G. ahmedova, I. Xolbayev
Download 4.51 Kb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- Bregg-Vulf formulasi.
- Kristallarda to‘lqinlar difraksiyasini kuzatish usullari.
- Rentgen nurlari sinishini hisobga olish.
|
8.3-§. Mozli qonuni Zaryadi +Ze bo‘lgan yadroning Kulon maydonidagi energiyasi: 2 2 1 n AZ E n = Atomning biror qobig‘idagi elektronning energiyasini quyidagicha ifodalash mumkin: 2 2 1 ) ( n Z A E nl n σ − = (8.6) Bu formula vodorodsimon atomlar energetik sathlari energiyasini hisoblash formulasi kabi bo‘lib, bunda σ nl – tuzatma kiritilgan. σ nl – 8.6-rasm 266 ekranlash doimiyligi deyiladi. σ nl – yadro maydonini elektronlar ichki elektronlar va boshqa elektronlar bilan ekranlashini hisobga oladi ( σ nl < σ n bir xil bo‘ladi. K-qobiqdagi elektronlarga asosan ikkinchi elektron ekranlovchi ta’sir ko‘rsatadi, bunday holda ekranlash doimiyligi σ ≡1 bo‘ladi. L-qobiqdagi elektronlar uchun esa σ ≡8. σ nl ning aniq qiymatlari tajribalarda aniqlanadi va fizikaviy doimiyliklar jadvallarida keltiriladi. (8.6) formula vodorodsimon atom energiyasini topish formulasidan ) 1 2 ( 2 2 4 2 n h mZ E n ⋅ − = l ishorasi bilan farq qiladi. (8.6) formulada ishora musbat, chunki elektroni yo‘qotilgan atom energiyasi musbat bo‘ladi. Rentgen nurlari kvantlarining energiyasi energiyaning saqlanish qonuniga asosan atomning boshlang‘ich va oxirgi holatlari energiyalari farqiga teng: 2 2 2 2 2 1 2 1 1 ) ( 1 ) ( 2 1 n Z A n Z A E E h n n σ σ ϖ − − − = − = (8.7) (8.7) formulada 1 n E – atomning boshlang‘ich holati energiyasi, 2 n E – atomning oxirgi holati energiyasi, A – sath energiyasi, 6 , 13 2 2 4 = = h me A eV, n – bosh kvant son, σ – ekranlash doimiyligi. Ekranlash doimiyligi σ ni energetik sathlar uchun emas, spektral chiziqlar uchun hisobga olish mumkin. U vaqtda (8.7) formulani quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin: − − = 2 2 2 1 2 1 1 ) ( n n Z A h σ ϖ (8.8) Turli atomlar spektlaridagi bir xil spektral chiziqlar uchun σ ning qiymati deyarli doimiy bo‘ladi. Masalan, 20 α chizig‘i uchun σ =1,13. (8.8) formuladan ko‘rinadiki, rentgen spektral chiziqlarining chastotasi (rentgen nurlari chastotasi) elementdan elementga o‘tishda amalda Z 2 ga proporsional ravishda ortadi. Bu qonuniyat 1913 yilda Mozli tomonidan tajriba orqali kashf etildi. Mozli turli elementlar 267 xarakteristik rentgen spektral chiziqlarining chastotasini o‘rganib, rentgen nurlari chastotasidan chiqarilgan kvadrat ildiz elementining tartib raqami Z ga chiziqli bog‘lanishda ekanligini aniqladi, ya’ni ) ( n Z a σ ν − = (8.9) (8.9) formulada ν – xarakteristik rentgen nurlari chastotasi, σ n – ekranlash doimiyligi, Z – antikatod (anod) yasalgan elementning tartib raqami, a – ayni seriya spektral chiziqlari uchun doimiy miqdor bo‘lib, quyidagicha aniqlanadi: − = 2 2 1 1 m n Rc a bunda R – Ridberg doimiyligi, c – yorug‘likning vakuumdagi tezligi, m va n lar elektron orbitalarining tartib raqami. (8.9) formula Mozli qonunini ifodalaydi. Mozli qonuni Mendeleevning elementlar davriy sistemasida elementlar tartib raqamini to‘g‘ri aniqlashda muhim o‘rin tutadi. Elementlar davriy tizimining turli qismlarida hali kashf etilmagan elementlarga tegishli ochiq qolgan joylar mavjud edi. Z=58 dan Z=71 gacha bo‘lgan oraliqdagi elementlarning to‘g‘ri joylashtirilganligi ishonchsiz edi. Chunki bu elementlarning kimyoviy xossalari bir- biridan juda kam farq qiladi. Ularning atom og‘irliklari ishonchli aniq emas edi, shuning uchun ularni tartib bo‘yicha joylashtirilganiga ishonish qiyin bo‘lgan. Mozli bu qiyinchiliklarni bartaraf qildi. Mozli vodorod (H) bilan uran (U) orasida tartib raqamlari har xil bo‘lgan 92 xil atom mavjud bo‘lishini ko‘rsatib, hali kashf etilmagan elementlarning sonini aniq aytib berdi. Mozli birinchi bo‘lib elementlarning fizika-kimyoviy xossalarini atom og‘irligi emas, balki elementning tartib raqami (yadro zaryadi) belgilashini ko‘rsatdi. Bu xulosa izotoplarning kashf etilishi bilan yanada tasdiqlanadi. 8.4-§. Rentgen nurlarining difraksiyasi 1912-yilda M.Laue tomonidan rentgen nurlari difraksiyasini o‘rganish bo‘yicha o‘tkazilgan tajribalar natijasida rentgen nurlari elektromagnit to‘lqinlardan iborat ekanligi aniqlandi. Bu tajribalar rentgen nurlarining nafaqat to‘lqin tabiatiga ega ekanligini ko‘rsatdi, balki ularning to‘lqin uzunliklarini o‘lchashga ham imkon berdi. 268 Bregg-Vulf formulasi. Kristall fazoviy panjara tugunlarida ma’lum qonuniyat va tartib bilan joylashgan atom va molekulalar to‘plamidan iborat bo‘ladi. To‘lqinlar tabiati Gyuygens-Frenel tamoyili orqali tahlil qilinadi. Bu tamoyilga asosan to‘lqin frontining har bir nuqtasi ikkilamchi to‘lqinlar manbai hisoblanadi. Ikkilamchi manbalardan chiqqan to‘lqinlar fazaviy munosabatlar hisobga olinganda interferensiya hodisasini hosil qiladilar. To‘lqinlarning tekis sirtdan qaytishi shunga olib keladiki, sirtning har bir nuqtasi ikkilamchi to‘lqinlar manbai bo‘lib qoladi. Bu manbalardan chiqqan to‘lqinlar o‘zaro interferensiyalashib, ma’lum qaytish burchagi ostida qaytgan to‘lqinlarni hosil qiladi, qaytish burchagi tushish burchagiga teng bo‘ladi. Kristallga to‘lqinlar tushganida kristall panjara tugunlari ikkilamchi to‘lqinlar manbai bo‘ladi. Agar tugunlar bir tekislikda joylashgan bo‘lsa, u vaqtda tekislikdan to‘lqinlarning tushish burchagiga teng bo‘lgan qaytish burchagi ostida qaytishi sodir bo‘ladi. Qaytgan to‘lqinlarning intensivligi kristall panjaraning tugunlari tekislikda qanchalik zich joylashishiga bog‘liq: tekislikda tugunlar joylashishi zichligi kamaysa, qaytgan to‘lqinlar intensivligi ham kamayadi. Fazoviy kristall panjara tugunlari orqali ko‘p sondagi tekisliklir o‘tkazish mumkin. Bu tekisliklarning har biri to‘lqinlarni shunday yo‘nalishda qaytaradiki, qaytish burchagi tushish burchagiga teng bo‘ladi. Lekin bu shart to‘lqin uzunligiga bog‘liq bo‘lmaydi, to‘lqin uzunligi har xil bo‘lgan to‘lqinlar bir xilda qaytadi. Har xil tekisliklardan qaytgan to‘lqinlar o‘zaro kogerentdirlar, chunki ular asli bir xil to‘lqindan kelib chiqqan ikkilamchi to‘lqinlardir. Ikkilamchi to‘lqinlar fazalari farqi 2 π ga karrali bo‘lsa, bu to‘lqinlar bir-birini kuchaytiradi va qaytish burchagi ostida haqiqatdan ham qaytgan to‘lqinlar tarqaladi. To‘lqinlarning parallel tekisliklar tizimidan qaytish sharti Bregg-Vulf sharti deyiladi. Bu shartni quyidagicha chiqarish mumkin. 8.7-rasmda qo‘shni parallel tekisliklardan qaytgan 1 va 2 to‘lqinlar tasvirlangan. Bu to‘lqinlar yo‘llari orasidagi farq quyidagicha aniqlanadi: 8.7-rasm 269 АD ВС АВ − + = ∆ , (8.10) 8.7-rasmdan θ cos / 2d ВС АВ = + , θ θ sin tg 2d AD = , ekanligi hisobga olinsa quyidagi ifoda hosil bo‘ladi: θ θ θ θ cos 2 cos sin 2 cos 2 2 s d d = + = ∆ ... cos 2 θ d = ∆ (8.11) Qo‘shni tekisliklardan qaytgan to‘lqinlar fazalari farqi quyidagi kattalikka teng bo‘ladi: ( ) ∆ = ∆ = λ π δ / 2 k . Bu qaytgan to‘lqinlarning interferensiyasi: ,...) 3 , 2 , 1 ( 2 = = m m π δ shart bajarilganda sodir bo‘ladi. Demak, to‘lqinlarning parallel tekisliklardan qaytish shartini (8.11) formulaga asosan quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin: λ θ m d = cos 2 , (8.12) (8.12) formulada d – parallel tekisliklar orasidagi masofa, λ – to‘lqin uzunlik. Bu formulani tushish burchagi θ bilan emas, balki siljish burchagi α =π/2–θ orqali ifodalash ham mumkin, ya’ni λ α m d = sin 2 (8.13) (8.12) va (8.13) formulalar Bregg-Vulf shartini ifodalaydi. Agar parallel tekisliklar tizimiga monoxromatik to‘lqinlar kelib tushsa, uning (8.12) shartni qanoatlantiradigan qismi qaytadi. Agar tushgan to‘lqinning (8.12) shartni qanoatlantiradigan qism bo‘lmasa, qaytish sodir bo‘lmaydi. Parallel tekisliklar tizimida (8.12) shartni qanoatlantirgan monoxromatik to‘lqinlar qaytishi mumkin. Shunday qilib, parallel tekisliklar tizimidan qaytgan to‘lqinlar interferensiyasi maksimumlarini kuzatish kristall tuzilishi ma’lum bo‘lsa, to‘lqin uzunligi haqida, agar to‘lqin uzunligi ma’lum bo‘lsa, kristall tuzilishi haqida ma’lumot olishga imkon beradi. (8.12)dagi Bregg-Vulf formulasida to‘lqinlarning kristallga kirishi va chiqishidagi sinishi hisobga olinmagan. Lekin rentgen nurlari to‘lqinlari uchun sindirish koeffisiyenti birdan juda kam farq qiladi. 