Ilmiy rahbar: A. Turg’unov Qo‘qon-2023 Mundarija Kirish Asosiy qism

Radioaktiv yemirilish. Ba’zi elementlar atomlarining yadrolari alfa, betta va gamma nurlar chiqarib boshqa elementlar yadrolariga o’z-o’zidan aylanishi radioaktiv yemirilish deyiladi. Radioaktiv yemirilish statistic harakterga ega: atomlarning yadrolari hammasi birdaniga yemirilmay, balki izotopning butun mavjud bo’lish davrida yemiriladi. Bunda birlik vaqt ichida yemiriladigan atomlar soni har bir izotop uchun o’zgarmas bo’lib, uning yemirilmagan atomlari miqdorining biror qismini tashkil etishi aniqlangan. Bu kattalik yemirilish doimiysi deyiladi va harfi bilan belgilanadi.
_{Shunday qilib, dt vaqt davomida yemirilgan} dN atomlar soni _{Ndt ga teng, bu yerda N son t vaqt momentida yemirilmay qolgan atomlar sonidir. Natijada ushbu differensial tenglamaga ega bo’lamiz:
dN=- Ndt (1)}
Manfiy ishora yemirilmagan atomlar soni N vaqt o’tishi bilan kamayishini ko’rsatadi. (1) tenglama o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamadir.
O’zgaruvchilarni ajratgandan so’ng

buni integrallab, quyidagini topamiz:
lnN=- t+lnC
Agar atomlarning dastlabki soni N₀(t=0 da N=N₀) ma’lum bo’lsa, ixtiyoriy o’zgarmas (integrallash doimiysi) C nisaqlash mumkin.
Izotop atomlari miqdorining yarmi yemirilishi uchun kerak bo’lgan T vaqt shu izotopning yarim yemirilish davri deyiladi. Turli izotoplar uchun yarim yemirilish davri turlicha. Masalan, Radiy uchun T=1590 yil, Uran uchun T=4,6 mlrd. yil, radioaktiv kobalt uchun T=5.3 yil, Radon uchun T=3.82 sutka.
Xulosa
Men kurs ishini yozish jarayonida o’zimni bilimimni yanada mustahkamlab va bilmaganlarimni bilib oldim. Kurs ishi mavziyim “ Differensial tenglamalarni geometrik va fizika masalala tadbiqi” edi. Bu mavzuni yoritish davomida diferensial tenglamalarning fizika va geometriya masalalarini yechishda muhim ahamiyat kasb etishini va masalalarni differensial temglamalarni o’rni katta ekanligini bilib oldim. Bu masalalarni yechishda differensial tenglamaning o’zgaruvchilari ajraladigan, bir jinsli, 1-tartibli chiziqli, bernulli, klero va Eyler tenglamalaridan foydalandim. Masalarni yechish davomida yuqoridagi tenglamalarni ishlatishni va ularga oid misol va masalalarni yechishni yana ham o’rganib oldim. Fizik va geometrik masalarni yechishda A.C. Filipov kitobida yechgan misol va masalarimiz ancha yordam berdi.
Kurs ishini yozishda avvalo differensial tenglamani asli mohiyatini tushunish uchun 1-rejamiz “Differensial tenglama tushunchasi” rejasini kiritdik. Bu rejada differensial trnglamaga alohida ta’rif berilgan. Bundan tashqari differensial tenglamaning bir nechta tenglamalari va ularni ishlanish yo’li keltirilgan.
2-rejada “Izoklinalar. Chiziqlar oilasining differensial tenglamasi” haqida yoritilgan. Bu rejada Izoklinalar haqida atroflicha ma’lumotlar keltirilgan. Bundan tashqari chiziqlar oilasini tuzishga oid misol va masalalarning ishlanish yo’li keltirilgan. Chiziqlar oilasini tuzishda differensial tenglamalarni ahamiyat va o’rni haqida batafsil ma’lumotlar va miollar keltirilgan.
3-reja “Geometrik masalalarni yechishda differensial tenglamalarni tadbiqi” haqida yoritilgan. Bu rejada geometrik masalalarni ishlanish yo’li va differensial tenglamalarning geometric masalarni yechishda ahamiyati va o’rni haqida atroflicha ma’lumotlar berilgan. Misol va masalalarni yechishda amaliyotda ishlangan masalalardan ham foydalanilgan
4-reja “”Fizika masalalarini yechishda differensial tenglamalarni tadbiqi” haqida yoritilgan. Bu rejada fizika masalalarini ishlanish yo’li va fizika masalalarini yechishda differensial tenglamalarni o’rni va ahamiyati haqida batafsil ma’lumotlar keltirilgan.Fizizka masalalarini yechishda amaliyot va nazariya darslarida o’tilgan mavxular va misol va masalalardan foydalanilgan.
Kurs ishini tayyorlashda ta’lim bosqichlari orasida izchillika va ta’limning kasbiy yo’nalganlik tamoyillariga asoslanildi. Shuningdek, o’zbek va rus tilida mavjud bo’lgan darslik va o’quv qo’llanmalardan oqilona foydalanildi. Foydalanlgan adabiyotlardagi terminlar, tushunchalar va belgilashlarni saqlab qolishga harakat qilindi. Kurs ishida ko’p misollar yechimi ko’rsatilgan, misollarning chizmalari keltirilgan bo’lib, ular nazariy materiallarni o’zlashtirishga, chuqurroq tushunishga yordam beradi.