Гязянфяр рцстямов автоматик

x

 

башланьыъ вязиййятиндян координат башланьыъына эятирмяйя имкан 

верир. Идарянин дяйишмяси трайекторийанын 

0

1



x

 ординат вя 

0

2



x

 

абсис  охларыны  ашдыгда 



-нын  ишаряси  дяйишдийи  цчцн  баш  верир. 

Шякил  6.43-дя  фаза  мцстявисиндя 



-нын  ишарясиня  уйьун  олараг 

идарянин тясир областлары эюстярилмишдир. 

Шякил  6.44-дя  йекун  фаза  портрети  эюстярилмишдир.  Шякил  6.45-дя 

(6.29)  алгоритми  цзря  ишляйян  дяйишян  структурлу  тянзимлямя 

системинин  структур  схеми  эюстярилмишдир.  Тянзимляйиъи  фасилясиз 

олараг 

1

x   вя 

dt

/

d

1

2

x

x



  мялуматларындан  истифадя  едяряк 



 

функсийасынын ишарясиня ясасян реленин кюмяйи иля 

1

sign

V









 

ямр  сигналыны  формалашдырыр. 

1

V





  олдугда  А  ачары  а, 

1

V





 

олдугда  ися  б  вязиййятиня  кечяряк  обйектя   

1

1

u

x





  вя  йа 

1

2

u

x





 идарялярини гошур. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Шякил  6.45-дя  ДСТ 



  дяйишян  структурлу  тянзимляйиъи;  ИФБ 



 

идаряни  формалашдыран  блок;  СДБ 



  структуру  дяйишдирян  вя  йа 

мянтиг блоку; Д 



диференсиаллайыъы; ЩБ 



 щасил блоку; СР 



 сигни-

ум реле; К 



 коммутатор; А 



 ачар; ТО 



 тянзимлямя обйектидир. 

 

 

                         

                    

Шякил 6.43 

 

 

       

Шякил 6.44 

59 

 

 

Шякил 6.45 

 

1. Дяйишян  структурлу  системлярдя  мювъуд  олан  режимляр. 

Садялик  цчцн  икинъи  тяртиб  дяйишян  структурлу  системляря  бахаг. 

Обйектин тянлийи яввялдя олдуьу кими:   

 

.

ku

a

a

,

2

1

1

2

2

2

1











x

x

x

x

x





 

(6.30) 

Идаря тясирини   

  























  

яэяр  

  

, 

 ,

 

яэяр  

  

, 

  

0

0

u

1

1

x

x

 

(6.31) 

П-тянзимлямя гануну шяклиндя сечсяк, (6.30) обйекти цчцн §

 

6.5-

дя эюстярилян ясас щярякят нювлярини ала билярик. Бурада 









0

,

 

эцъляндирмя 

ямсаллары; 

1

sx





 



 дяйишмя 

функсийасы; 

0







1

2

c

s

x

x



 дяйишмя хятти;  c



 дяйишмя хяттинин буъаг ямсалы-

дыр. 

0





  шярти 

0



s

  вя 

0

1



x

  хятляринин  цзяриндя  юдянилдийиндян 

идарянин дяйишмяси системин бу хятляри ашма анында баш верир.  

Истянилян  башланьыъ  вязиййятдян  координат  башланьыъына  эяля 

билмяк  цчцн  системин  трайекторийалары 

0





  областындан 

1

u

x





 

щалында  (биринъи  структур) 

0



s

  гошма  хяттинин  цзяриня  бцшя  бил-

60 

 

мялидир (йяни ону кясмялидир). 

0





 областында 

1

u

x





 олдугда 

(икинъи  структур)  ися  трайекторийалар 

0

1



x

  вя  йа 

0



s

  дяйишмя 

хятляринин цзяриня дцшя билмялидир. 

Биринъи  структура  гойулан  тялябин  юдянмяси  цчцн  системин 

щярякяти  рягси,  йяни  дайаныглы,  дайаныгсыз  спирал  вя  йа  мяркяз 

типли фаза портретляриндян ибарят олмалыдыр (бах, §

 

6.5). Бу, о заман 

мцмкцндцр ки, гапалы системин биринъи структур цзря характеристик 

0

k

a

p

a

p

2

1

2











 тянлийинин 

2

1

s

,

s

 кюкляри гошма-комплекс вя 

йа  сырф  хяйали  олсун.  Бу  тип  кюкляри  ялдя  етмяк  цчцн 



 

эцъляндирмя ямсалыны ашаьыдакы шяртдян сечмяк лазымдыр: 

 

0

)

k

a

(

2

a

D

2

2

1























. 

(6.31а) 

0

a

1



  щалында  дайаныглы  рягси, 

0

a

1



  щалында  дайаныгсыз  рягси, 

0

a

1



 щалында ися сюнмяйян рягсляр алмаг мцмкцндцр. 

Шярт (6.31a)-йа ясасян 

 

k

4

a

4

a

2

2

1







 . 

(6.32) 

Икинъи  структура  йцьун  фаза  портрети  йалныз 



йящяр



  типли  фаза 

портрети ола биляр (бах, §

 

6.5). Бу щалда 



 эцъляндирмя ямасылыны 

0

k

a

2







 шяртиндян сечмяк лазымдыр: 

 

 

k

a

2





 . 

(6.33) 

Щиперболалардан  ибарят  олан 



йящяр



  типли  фаза  портретинин 

дайаныглы асимптотунун тянлийи 

0

c

1

1

2







x

x

L

. Буъаг ямсалы  

 

)

k

a

(

2

a

2

a

с

2

2

1

1

1























 . 

(6.34) 

Эюрцндцйц  кими, 

1

с -ин  гиймяти  икинъи  структур  цзря  гапалы 

системин  

61 

 

0

k

a

p

a

p

2

1

2











  характеристик  тянлийинин 

2

p   кюкцнцн  мцтляг 

гиймятиня бярабярдир. Мясялян, 

2

a

1



, 

1

a

2



, 

1

k



, 

4





 щалында 

0

3

p

2

p

2







 вя 

3

p

2





. Демяли, 

3

c

1



. Шякил 6.46, а вя б-дя 

системин  биринъи  (

0

a

1



  дайаныглы  щалы  цчцн)  вя  икинъи 

структурларына уйьун эялян фаза портретляри эюстярилмишдир. 

 

 

Шякил 6.46 

 

Дяйишян структурлу системлярдя цч режим мювъуд ола биляр. Бу вя 

йа  диэяр  режимин  мейдана  чыхмасы 

0

s



  дяйишмя  хяттинин 

0

L



 

тянлийи иля йазылан дайаныглы асимптота нязярян тутдуьу вязиййят-

дян асылыдыр. 

1. Дяйишмя режими.  Бу  режим 

1

c

с



  шярти  юдяндикдя,  йяни 

0

s



 

дяйишмя  хятти 

0

L



  асимптотутундан  ашаьыда  йерляшдикдя  баш 

верир. Шякил 6.47, а,б вя в-дя режимин фаза портрети, 

1

x  координаты 

цзря кечид просеси вя идарянин дяйишмя графики эюстярилмишдир. 

 

 

Шякил 6.47 

62 

 

Шякилдян  эюрцндцйц  кими,  биринъи  структурун  трайекторийалары 

дайаныглы  спирал, икинъи  структурун ися  щиперболалардан ибарят олан 

дайаныгсыз  трайекторийалардыр.  Кечид  просеси  щяддян  артыг  рягси 

алыныр. Идаря тясири йалныз системин 

0

s



 дяйишмя хяттинин ашдыгда 

(1,3,…  нюгтяляри)  сычрайышлара  мяруз  галыр.  Икинъи  дяйишмя  хятти 

олан ординат охунун цзяриндя ися 

0



1

x

 олдуьундан идарянин иша-

ряси дяйишдикдя сычрайыш баш верир (2,4,… нюгтяляри). 