270 Kristallarda to‘lqinlar difraksiyasini kuzatish usullari. Kristallarda to‘lqinlar difraksiyasini kuzatishning uch xil usuli ma’lum: 1. Laue usuli. Monokristall rentgen nurlanishi bilan nurlantiriladi. Monokristall tugunlaridan o‘tgan parallel sirtlar tizimidagi har bir sirt tegishli yo‘nalishlarda ma’lum bir uzunlikdagi to‘lqinlarni qaytaradi. Qaytgan nurlar intensivligi qaytaruvchi tekislikdagi atomlar joylashishi zich bo‘lganda sezilarli darajada bo‘ladi. Agar turli tekisliklar tizimidan qaytgan nurlar yo‘liga fotoplastinka qo‘yilsa, fotoplastinkada dog‘lar tizimi hosil bo‘ladi. Bu dog‘lar tizimiga lauegramma deyiladi (8.8-rasm). Tajriba geometriyasini bilgan holda lauegramma, kristall tuzilishi hamda to‘lqin uzunligi orasidagi bog‘lanishni aniqlash mumkin. 2. Bregg usuli. Kristall monoxromatik rentgen nurlari bilan nurlantiriladi. Nurlarning parallel tekisliklar tizimidan qaytishi monokristall aylantirib turilgan holda tekshiriladi. (8.13) formulaga asosan siljish burchagining ma’lum qiymatlarida qaytish sodir bo‘ladi. Siljish burchagini o‘lchab, λ ni bilgan holda (8.13) formuladan qaytaruvchi parallel tekisliklar tizimi uchun d ni hisoblash mumkin. Tajribalarda amalda kristallni aylantirish o‘rniga kristallga tushayotgan rentgen nurlari yo‘nalishini o‘zgartirish qulay bo‘ladi. Bunda kristall qo‘zg‘almas bo‘ladi (8.9-rasm). 3. Debay-Sherer usuli. Katta o‘lchamdagi monokristallarni hosil qilish qiyinchilik tug‘diradi. Mayda monokristalldan iborat bo‘lgan monokristall poroshogini hosil qilish oddiyroq va yengilroq. Bundan tashqari, ko‘p vaqtlarda polikristallarni tekshirish talab qilinadi. Bunday vaqtlarda Debay-Sherer usuli ishlatiladi. Agar polikristall poroshogi monoxromatik rentgen nurlari bilan nurlantirilsa, poroshokni tashkil qilgan monokristallar orasida tushayotgan nurlar dastasiga nisbatan oriyentasiyalari (8.13) formuladagi Vulf-Bregg 8.9-rasm 8.8-rasm 271 shartini qanoatlantiradigan monokristallar bo‘ladi. Agar kristallga tushayotgan rentgen nurlari yo‘nalishiga fotoplastinka qo‘yilsa, qaytgan nurlar fotoplastinkada xalqa shaklidagi izlar qoldiradi (8.10- rasm). Turli sirtlar tizimidan qaytishlar bir vaqtda sodir bo‘ladi va fotoplastinkada xalqalar tizimi paydo bo‘ladi. Tajriba geometriyasini, tushayotgan rentgen nurlari to‘lqin uzunligini va fotoplastinkada xalqalar joylashishini bilgan holda monokristallning tuzilishi yoki monokristall tuzilishi ma’lum bo‘lganda, rentgen nurlar to‘lqin uzunligi to‘g‘risida ma’lumot olish mumkin. Yuqorida qaralgan bu uch usul rentgen nurlari difraksiyasini o‘rganishda muvaffaqiyatli qo‘llanildi. Rentgen nurlari difraksiyasi rentgen nurlarining elektromagnit to‘lqin tabiatiga ega ekanligini tajribada tasdiqlashga, rentgen nurlari to‘lqin uzunligini aniqlashga imkon berdi. Kristall atomlari orasidagi masofa d ni difraksiyaga bog‘liq bo‘lmagan ravishda solishtirma massa va atom massasini bilgan holda ham aniqlash mumkin. Bu esa rentgen nurlari to‘lqin uzunligi atom o‘lchamiga yaqin tartibda ekanligini ko‘rsatdi. Shuning uchun rentgen nurlari interferensiyasini kuzatish tajribalarini qo‘yish ma’lum qiyinchiliklar