Гязянфяр рцстямов автоматик

Мисал 7.22. Яввялки мисалда чыхышын тясвири 

          

 

)

368

.

0

z

736

.

0

z

)(

1

z

(

z

632

.

0

)

z

(

Y

2

2









 

шяклиндя алынмышдыр. 

)

z

(

X

 функсийасыны садя кясрляря айыраг:  

482

.

0

j

368

.

0

z

C

482

.

0

j

368

.

0

z

B

1

z

A

)

z

(

D

)

1

z

(

z

632

.

0

)

z

(

Х





















. 

Бу щалда (7.142) ифадяси:  

        

.

  

)]

1

z

)(

C

B

(

482

.

0

[

j

z

)

C

368

.

0

B

368

.

0

A

368

.

0

(

z

)

C

368

.

1

B

368

.

1

A

736

.

0

(

z

)

C

B

A

(

z

632

.

0

0

2



























 

Алынмыш бярабярликдя сол вя саь тяряфдяки з-ин уйьун тяртибли 

270 

 

ямсалларыны  бярабярляшдириб,  сол  тяряфдя  j -ун  ямсалынын  сыфыра 

бярабяр олмасыны да нязяря алсаг, (7.143) тянликляр системи:  

   

0

C

B

A







  , 

   

462

.

0

C

B

A

538

.

0







 , 

                

0

C

B

A







   ,  

                

0

)

C

B

)(

1

z

(

482

.

0







  вя йа 

C

B



  . 

 

C

B



 олдуьуну  нязяря алыб илк ики тянликдян тапырыг: 

1

A



, 

5

.

0

B





.  Демяли, 

5

.

0

C





.  Кюкляр  садя  кюкляр  олдуьундан 

ямсалларын  гиймятини  даща  асан  садя  олан  (7.141)  ифадяляринин 

кюмяйи иля дя щесабламаг мцмкцндцр. Бу щалда 

104

.

1

z

472

.

3

z

3

)

z

(

N

2









 .  

1

z

1



, 

482

.

0

j

368

.

0

z

2





, 

482

.

0

j

368

.

0

z

3





 

Беляликля, садя кясрляр формасында алынмыш 

)

z

(

X

 ифадясини з-я 

вуруб чыхышын тясвирини бярпа етдикдян сонра алырыг:  

        

)

92

.

0

j

5

.

0

exp(

z

z

5

.

0

)

92

.

0

j

5

.

0

exp(

z

z

5

.

0

1

z

z

)

z

(

Y





















 . 

Бурада  комплекс  кямиййятин  модул  вя  аргументя  нязярян 

йазылмыш  

         













j

e

d

j

, 

2

2

d









, 









arctg

  

шяклиндян истифадя олунмушдур. Даща сонра е-нин ямсалыны ващидя 

бярабяр етмяк цчцн  

 

 

)

d

exp(ln

d



  

дцстурундан исифадя едяряк  

 

 

)

j

d

exp(ln

j













  

шякилдя йазылмышдыр. 

Инди алынмыш ифадядя 

const

j



 гябул едиб ъядвялдян истифадя 

етсяк, ориэиналы тапарыг: 

        

)

k

92

.

0

cos(

e

1

)

kT

(

y

k

5

.

0







, 



,

2

,

1

,

0

k



 

271 

 

606

.

0

e

5

.

0





 олдуьундан  алынмыш  нятиъя  мисал  7.21-дя 

алынмыш ифадя иля ейнидир. 

2.2. з-ин  мянфи  гцввятляриня  нязярян  сонсуз  сырайа  айыр-

ма.  Бу  цсул 

)

kT

(

x

  ориэиналынын  аналитик  ифадясини  алмаьа  имкан 

вермяся 

дя, 

кечид 

просесини 

(

1

g



 

оланда 

кечид 

характеристикасыны) гурмаг цчцн ян садя йсулдур. Бу цсулун рийази 

ясасыны 

)

z

(

Y

-ин  ифадясиндя  сурятдяки 

)

z

(

M

  чохщядлисинин 

мяхряъдяки 

)

z

(

D

  чохщядлисиня  бюлцнмяси  тяшкил  едир. 

)

z

(

M

-ин 

тяртиби 

n

m



  олдуьундан  бюлцнмя  нятиъясиндя  мянфи  тяртибли 

гцввятляр алыныр. 

Мисал 7.23. Яввялки мисала гайыдаг. Бурада  

          

 

368

.

0

z

104

.

1

z

736

.

1

z

z

632

.

0

)

z

(

Y

2

3

2









 . 

Бу кясрин сурятини мяхряъиня бюлмяк йолу иня ону цстлц сыра-

йа айыраг: 

1

2

2

z

2326

.

0

6977

.

0

z

097

.

1

z

632

.

0

z

632

.

0









   

   

          

          

          

          

 

  

























4

3

2

1

2

3

z

116

.

1

z

207

.

1

z

097

.

1

z

632

.

0

368

.

0

z

104

.

1

z

736

.

1

z

 

          

          

 

                

2

1

0.4z

1.21z

1.9044

1.097z

  

 

-

















1

z

2326

.

0

6977

.

0

z

097

.

1

 

    

                 

3

2

1

2

1

z

44

.

0

z

332

.

1

z

095

.

2

2067

.

1

z

4037

.

0

z

9785

.

0

2067

.

1





















  

 

-

 

     

                           

4

3

2

1

3

2

1

z

41

.

0

z

232

.

1

z

9379

.

1

z

1163

.

1

z

44

.

0

z

9285

.

0

z

1163

.

1

























  

 

-

 

                                                                .  .  .  .  .  .  .  . 

Нятиъядя алырыг: 

272 

 

 































6

5

4

3

2

1

z

974

.

0

z

009

.

1

z

116

.

1

z

207

.

1

z

097

.

1

z

632

.

0

)

z

(

Y

       

          

          

          

          

 

k

z



 операторунун сигналын к такт эеъикмяси демяк олдуьуну 

нязяря алыб бу ифадядян тярс з-чевирмя алсаг, тапарыг:  

 























)

T

3

t

(

207

.

1

)

T

2

t

(

097

.

1

)

T

t

(

632

.

0

)

kT

(

y

 

Алынмыш  сыранын  ямсаллары  кечид  характеристикасынын 

kT

t

k



 

анларындакы 



,

2

,

1

k



, 

)

kT

(

y

 гиймятляриня бярабярдир. 

273 

 

7.12.2. Гярарлашмыш режимдя хятанын щесабланмасы.         

Хята ямсаллары  

  

Мялум олдуьу кими, системин гярарлашмыш режимдя кейфиййяти 

статик  хята  иля  тяйин  олунур.  Статик  хята 

s



  динамик 

y

g







 

хятанын  щядд  гиймяти  олдуьундан  ону  щесабламаг  цчцн 

)

kT

(



 

ифадяси  вя  йа  онун  тясвири 

)

z

(

E

  мялум  олмалыдыр.  Биринъи  щалда 





k

, 

)

kT

(

lim



 щесабламаг, икинъи щалда ися сон гиймят щаг-

гында теоремдян истифадя етмяк лазымдыр:  

     

)

z

(

E

)

1

z

(

lim

)

z

(

E

z

1

z

lim

)

kT

(

lim

1

z

1

z

k

s























. 

(7.145) 

Мцщяндис практикасында адятян 

)

z

(

E

 тясвир формасындан исти-

фадя  олунур.  Ачыг  системин 

)

z

(

W

  ютцрмя  функсийасы  верилярся, 

уйьун гапалы системин хятайа нязярян ютцрмя функсийасы    

    

)

z

(

W

1

1

)

z

(

W

g







 ,  

)

z

(

W

1

)

z

(

W

)

z

(

W

f

f







 .  

(7.146) 

Яэяр тапшырыг вя щяйяъанландырыъы тясирлярин дя 

z

(

G

 вя 

)

z

(

F

 

тясвирляри мялум оларса:  

            

)

z

(

F

)

z

(

W

)

z

(

G

)

z

(

W

)

z

(

E

f

g









 . 

(7.147) 

Статик  хятаны  щесабламаг  цчцн  бу  ифадя  кифайят  едир.  Лакин 

щесабламалары  асанлашдырмаг  вя  хятанын  динамикасыны  излямяк 

мягсяди иля (7.147) ифадясиня дахил олан ютцрмя функсийасыны 

1

z



 

(





t

)  нюгтясинин  ятрафында  Тейлор  сырасына  айырырлар  (садялик 

цчцн 

0

)

z

(

F



  гябул олунмушдур):  

      





















3

3

2

2

1

0

g

)

1

z

(

c

!

3

1

)

1

z

(

c

!

2

1

)

1

z

(

c

c

)

z

(

W

  (7.148) 

Бурада 

i

c ямсаллары сырайа айрылан 

)

z

(

W

g



 функсийасынын 

1

z



 

нюгтясиндя тюрямяляриня бярабярдир. 

274 

 

         

)

1

(

W

c

g

0





, 

1

z

g

1

z

d

)

z

(

dW

c























,



,  

                             

1

z

m

g

m

m

z

d

)

z

(

W

d

c























,



 

(7.149) 

Фасилясиз системлярдя олдуьу кими, бурада да 

i

с  хята ямсал-

лары адланыр: 

0

с



 статик, 

1

с



 сцрят, 

3

с



 тяъил вя с. хята ямсаллары. 

Мисал  7.24.  Яввялки  мисалда  ачыг  импулс  системинин  ютцрмя 

функсийасы ашаьыдакы шякилдя верилмишдир:  

          

 

368

.

0

z

368

.

1

z

z

632

.

0

)

z

(

W

2







 . 

Тапшырыг  тясири 

t

g

)

t

(

g

0





  хятти  ганун  иля  дяйишдикдя  хята 

ямсалларыны вя статик хятаны щесабламаг тяляб олунур.  

(7.146) ифадясиня ясасян 

          

 

368

.

0

z

736

.

0

z

368

.

0

z

368

.

1

z

)

z

(

W

2

2

g













 . 

(7.149) ифадясиня ясасян ямсаллар: 

     

0

с

0



,  

5

.

0

264

.

1

632

.

0

736

.

0

z

2

368

.

1

z

2

с

1











 ,  

1

2

2

с

2





 . 

2

0

0

)

1

z

(

Tz

g

}

kT

g

{

Z

)

z

(

G







  олдуьуну  нязяря   алыб  (7.147)  

ифадясиндян истифадя етсяк, хятанын тясвирини тапарыг:  

     

























z

1

z

z

T

g

5

.

0

)

1

z

(

z

T

g

]

)

1

z

(

5

.

0

)

1

z

(

5

.

0

[

)

z

(

E

0

2

0

2

 .  

Инди (7.145) дцстуруну тятбиг етсяк: 

275 

 

   

T

g

5

.

0

)]}

1

z

(

z

[

T

g

5

.

0

{

lim

0

0

1

z

s













 . 

Эюрцндцйц  кими,  квантлама  тактыны  кичилтмякля  статик  хятаны 

азалтмаг олар. 

s

1

.

0

T



 цчцн 

0

s

g

5

.

0





. 

 

7.13. Рягям тянзимлямя системляринин синтези  

 

Рягям (вя йа АИМ импулс) тянзимлямя системляриндя синтез 

мясялясинин  мащиййяти  вя  гойулушу  фасилясиз  системлярдя  олдуьу 

кимидир.  Синтез  мясялялярини  мцряккяблик  бахымындан  ашаьыдакы 

груплара айырмаг олар: 

а) кейфиййятин йцксялдилмяси цсуллары; 

б) параметрик синтез; 

б) структур синтез мясяляляри. 

