Farg’ona davlat universiteti fizika kafedrasi Umumiy astronomiya kursidan masalalar to’plami Farg’ona – 2017

Rasm 1. Osmon sferasining nuqtalari va chiziqlari(Z- zenit, Z^/- nadir, R- shimoliy qutb, R^/- janubiy qutb, ROR^/- olam o’qi, NOS^/- tush chizig’i, ZOZ^/- shoqul chizig’i, S^/- janubiy nuqta, N- shimoliy nuqta, E- sharkiy nuqta, W- g’arbiy nuqta, QEQ^/WQ- ekvator tekisligi, SENWS- gorizont tekisligi, ZWZ^/- birinchi vertikal tekisligi).

Meridian va gorizont tekisliklariga perpendikulyar bo’lgan vertikal tekislik osmon sferasini birinchi vertikali deb ataluvchi chizig’i bo’ylab kesishadi. Birinchi vertikal chizig’i gorizont chizig’ini va ekvator chizig’ini Ye va W nuktalarda kesishadi.
Olam o’qining gorizont tekisligiga og’malik burchagi (olam qutbini gorizont tekisligidan burchak uzoqligi) kuzatish joyining geografik tengligi  - ga teng bo’ladi.
Yoritgichlar osmon sferasining sutkali harakati natijasida gorizontning sharqiy qismidan chiqib, g’arbiy qismida botadi. Qutb yulduzi (kichik ayiqning  - si) shimoliy qutbdan 58^/ burchak uzoqlikda joylashgan.
Rasm 2. Ekvator va ekliptika.(^/ - ekliptika tekisligi,  - kuzgi tengkunlik nuqta,  - bahorgi tengkunlik nuqta, POP^/ - ekliptika o’qi, P – ekliptikaning shimoliy qutbi, P^/ - janubiy qutbi).
Ekvator tekisligi osmon sferasini ikkita yarim sharga, R nuqtaga ega bo’lgan shimoliy va R^/ nuqtasiga ega bo’lgan janubiy yarim sharlarga bo’ladi. Yoritgichlar osmon sferasining sutkali harakati tufayli sferada yuzasi ekvatorga parallel bo’lgan aylanalar chizadi, shuning uchun bu aylanalarga parallellar deyiladi.
Osmon sferasida Quyosh yillik ko’rinma harakati tufayli uning markazini chizgan katta aylanasiga ekliptika deyiladi. Ekliptika tekisligi ekvator tekisligiga nisbatan =23⁰27^/ og’madir. Ekliptika chizig’i ekvator chizig’i bilan  bahorgi va - kuzgi tengkunlik nuqtalarida kesishadi (rasm 2). Ekliptika tekisligiga perpendikulyar bo’lgan POP^/- chiziqga, ekliptika o’qi deyiladi.


Mavzuga doir masalalar yechish:

1. 
   Diametri 1,7 sm bo’lgan tangani kuzdan kanday masofada joylashtirish lozim, ki u Oyni yoki Quyoshni diskini to’la yopsin?
   

Berilgan:
d = 1,7 sm= 0,017 m
R = ?
Javob: Oy yoki Quyoshning ko’rinma burchak diametri 1/2⁰ ekanligini va aylananing 1⁰ markaziy burchagiga mos keluvchi aylana yoyi shu aylana radiusini 1/57 qismiga teng ekanligini xisobga olsak quyidagini yozish mumkin: R =114d; bunda, R – ko’zdan tangagacha bo’lgan masofa, d – Oy yoki Quyoshning ko’rinma burchak radiusi (3 – chi rasmga qarang).


Rasm 3. Oy yoki Quyoshni diskini yopayotgan tanga. 1 – tanga, 2 - Quyosh yoki Oy diskini diametri.

Yuqoridagi formuladan foydalanib

R=114d=1140,0171,9 m. ekanligini topamiz.

2. 
   Sferik aerostatning haqiqiy diametri 13 m. Agar uning ko’rinma burchak diametri Oynikidan ikki marotiba kichik bo’lsa, u qanday masofada turibdi?
   

Berilgan:
D = 13 m = 0,013km
R = ?
Yechish: Aerostatning hakiqiy diametrini D, ungacha bo’lgan masofani R bilan belgilasak, quyidagini yozish mumkindir R= 457D = 4570,013 km  13 km.
Javob: Aerostatni 13km masofada joylashtirish lozim ekan.