2. Ъырлашмайан трайекторийа цзря щярякят  режими.  Икинъи  структура 

хас  олан 



йящяр



  типли  фаза  портретинин  трайекторийалары  ясасян 

параболалардан  ибарятдир.  Йалныз  ики  дайаныглы  вя  дайаныгсыз 

асимптотлар  истисна  тяшкил  едир.  Бу  асимптотлар  ъырлашан 

трайекторийа адланыр. Шякил 6.46, б-дян эюрцндцйц кими дайаныглы 

асимптотун  цзяриня  дцшя  билсяк  координат  башланьыъына  эялмяк 

олар. Беля щярякят ъырлашан трайекторийа цзря щярякят адланыр. 

Айдындыр  ки, 

1

с

с



  шяртини  тямин  етсяк,  йяни 

0

s



  хяттини 

0

L



 

асимптоту  иля  цст-цстя  йерляшдирсяк  идарянин  дяйишмяси  бу  хяттин 

цзяриндя (даща доьрусу, реле идеал олмадыьы цчцн – йахын ятрафын-

да)  баш  веряъякдир  вя  щярякят 

0

L



  хятти  цзря  (даща  дягиг 

десяк, йахын ятрафы иля) координат башлагьыъына йюняляъякдир. 

Шякил  6.48,  а,б  вя  в-дя  ъырлашан  трайекторийа  цзря  щярякят 

режиминдя системин фаза портрети, 

1

x  координаты  йзря кечид  просеси 

вя идарянин дяйишмя графики эюстярилмишдир. 

 

 

 

Шякил 6.48 

 

Бу  режимдя  кечид  просеси  апериодик  просеся  йахын  алыныр,  идаря 

тясири  йалныз  бир  нюгтядя  сычрайыш  едир.  Реал  шяраитдя 

1

с

с



  бяра-

63 

 

бярлик  шяртини  тямин  етмяк  чятин  олдуьундан  онун  щяр  щансы  бир 

сябябдян  позулмасы  системин  дяйишмя  вя  йа  сцрцшмя  режиминя 

кечмясиня сябяб олур. 

Обйектин  тянлийиндя 

0

a

1



, 

0

a

2



  (йяни  о  яталятли-интеграллайыъы 

манга  оларса)  вя 

0





  гябул  етсяк,  икинъи  структур  цчцн    шякил 

6.49-да  эюстярилян  апериодик  фаза 

трайекторийаларыны алмаг олар. Бу щалда 

ъырлашан  трайекторийа  цзря  щярякят 

режиминя уйьун режим алмаг мцмкцн-

дцр. 

Системин 

(6.30)-(6.31) 

тянлийиндя 

0

a

2



, 

0





 гябул етсяк, онун 

0





 

щалында тянлийи 

 

.

a

,

2

1

2

2

1

x

x

x

x











 

 

Фаза трайекторийаларынын диференсиал тянлийи 

 

1

1

2

a

d

d





x

x

. 

Бу  тянлийин  щялли 

0

A

a

1

1

2







x

x

  дцз  хятляридир.  A



  башланьыъ 

шяртлярдян  асылы  олан  интеграллама  сабитидир.  Дяйишмя 

0

S



 

хяттинин буъаг ямсалыны 

1

a

c



 гябул етсяк, структурун дяйишмяси 

координат  башланьыъындан  кечян 

0

L



  фаза  трайекторийасы  цзя-

риндя баш вериб систем бу трайекторийа цзря координат башланьыъына 

йахынлашаъагдыр. Системин фаза портрети шякил  6.50-дя эюстярилмиш-

дир. 

3. Сцрцшмя режими.  Бу  режим  практики  бахымдан  ян  ящямиййятли 

режим олуб параметрляри  эениш диапазонда дяйишян гейри-стасионар 

обйектляри тянзимлямяк цчцн истифадя олунур. Сцрцшмя режиминдя 

систем  ики  мцхтялиф  фаза  трайекторийаларынын  кичик  щиссяляриндян 

тяшкил олунмуш сцни мишарвари трайекторийа цзря координат башлан-

ыъына щярякят едир. Реле идеал олдугда эюстярилян кичик щиссялярин 

юлчцсц  сыфыра  йахынлашдыьындан  сцни  трайекторийа 

0

s



    дяйишмя 

 

Шякил 6.49 

64 

 

хяттинин юзц олур вя бу хятт сцрцшмя хятти адланыр. 