tug‘diradi. Shunday bo‘lsada, keyinroq bunday tajribalar qo‘yilgan. Difraksion hodisalar asosida rentgen nurlari to‘lqin uzunligini yuqori aniqlikda o‘lchashga imkon beradigan qurilmalar yasaldi. Modda tuzilishini aniqlashning rentgenostruktura tahlili usuli ishlab chiqildi. Rentgen nurlari sinishini hisobga olish. Rentgen nurlarining sinishi, ularning turli muhitda va vakuumda turli xil tezliklar bilan tarqalishidan kelib chiqadi. To‘lqinlarning fazaviy tezliklari farqi (8.11) Bregg-Vulf shartining o‘zgarishiga olib keladi. Bu vaqtda tushish burchagi ( θ tush ), sinish burchagi ( θ sin )ga teng bo‘lmaydi, shuning uchun to‘lqinlar yo‘llari farqi (8.10) formulaga muhitning sindirish ko‘rsatkichi n ni kiritish kerak bo‘ladi. Ya’ni )... ( AD BC AB n − + = ∆ (8.14) (8.14) formula n>1 va n<1 bo‘lgan hollar uchun ham to‘g‘ri bo‘ladi. Rentgen nurlari uchun n<1. sin cos / 2 θ d ВС АВ = + va 8.10-rasm 272 tush dtg AD θ θ sin 2 sin ⋅ = ekanligini va sinish qonunini tush n θ θ sin sin sin = hisobga olgan holda (8.11) formulani quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin: sin sin sin 2 sin cos 2 cos sin 2 cos 2 θ θ θ θ nd dn dn = + = ∆ Demak, yo‘llar farqi: sin cos 2 θ nd = ∆ . U vaqtda rentgen nurlarining (8.12) formulada keltirilgan qaytish sharti λ θ m nd = sin cos 2 , (8.15) ko‘rinishda ifodalanadi. Bunda λ – vakuumdagi to‘lqin uzunlik, θ sin – sinish burchagi. 8.5-§. Rentgen nurlarining moddada yutilishi Rentgen nurlarining o‘ziga xos xususiyatlaridan biri uning moddalarda yutilishidir. Rentgen nurlarini moddalarda yutilishi moddaning optik xususiyatlariga bog‘liq emas. Masalan, yorug‘lik uchun rangsiz va shaffof bo‘lga qo‘rg‘oshinli (Pb) shisha rentgen nurlarini butunlay yutadi. Shuning uchun ham qo‘rg‘oshinli shisha rentgen qurilmalari bilan ishlovchi mutaxassislarni himoyalashda qo‘rg‘oshinli shishalar ishlatiladi. Aksincha, yorug‘lik uchun shaffof bo‘lmagan yupqa alyuminiy (Al) varag‘i rentgen nurlarini juda kam yutadi. Rentgen nurlarining tibbiyotda va texnikada yoritib ko‘rishda ishlatilishi rentgen nurlarining quyidagi yutilish qonunlariga asoslanadi: agar rentgen nurlarining parallel dastasi modda qatlamidan o‘tsa, u holda dasta kuchsizlanadi, ya’ni intensivligi kamayadi. Bu kuchsizlanishga ikki jarayon sabab bo‘ladi: sochilish hamda yutilish. Bu jarayonlar bir- biridan tubdan farq qiladi. Sochilish natijasida nurlar dastasining kuchsizlanishiga nurlarning bir qismi chetga og‘ishi (8.11-rasm) va shuning uchun parallel dastadan chiqib ketishi sabab bo‘ladi. 8.11-rasm 273 Bu hodisa yorug‘likning xira muhitdan o‘tishidagi sochilishiga o‘xshaydi. Bunda farq shundaki, muhitning yorug‘likka shaffof bo‘lmasligi unda sindirish ko‘rsatkichi muhitning sindirish ko‘rsatkichidan farq qiladigan ancha yirik zarralarning muallaq holda bo‘lishidadir. Rentgen nurlarining