3. 
   Kuzatuvchi yulduzlarni tobora yuqoriga ko’tarilayotganini ko’radi. Kuzatuvchi osmon sferasini qaysi tomoniga qarayotgan bo’ladi?
   

Yechish: Osmon sferasining sutkali harakati ko’rinma harakat bo’lib, bu harakat natijasida yoritgichlar sharq tomondan chiqib, g’arb tomonga botadi, demak, kuzatuvchi osmon sferasini sharq tomoniga qarayotgan bo’ladi.Javob: Osmon sferasini sharq tomoniga qarayapti.

4. 
   Osmon sferasini qaysi qismlarida yoritgichlarni balandligi uzluksiz ravishda oshsa, qaysi qismlarida kamayadi?
   

Javob: Osmon sferasining sharqiy qismida yoritgichlarni balandligi uzluksiz ravishda oshadi, g’arbiy qismida esa kamayadi.

5. 
   Olamning shimoliy qutbi va shimol nuqtasi orasida farq bormi?
   

Javob: Ha bor, shimol nuqta gorizont tekisligida olamning shimoliy qutbining pastida joylashgandir. Shimoliy nuqta va olamning shimoliy qutbi orasidagi masofa joyning geografik kengligiga tengdir.

6. 
   Moskvaning geografik kengligi =55⁰45^/. Moskvada, zenit nuqtaning olam qutbidan burchak uzoqligini toping.
   

Berilgan:
=55⁰45^/
PZ = ?
Yechish: 1 – chi rasmdan ko’rinib turibdi-ki . Shuning uchun, zenitning olam kutbidan uzoqligi PZ=90 - =90-55⁰45^/=34⁰15^/ dir.Javob: Moskvada zenit olam qutbidan 34⁰15^/ burchak uzoqlikda joylashgandir.

7. 
   Kengligi 35⁰ – li joydagi kuzatuvchi uchun gorizont tekisligi va olam ekvatori orasidagi burchak masofasini aniqlang.
   

Berilgan:
 = 35⁰
NQ = ?
Yechish: 1–chi rasmga ko’ra , ekanligini hisobga olib =90⁰-=90⁰-35⁰=55⁰ ekanligini topamiz.
Javob: 55⁰ – ga tengdir.


Mustaqil yechish uchun masalalar:

1. 
   40⁰ kenglikdagi kuzatuvchi uchun olam ekvatori gorizont bilan (sharq va g’arb nuqtalarida) qanday burchakda kesishadi?
   
2. 
   Qanday hollarda yoritgichning gorizontga nisbatan balandligi sutka davomida o’zgarmaydi?
   
3. 
   Shimoliy qutbda ekliptika tekisligi gorizont tekisligiga nisbatan qanday joylashgan?
   
4. 
   Moskvada (=55⁰45^/) ekliptika tekisligini gorizont tekisligiga nisbatan hosil kilgan burchaklarning eng katta va eng kichik qiymatlari nimaga teng?
   
5. 
   Qanday hollarda ekliptika qutbi kuzatuvchini zenit nuqtasi bilan ustma– ust tushadi?
   
6. 
   Yerning qaysi joyida ekliptika tekisligi gorizont tekisligi bilan ustma– ust tushadi va qachon?
   
7. 
   +55⁰ kenglikda bahorgi tengkunlik nuqtasini chiqish paytida ekliptika tekisligi gorizont tekisligi bilan qanday burchak hosil qiladi? Botish paytida-chi? Bularni +66 1/2⁰ – li kenglik uchun ham toping.
   

Sinov savollari:

1. 
   Osmon sferasi deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Osmon sferasini asosiy nuktalari va chiziqlarini aytib bering?
   
3. 
   Olam o’qi nima?
   
4. 
   Olam ekvatori deb nimaga aytiladi?
   
5. 
   Gorizont nima?
   
6. 
   Ekliptika deb qanday aylanaga aytiladi?
   
7. 
   Osmon meridiani nima?
   
8. 
   Osmon sferasining yuqori nuqtalarini aytib bering?
   
9. 
   Osmon sferasining quyi nuqtalarini aytib bering?
   
10. 
    Ekliptika o’qi nima va u olam o’qi bilan qanday burchak hosil qiladi?