 

 

Шякил 6.50 

 

Сцрцшян  режими  алмаг  цчцн 

1

c

с



  шярти  юдянмялидир.  Йяни  IV 

квадрантда (рцбдя) 

0

s



 сцрцшмя хятти дайаныглы 

0

L



 асимпто-

тундан йухарыдан кечмялидир. 

Шякил  6.51,  а,б  вя  в-дя  уйьун  фаза  портрети, 

)

t

(

1

x

  вя 

)

t

(

u

  гра-

фикляри эюстярилмишдир.  

 

 

Шякил 6.51 

65 

 

3.1. Сцрцшян  режимин  мювъудлуьу  шярти. 

0

s



  хятти  цзяриндя  да-

йаныглы  сцрцшян режимин мювъудлуьу шяртини бу хяттин  йахын  ятра-

фында  щяр  ики  структурун  трайекторийаларынын  фаза  сцряти 





  вектор-

ларынын (бах, § 6.4)  бир-бириня гаршы йюнялмяси хассясиндян алмаг 

олар. 

0

s



  хяттинин  щяр  ики  тяряфиндян  трайекторийаларын  бу  хяття 

йахынлашмасы  цчцн 

0

s

s





  шярти 

юдянилмялидир  (бах,  шякил  6.52). 

Цмумиййятля,  бу  ганунауйьун-

луг  истянилян 

)

t

(

x

  дяйишянинин 

0



x

,  йяни  абсис  охуна  йахынлаш-

масыны ифадя едир. 

  Беляликля, 

0

s



  хятти  цзря 

дайаныглы  сцрцшян  режимин  мюв-

ъудлуьу шярти ашаьыдакы мцнасибятдян ибарятдир: 

 

0

dt

ds

s



 . 

(6.35) 

(6.35)  шянтиндян  истифадя  едяряк  (6.30)-(6.31)  дяйишян  структурлу 

системин 



,



  вя 

с   сазлама  параметрляри  арасында  мцнасибяти 

тапаг. Бу мягсядля 

dt

/

ds

 ифадясинин ачаг: 

 

2

2

1

2

c

)

c

(

dt

/

ds

x

x

x

x













 . 

(6.36) 

2

x координатынын  явязиня  онун  (6.30)  обйектинин  икинъи  тянли-

йиндяки ифадясини йериня йазыб груплашдырма апарсаг аларыг:  

 

1

2

2

1

)

k

a

(

)

a

с

(

dt

/

ds

x

x











, 

(6.37) 

  





















 .

  

s

яэяр  

  

, 

 ,

 

s

яэяр  

  

, 

  

0

0

1

1

x

x

 

(6.38) 

0

c

s

1

2







x

x

  хяттинин  тянлийиндян  истифадя  едиб  (6.37)-дя 

1

2

cx

x





 явяз етсяк аларыг:  

 

1

2

1

2

)

k

a

ca

с

(

dt

/

ds

x













 . 

(6.39) 

 

Шякил 6.52 

66 

 

s -ин  ишарясиндян  асылы  олараг  (6.39)  ифадясини  нязяря  алмагла 

(6.35) бярабярсизлийини ашаьыдакы кими тясвир етмяк олар: 

 

. 

яэяр   

     

 

яэяр   

     

0

s

0

)

k

a

ca

с

(

,

0

s

0

)

k

a

ca

с

(

1

2

1

2

1

2

1

2





























x

x

 

(6.40) 

Фярз  едяк  ки, 

0

s



, 

0

1



x

.  Бу  щалда 

0

s

σ

1





x

  олдуьу  цчцн 

(6.38)-я  ясасян 







.  Айдындыр  ки,  бу  щалда  биринъи  бярабяр-

сизлийин юдянилмяси цчцн 

 

 

k

a

ca

с

2

1

2











 

(6.41) 

шярти юдянилмялидир. 