to‘lqin uzunliklari juda qisqa bo‘lganligi tufayli yorug‘likka shaffof bo‘lgan har qanday muhit rentgen nurlari uchun noshaffof hisoblanadi. Bu holda sochuvchi markazlar modda atomi yoki molekulasining o‘zi bo‘ladi. Bunga o‘xshagan molekulyar sochilish yorug‘likda ham kuzatiladi. Rentgen nurlari dastasi qalinligi 5 sm bo‘lgan suv qatlamida faqat sochilish hisobiga ≈ 2,7 marta kuchsizlanadi. Yutilish yoki absorbsiya natijasida kuchsizlanish sababi shundaki, rentgen nurlari energiyasining bir qismi moddada haqiqatdan ham yutiladi, issiqlikka aylanadi. Agar rentgen nurlarining parallel dastasi monoxromatik bo‘lsa, ya’ni ayni bir xil to‘lqin uzunlikdagi nurlardan iborat bo‘lsa, u holda moddaning qalinligi dx bo‘lgan cheksiz yupqa qatlamida dastaning kuchsizlanishi quyidagi qonun asosida bo‘ladi: Idx dI µ = − bu ifodada I – qatlamga tushayotgan rentgen nurlari dastasining intensivligi, µ – kuchsizlanish koeffisiyenti. Bu tenglamani integrallab rentgen nurlarining moddaning chekli d qalinlikdagi qatlamida kuchsizlanish qonunini hosil qilish mumkin: d e I I µ − = 0 , (8.16) (8.16) ifodada I 0 – rentgen nurlar parallel dastasining modda qalinligi d=0 bo‘lgandagi intensivligi. Yutilish koeffisiyenti µ ning o‘lchamligi (sm –1 ). Dastaning yutilish va sochilish hisobiga kuchsizlanishida kuchsizlanish koeffisiyenti ( µ ) ikkita koeffisiyentlarning: yutilish koeffisiyenti ( τ ) va sochilish koeffisiyenti ( σ )larning yig‘indisidan iborat bo‘ladi: σ τ µ + = , (8.17) τ va σ koeffisiyentlar va µ moddaning massasiga proporsional bo‘ladi. Shuning uchun ham massali koeffisiyentlar deb ataluvchi koeffisiyentlardan, ya’ni µ / ρ , τ / ρ va σ / ρ nisbatlardan foydalanish 274 qulay bo‘lib, ρ – moddaning zichligini bildiradi. Shunga asoslanib (8.17) ifodani quyidagicha yozish mumkin: d е I I ρ ρ µ ⋅ = 0 (8.18) ρ d ko‘paytma kesimi 1 sm 2 va qalinligi d bo‘lgan modda ustunining massasi, µ / ρ ning o‘lchamligi [g –1 ∙sm 2 ]. Agar rd=1 bo‘lsa, u holda I=I 0 ye – µ / ρ bo‘ladi. Bundan µ / ρ nisbat rentgen nurlarining har bir kvadrat santimetrda 1 g moddaga ega bo‘lgan qatlamda kuchsizlanishini ifodalashi ko‘rinadi. Odatda, nazariy hisoblashlarda atom koeffisiyentlari deb ataluvchi µ a , τ a , σ a koeffisiyentlardan foydalaniladi. Bu koeffisiyentlar ma’lum bir element uchun µ / ρ , τ / ρ va σ / ρ qiymatlarini atomning absolyut massasiga, ya’ni mazkur elementning gramm-atomi A ning Avogadro doimiysi N ga nisbatiga ko‘paytirib topiladi. . ; ; N А N А N а а а ⋅ = ⋅ = Α ⋅ = ρ σ σ ρ τ τ ρ µ µ (8.19) Demak, µ a kattalik bir sm 2 yuzada bir atomi bo‘lgan qatlamdagi kuchsizlanishni ifodalaydi. Bu koeffisiyentlarni atomning mos ravishda rentgen nurlarini kuchsizlantirish, yutish yoki sochishdagi effektiv kesimida hisoblasa bo‘ladi. t 0 Download 4.51 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|