Икинъи  вя  цчцнъц  мясяляляр  билаваситя  тянзимляйиъинин  сечил-

мяси иля ялагядардыр. Биринъи щалда габагъадан верилмиш тянзимля-

йиъинин  сазлама  параметрляри  тяйин  олунур.  Икинъи  щалда  тянзим-

лямя  гануну  верилир  вя  онун  параметрляринин  тапылмасы  тяляб 

олунур.  Кейфиййятин  йцксялдилмяси  мясяляси  ися  билаваситя  тян-

зимляйиъи  иля  ялагядар  олмайыб  АТС-ин  мцяййян  эюстяриъилярини 

йахшылашдырмаг  мягсяди  иля  системя  мцхтялиф  коррексийаедиъи 

гурьуларын  дахил  едилмясиндян  ибарятдир.  Ялбяття  коррексийаедиъи 

гурьуйа  тянзимляйиъинин  бир  щиссяси  кими  дя  бахмаг  олар.  Мисал 

цчцн,  астатизм  йарада  билмяк  цчцн  тянзимляйиъийя  интеграллайыъы 

манганын дахил олунмасы. 

Синтез мясяляси екстремал мясяля шяклиндя формалашдырылдыг-

да  оптимал  синтез  мясяляси  адланыр.  Йалныз  сазлама  параметрляри-

нин тапылмасы иля ялагядар олан оптимал мясяля параметрик синтез  

мясяляси  адланыр.  Тянзимлямя  системиндя  динамик  вя  статик 

режимляр  мювъуд  олдуьундан  синтез  мясялялярини  дя  бу  мянада 

ики  група  айырмаг  олар:  динамик  вя  статик  кейфиййят  эюстяриъиля-

ринин тямин олунмасы. Бу эюстяриъиляр ялагяли олдуьундан беля сярт 

бюлэц  апармаг  мцяййян  мянада  шяртидир.  Нязяриййядя,  адятян, 

дайаныглыг  кейфиййятдян  тяърид  олунмуш  щалда  юйрянилдийиндян 

верилмиш дайаныг ещтийатынын тямин олунмасы цсулларыны айрыъа груп 

276 

 

кими фяргляндирмяк олар. Импулс системляринин синтез мясялясиндя 

фяргли хцсусиййятлярдян бири дя квантлама аддымы иля ялагядардыр. 

Системин  параметрляри  квантлама  аддымындан  асылы  олдуьундан 

кейфиййят  вя  дайаныглыг  эюстяриъиляри  билаваситя  бу  аддымын  ня 

дяряъядя дцзэцн сечилмясиндян асылы олур. 

Щал-щазырда  ян  эениш  йайылмыш  синтез  мясяляляриндян  бири 

тянзиляйиъинин  сазлама  параметрляринин  модал  идаряетмя  цсулу 

ясасында  тяйин  олунмасыдыр.  Бу  мясялянин  мащиййяти  белядир. 

Гапалы  системин  намялум  сазлама  параметрляри  дахил  олан 

характеристик тянлийи бу параметрляри сечмякля еля тяйин олунур ки, 

о  тяляб  олунан  эюстяриъиляри  юдяйян  еталон  характеристик  тянлийя 

бярабяр  олсун.  Бу  мясяля  системин  характеристик  матрисинин 

мяхсуси  векторларынын  узунлуьунун  (модаларынын)  дяйишдирилмяси 

иля  ялагядар  олдуьундан  модал  идаряетмя  мясяляси  адланыр.  Бу 

мясялянин башга вя даща баша дцшцлян ады гцтблярин вя сыфырларын 

йерляшдирилмяси мясялясидир. 

Бу синифдян олан бир мясяляйя бахаг.