Инди  фярз  едяк  ки, 

0

s



, 

0

1



x

.  Онда 

0

σ



  вя  (6.35)-я  ясасян 









.  Бу  щалда  (6.40)  ифадясинин  биринъи  бярабярсизлийинин 

юдянилмяси  цчцн 

1

x -ин  ямсалы  сыфырдан  бюйцк  олмалыдыр.  Бу 

шяртдян:  

 

 

k

a

ca

с

2

1

2









. 

(6.42) 

Эюрмяк  чятин  дейил  ки,  (6.41)  вя  (6.42)  мцнасибятляри  йериня 

йетирилдикдя  (6.37)  ифадясинин  икинъи  бярабярсизлийи  дя  юдянилир. 

Нятиъядя (6.41) вя (6.42) бярабярсизликляри 

0

s



 хяттинин сцрцшмя 

хятти олмасы шяртини ифадя едирляр. 

Сцрцшян режим цчцн алынмыш (6.41) вя (6.42) шяртляри даща цмуми 

олан (6.32) вя (6.33) шяртляри иля зиддиййят тяшкил етмир. 

Гейд  едяк  ки,  (6.41)  мцнасибяти  цмуми  щалда  сцрцшян  режимин 

(6.35)  мювъудлуьу  шяртини 

0

s



  хяттинин  йалныз  кичик  ятрафында 

юдянилмясиня  зяманят  верир.  Фярз  едяк  ки, 

2

a

1



, 

1

a

2



,

1

k



, 

3

c



. Бу щалда 

4







 вя 

4





 алыныр. 

4







, 

4





 бярабярлик 

щалында  гапалы  системин  тянлийи: 

1

2

2

2

1

3

2

,

x

x

x

x

x













.  Уйьун 

характеристик тянлик: 

0

3

p

2

p

2







.  Бу 



йящяр



 типли фаза портре-

тиня  малик  олан  системин  тянлийи  олуб,  дайаныглы  асимптоту 

0

s



 

67 

 

хятти  иля  цст-цстя  дцшцр.  Демяли,  бярабярлик  щалында  (6.35)  шярти 

ъырлашан трайекторийа цзря щярякяти характеризя едир. 

Эюрцндцйц  кими,  сцрцшян  режимин  мювъудлуьуну  тямин  едян 

(6.41) вя (6.42) шяртляри обйектин 

2

1

a

,

a

вя k  параметрляринин эениш 

дяйишмя диапазонунда юдяниля биляр. 

0

s



 сцрцшмя хяттинин мей-

ли сабит (

const

с



) олдуьундан обйектин параметрляринин дяйишмя-

синя  бахмайараг  систем  щяр  дяфя  сцрцшмя  хятти  цзря  щярякят 

едяряк стабил хасся эюстяряъякдир. Бу сябябдян сцрцшян режимля-

рин  ясас  тятбиг  сащяси  гейри-стасионар  вя  гейри-стабил  параметрли 

обйектлярин  тянзимлянмясидир.  Бундан  башга,  сцрцшян  режимляр-

дян мялуматын емалы, о ъцмлядян сцзэяълямя вя гиймятляндир-

мя мясяляляринин щяллиндя дя эениш истифадя олунур. 

Обйектин  параметрляринин  идентификасийа  олунмасында  ещтийаъ 

олмаса да сцрцшян режимдя идаря тясиринин йцксяк тезликли сычрайыш-

лар етмяси илк нювбядя иъра органынын сырадан чыхмасына вя щятта 

механики  системлярдя  онун  мцхтялиф  щиссяляринин  дюйцнмясиня 

сябяб ола биляр. Мялуматын илки емалы алгоритмляриндя ися сцрцшян 

режим  идаря  контурундан  кянарда  тяшкил  олундуьундан  зийанлы 

тясиря малик дейил.