Олий математика сизга та=дим этилаётган мазкур маъруза матнларида «Олий математика»

Адабиётлар: 1, 2, 3, 4.
1. Кириш. Ытган мавзуда функцияни щосила ёрдамида текшириш =оидалари билан танишишни бошлаган эдик. Функцияни щосила ёрдамида тыла текшириш унинг графигини чизиш билан якунланади. Функция графигини янада ани=ро= чизиш учун унинг асимптота чизи=ларини билиш лозим. Шунингдек, мазкур маърузага функцияни щосила ёрдамида тыла текшириш схемаси ва функция экстремумини =ишло= хыжалиги масалаларига тадби=лари киритилгандир.

2. 
   Эгри чизи=нинг асимптоталари.
   

у=f(x) функцияни =арайлик. Унинг графиги бирор эгри чизи=ни тасвирласин. Баъзи щолларда функция графиги шундай быладики, х ызгарувчи + (ёки - ) га интила борганда, у бирор ты`ри чизи==а тобора я=инлаша боради. Одатда бундай ты`ри чизи= =аралаётган эгри чизи=нинг асимптотаси дейилади.
1-Таъриф. Агар lim[f(x)-(kx+b)]=0 былса, у щолда y=kx+b ты`ри
^х
чизи= f(x) функция графигининг асимптотаси (огма асимптотаси) дейилади.


2-Таъриф. Агар lim[f(x)-b=0, былса, у щолда y=b ты`ри чизи=
<sup>х</sup>
f(x) функция графигининг горизонтал асимптотаси деб аталади.
3-Таъриф. Агар lim f(x)= былса, у щолда х=а ты`ри чизи=
^ха
f(x) функция графигининг вертикал асимптотаси деб аталади.
4-Таъриф. f(x) функция графиги y=kx+b огма асимптотага эга былиши учун lim(f(x)/x=k, lim[f(x)-kx]=в лимитларнинг ыринли былиб
^{х х} зарур ва етарли.
М исоллар: 1. f(x)=-(1/х) функция графиги вертикал асимптотага эга былади. Бу асимптота х=0 ты`ри чизи=дан (Оу ы=идан) иборатдир, чунки limf(x)=lim(1/x)=0.
^{х х}
2. f(x)=2x²+4 функция графигининг асимптотаси топилсин. Маълумки, функция графигининг асимптотаси у=кх+в ты`ри чизи=дан иборат былиб, k ва в ларни ушбу
k=lim(f(x)/x), b=lim[f(x)-kx]
^{х х}
формулалардан фойдаланиб, топамиз: