G. S. K u t u m o V a I. I. I n o g a m o V g e o d e z I ya va m a r k s h e y d e r L i k I s h I

6.4. Triangulyatsiya, trilateratsiya va poligonometriya 
Triangulyatsiya uslubi. Triangulyatsiya uslubida qator uchburchaklarning 
barcha ichki burchaklari (6.6 -rasmda β
1,
β
2,
β
3,
..., β
n
), boshlang’ich va oxirgi 
uchburchaklarning biror tomoni (AB va MN) o’lchanishi lozim.Har bir 
uchburchakning ichki burchaklarini o’lchash uchun ularning uchlari bir-biridan 
ko’rinishi kerak. Shuning uchun uchburchak uchlari sifatida baland nuqtalar 
tanlanadi. Biroq bu nuqtalardan hosil bo’ladigan uchburchaklar mumkin qadar teng 
tomonli bo’lishi shart. Joyda triangulyatsiya uchburchaklarining uchlariga markaz, 
markazga piramida yoki signal o’rnatiladi. Triangulyatsiya punktlarining 
koordinatalarini aniqlash uchun uchburchaklarning ichki burchaklari bilan bir 
qatorda boshlang’ich uchburchakning biror tomonini (AB tomon) va bu tomonning 
haqiqiy azimuti yoki direksion burchagi (α) ni ham o’lchash kerak. Agar (ABC) 
yassi uchburchakning (AB) tomoni hamda barcha ichki burchaklari (β
1,
β
2,
β
3
) 
ma’lum bo’lsa, qolgan tomonlarni sinuslar teoremasiga asoslanib chiqarish mumkin 
6.6
-rasm.Triangulyatsiya uslubi
 
AC =
AB
sin β
3
∙ sin β
2
; BC =
AB
sin β
3
∙ sin β
1
. (6.1) 

---

61 
(BCD) uchburchakning (CD) va( BD) tomonlari BC tomon bilan ichki burchaklar 
(β
4,
β
5,
β
6
) qiymatlariga asoslanib topiladi. Keyingi uchburchaklarning tomonlari 
ham shu tarzda aniqlanadi. Boshlang’ich uchburchakning bevosita o’lchanishi kerak 
bo’lgan tomoni juda uzun bo’lishi va joydagi sharoit uni o’lchashni qiyinlashtirishi 
mumkin. Bunday hollarda uchburchakning bu tomoni bevosita o’lchanmasdan, 
boshqa yordamchi tomon (6.6-rasm,a.b)ning ma’lum uzunligiga qarab hisoblab 
chiqariladi. Shu maqsadda joyda yordamchi uchburchak (aAb)va (aBb)lar
yasaladi. Bular bazis tarmoq bo’ladi. Bazis tarmoq (aAbB) to’rtburchak hamda
(AB) va (ab) diagonallardan iborat. Bazis tarmoqning bazis tomoni (ab) va 
burchaklari (φ) va (ψ) bevosita o’lchanadi. Bu o’lchash natijalariga asoslanib 
triangulyatsiya uchburchagining bazis tomoni (AB) hisoblab chiqariladi. Bazis 
tarmoqning bevosita o’lchangan tomoni (ab)ga chiqish tomoni deyiladi. Bazis 
(chiqish) tomonning haqiqiy azimuti (α) va biror 
uchining geografik koordinatalari astronomik kuzatish 
natijasida aniqlaniladi. Bazis tomonning geografik 
koordinatasi aniqlangan uchiga Laplas punkti deyiladi. 
Bazis (chiqish) tomonning haqiqiy azimuti va burchak 
qiymati 
ma’lum 
bo’lgach, 
triangulyatsiya 
uchburchaklari boshqa tomonlarning haqiqiy azimuti 
(direksion burchagi) hisoblab chiqariladi. Laplas 
punktining 
koordinatalari 
aniqlangach 
va 
triangulyatsiya 
uchburchaklari 
o’lchangach, triangulyatsiya uchburchaklari uchlari (punktlari) ning planli 
koordinatalari birin-ketin hisoblab chiqariladi.
Triangulyatsiya uchburchaklarining ichki burchaklari va bazis tomonini 
o’lchagan vaqtda kichik bo’lsa-da, har holda tasodifiy xato ro’y beradi. Bu xato 
o’lchash natijalariga ta’sir etmasligi uchun uchburchaklar qatoridan birontasining 
koordinatalari astronomik uslubda aniqlanadi va bazisi (6.6-rasm MN) yoki chiqish 
tomoni (cd) joyda bevosita o’lchanadi. So’ngra bu tomondan yana uchburchaklar 
qatori boshlanib ketadi.