeba shahrlari deyarli bitta meridianda joylashgan, Moskva kengligi +55⁰, Addis–Abebaniki esa +9⁰. Bu shahrlardagi kuzatuvchilar uchun Sirius yuqori kulminasiyada bo’lgandagi ko’rish balandliklarini farqi nimaga teng?
   

Javob: 7 – chi rasmga ko’ra yoritgich kuzatish joyining geografik kengligi, yoritgichlar kulminasiyada bo’lganda, og’ishi va zenit masofasi bilan quyidagicha boqlangan ₁=Z₁+δ; ₂=Z₂+δ. Balandlik va zenit masofasi orasida h+Z=90⁰ ekanligini nazarda tutsak h₁-h₂=₂-₁ ekanligi kelib chiqadi. Shuning uchun h₁-h₂=₂-₁=55⁰-90=46⁰ ga tengdir.
Javob: 46⁰.

4. 
   Kuzatish joylarining geografik koordinatalari  va +30⁰ga teng bo’lgan joylarda bitta yoritgichni balandligi va azimutini solishtiring.
   

Javob: 7 – rasmga ko’ra h₁-h₂=₂-₁ bo’lganligi sababli yoritgichni balandliklari h₁-h₂=₁+30⁰-₁=30⁰ ga farq qiladi. Azimutlari teng yoki >-(+30⁰), <- bo’lganda 180⁰ ga farq qiladi.

5. 
   Moskvada (=55⁰45^/), Vega yuqori kulminasiyada bo’lganda, zenit masofasi qancha bo’ladi?
   

Javob: 7 – rasmga ko’ra Z=-. Shuning uchun Z=55⁰45^/-38⁰42^/=17⁰03^/.
Javob: Z=17⁰03^/.

6. 
   Kapella yulduzi (=+45⁰54^/) Toshkent shahrida (=41⁰20^/) yuqori kulminasiyasida bo’lganda, qanday zenit masofada bo’ladi?
   

Javob: Z= - bo’lganligi sababli
Z= -=41⁰20^/-45⁰54^/=4⁰34^/.

7. 
   Yulduz shimoliy qutbdan 15⁰ orqadadir, u hama vaqt Sankt-Peterburg gorizontidan (=59⁰57^/) yuqorida bo’ladimi?
   

Javob: Bunday yulduz shimoliy qutbdan yuqorida bo’lganda, uning balandligi h=59⁰57^/-15⁰=44⁰57^/ bo’ladi, shuning uchun bunday yulduz hamma vaqt gorizontdan yuqorida bo’ladi.

8. 
   Irkutsk shahrida (=52⁰16^/) biror bir yulduz meridiandan o’tib ham shimoliy nuqtadan va janubiy nuqtadan o’tadimi? Yer sharining biror bir boshqa joyidachi?
   

Javob: Yulduz Irkutsk shahrida shimoliy nuqtadan o’tayotganda, uning balandligi h=52⁰16^/ ga teng bo’ladi. Shuning uchun bunday yulduz hyech qachon janubiy nuqtada bo’lmaydi. Yer sharining biror bir joyi uchun ham hyech bir yulduz ham shimoliy, ham janubiy nuqtadan o’tmaydi.

9. 
   Arxangelsk (=64⁰35^/) shahrida og’ishi =-30⁰5^/ bo’lgan Fomalgut yulduzi ( - ning janubiy balig’i) chiqadimi?
   

Javob: Arxangelsk shahri shimoliy qutb doirasiga yaqin joylashgan, bunday joylarda og’ishi =90⁰-=90⁰-64⁰35^/=25⁰25^/ - dan kichik bo’lgan yoritgichlar chiqmaydigan bo’ladi. –30⁰5^/<25⁰25^/ bo’lganligi uchun Fomalgut hyech qachon chiqmaydi.


Mustaqil yechish uchun masalalar:

1. 
   Vologda shahrida (=59⁰13^/) quyi kulminasiyadagi yulduzning zenit masofasi nimaga teng bo’ladi? Uning qutb yulduzidan masofasi 20⁰15^/ tengdir. (Javob: 51⁰2^/)
   
2. 
   Yulduz shimoliy qutbdan 48⁰ masofada orqada qoladi. Bunday yulduzni hamma vaqt Odessada (=46⁰29^/), Moskvada (=55⁰45^/), Kiyevda (=50⁰27^/) va Tbilisida (=41⁰43^/) gorizontdan yuqorida ko’rish mumkinmi? (Javob: Odessada va Tbilisida hamma vaqt emas.)
   
3. 
   Yulduz gorizontdan yuqorida chiqishidan botishigacha 180⁰ – li yoy chizadi, quyi kulminasiyada bo’lganida bunday yulduz zenitdan 55⁰ orqada qoladi. Olam ekvatori kuzatish joyining gorizonti bilan necha gradus burchak hosil qiladi?
   
4. 
   Odessada (=46⁰29^/) Sirius yuqori kulminasiyada bo’lganida zenitdan 63⁰5^/ masofada ko’rindi, uning og’ishini aniqlang. (Javob: 16⁰36^/.)
   
5. 
   Shimol nuqtasida kulminasiyalanuvchi yulduzni og’ishi nimaga teng? (Javob: =90⁰-.)
   
6. 
   Yulduz kengligi  - ga teng bo’lgan kuzatish joyining zenitida kulminasiyalanayapti, uning og’ishi qancha? (Javob: =.)
   
7. 
   Yuqori kulminasiyada Moskva, Kiyev va Tbilisi shahrlarining zenitidan o’tuvchi yulduzlarning og’ishi nimaga teng? (Javob: 55⁰45^/; 50⁰27^/; 41⁰43^/.)
   
8. 
   Tbilisida Kichik Ayiqning  yulduzi (=+74⁰31^/) quyi kulminasiyada 63⁰46^/ zenit uzoqlikda ko’rinadi. Tbilisi shahrini geografik kengligini aniqlang. (Javob: 41⁰43^/.)
   
9. 
   Berilgan paytda yulduz vaqti S=6^soat38^m-ga teng, 2^soat29^m dan keyin kulminasiyalanuvchi yoritgichni to’g’ri chiqish koordinatasini toping.
   

Sinov savollari:

1. 
   Yoritgichni zenit masofasi deb qanday yoy yoki markaziy burchakga aytiladi?
   
2. 
   Geografik kenglik nima?
   
3. 
   Yoritgichlarni og’ish koordinatasi nima va u qanday o’lchanadi?
   
4. 
   Kulminasiya deb nimaga aytiladi?
   
5. 
   Yoritgichlar kulminasiyada bo’lganda uning zenit masofasi kuzatish joyining geografik kengligi va og’ish koordinatasi orasidagi bog’lanishni yozib tushuntiring.
   
6. 
   Qanday hollarda birdaniga  va  - larni aniqlash mumkin.