Г л а в а 14. Упругие волны

3. УПРУГИЕ ВОЛНЫ

Упругие волны - периодический во времени и пространстве процесс распространения колебаний в сплошной среде. Сплошной называется среда, непрерывно распределенная в пространстве и обладающая упругими свойствами. В волновом процессе каждая из частиц среды не перемещается вслед за волной, а колеблется около положения равновесия. Вместе с волной от частицы к частице среды передается состояние колебательного движения и его энергия.
Основное свойство всех волн – перенос энергии без переноса вещества.

3.1. Общие сведения о волновых пpоцессах

Упругие волны бывают продольными и поперечными (рис. 3.1). В продольных волнах колебания частиц происходят в направлении распространения волны (рис. 3.1, а, частицы среды изображены вертикальной чертой). Такие волны возбуждаются в средах, в которых возникают упругие силы при деформации сжатия и растяжения, т. е. в твердых, жидких и газообразных телах.

В поперечных волнах частицы среды колеблются в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны (рис. 3.1, б). Такие волны возбуждаются в средах под действием упругих сил, вызывающих деформации сдвига, т. е. в твердых телах.
Таким образом, в жидкостях и газах возникают только продольные волны, в твердых телах – как продольные, так и поперечные.








а б Рис. 3.1.

Скорость распространения упругой волны  зависит от вида деформаций и определяется формулами

(3.1)

для продольной и поперечной волны соответственно. Здесь  – плотность среды; Е – модуль Юнга среды; N – модуль сдвига. В изотропном теле по любому направлению могут распространяться продольная упругая волна и две поперечные волны со взаимно перпендикулярным направлением поперечных колебаний. Так как N и E различаются, продольные и поперечные волны распространяются с разной скоростью.

На различии этих скоростей в земной коре основано определение места землетрясения или подземного ядерного взрыва. Так, скорость продольных сейсмических волн в 1, 7 раза больше скорости поперечных (сейсмические волны – это низкочастотные звуковые волны в твердой упругой Земле). Поэтому продольные волны достигают сейсмической станции раньше, чем поперечные. Промежуток времени между двумя сигналами, регистрируемыми сейсмографом, позволяет определить расстояние до эпицентра землетрясения.
Волновым полем называется область пространства, внутри которой колеблются все частицы среды.
Фронт волны – геометрическое место точек, до которых колебания доходят к моменту времени t. Фронт волны движется.
Волновая поверхность – геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковых фазах. Волновую поверхность можно провести через любую точку пространства. Поэтому их можно провести множество, а фронт волны в данный момент времени – один.
Луч – линия, перпендикулярная к фронту волны, в направлении которой волна распространяется и переносит энергию.
По форме волнового фронта различают плоские, сферические волны и т.п. (рис. 3.2)

Рис. 3.2.

Длина волны  – кратчайшее расстояние между частицами, колеблющимися в одинаковых фазах. По физическому смыслу длина волны - это pасстояние, на котоpое pаспростpаняется опpеделенная фаза колебаний за пеpиод, т.е.
 = Т =  / = 2 / , (3.2)

где Т – период колебаний;  – циклическая частота колебаний ( = 2);  – фазовая скорость распространения колебаний.