Ишлаб чиқаришнинг метрологик таъминоти мундарижа

t_р Стьюдент коэффициентининг қийматлари (ГОСТ 8.207)

P	n
	2	3	4	5	6	7	8	9	10	15
0,95	12,706	4,303	3,182	2,776	2,571	2,447	2,365	2,306	2,262	2,145
0,99	63,657	9,925	5,841	4,604	4,032	3,707	3,499	3,355	3,250	2,977

Ўлчашлар натижаларининг тасодифий хатолигининг ишонч чегаралари қуйидаги формула бўйича аниқланади
. (5.1)
Ўлчашнинг истисно қилинмаган тизимли хатолигининг ишонч чегаралари, агар уни таркиб топтирувчиларга ажратиш мумкин бўлса, қуйидаги формула бўйича аниқланади
, (5.2)
Бу ерда k – қабул қилинган Р ишончлилик эҳтимоли ва истисно қиланмаган тизимли хатоликни таркиб топтирувчиларнинг m сони билан белгиланадиган коэффициент (5.2 жадвал); - ушбу хатоликнинг j-таркиб топтирувчисининг чегаралари.
5.2 жадвал
k коэффициентнинг қийматлари (ГОСТ 8.207)

P	m
	5 ва ундан ошиқ	4	3	2
0,95	1,1
0,99	1,45	1,40	1,30	1,20

Истисно қилинмаган тизимли хатоликнинг чегараларини ҳисоблаш учун ишончлилик эҳтимоли худди ўлчашлар натижасининг тасодифий хатолигининг ишонч чегараларини ҳисоблашдаги каби қабул қилинади.
ГОСТ 8.207 га мувофиқ, ўлчашнинг истисно қилинмаган тизимли ва тасодифий хатоликларини йиғиндилаш қуйидаги қоидалар бўйича амалга оширилади:
1. Агар бўлса, у ҳолда тасодифий хатоликка нисбатан ҳисобга олинмаган тизимли хатолик ҳисобга олинмайди ва ўлчаш натижаси хатолигининг ишонч чегаралари деб қабул қилинади.
2. Агар бўлса, у ҳолда ҳисобга олинмаган тизимли хатоликка нисбатан тасодифий хатолик ҳисобга олинмайди ва ўлчаш натижаси хатолигининг ишонч чегаралари деб қабул қилинади.
3. Агар бўлса, у ҳолда ўлчашлар натижаси хатолигининг ишонч чегаралари қуйидаги формула бўйича ҳисобланади
, (5.3)
Бу ерда К – тасодифий ва истисно қилинмаган тизимли хатоликнинг ўзаро нисбатига боғлиқ бўлган коэффициент; – ўлчашлар натижаси хатолигининг йиғинди ўртача квадратик хатолиги:
; (5.4)
. (5.5)
Агар истисно қилинмаган тизимли хатоликни таркиб топтирувчилар аниқланмаган бўлса, катталик эса ўлчаш воситаси хатолигининг _ўв абсолют қийматига тенг бўлса, у ҳолда _ўв катталик истисно қилинмаган тизимли хатолик деб ҳисобланади ва ўлчашлар натижаси хатолигининг ишонч чегаралари сифатида қуйидаги катталик қабул қилинади [3]
(5.6)
Якуний натижа ҳисоблаш натижаларини 4 бўлимда келтирилган қоидалар бўйича яхлитлаш билан кўринишида ёзилади.
Ўлчаш хатоликларининг тақсимланиш қонунлари тўғрисида маълумотлар бўлмаган тақдирда ўлчашнинг натижаси кўринишида тақдим қилинади.
Кўп марталик тўғридан-тўғри бир хил аниқликда бўлмаган ўлчашларга (худди ўша битта катталикни турлича аниқлик, турли приборлар билан, турли операторлар томонидан бажарилган ўлчашларга) ишлов беришда ўртача арифметик қийматни шунчаки ҳисоблаш мумкин эмас, чунки бу етарлича диққат билан ёки етарлича аниқлик билан бажарилмаган ўлчашлар ҳисобига хатоликнинг ортишига олиб келади.
Бир хил аниқликда бўлмаган ўлчашларнинг ўртача арифметик қийматини ҳисоблашда устиворликни энг юқори аниқлик билан бажарилган ўлчашларга бериш лозим бўлади. Бунинг учун ҳар бир натижага маълум бир “оғирлик”, яъни бир хил аниқликда бўлмаган ўлчашлар қаторига кирадиган ўлчашларнинг у ёки бу алоҳида натижасига ишонч даражасини тавсифлайдиган сон берилади.
Шунда бир хил аниқликдаги ўлчашлар натижаларининг оғирликларига эга бўлган бир хил аниқликда бўлмаган ўлчашларда натижа сифатида катталикнинг қуйидаги формула бўйича аниқланадиган ўртача тортилган қиймати қабул қилинади
, (5.7)
Бу ерда − бир хил аниқликдаги ўлчашлар қаторининг ўртача арифметик қиймати:
;
;
…………………. (5.8)
;
;
Бу ерда x_j – бир хил аниқликдаги ўлчашлар қаторидаги битталик ўлчаш (j = 1, 2, …, n);
n₁, n₂, …, n_m − i-бир хил аниқликдаги ўлчашлар қаторидаги ўлчашлар сони (i = 1, 2, …, );
m – бир хил аниқликдаги ўлчашлар қаторларининг сони (i = 1, 2, …, m).
i-бир хал аниқликдаги ўлчашлар қатори натижасининг оғирлиги қуйидаги формула бўйича аниқланади
, (5.9)
Бу ерда n_i ва − i-бир хил аниқликдаги ўлчашлар қаторининг ҳажми ва дисперсияси; С - нолдан фарқли бўлган ҳар қандай сон.
С одатда бўладиган қилиб танланади.
ўртача тортилган қийматни ўлчашлар натижасининг ўртача квадратик хатолиги қуйидаги формула бўйича аниқланади
. (5.10)
Сўнгра ишлов бериш формулаларга ва нинг ўрнига ва қийматларни қўйиш билан худди бир хил аниқликдаги ўлчашларга ишлов бериш каби олиб борилади.
Иккита ўлчашлар қаторининг бир хил аниқликда эканлигини текшириш учун Фишер дисперсион критерийсидан фойдаланилади [15]. Ҳар бир ўлчашлар қатори учун ва дисперсиялар ҳисобланади, сўнгра Фишер дисперсион нисбати топилади
, (5.11)
Бунда зарурий шарт бўлиб ҳисобланади. Агар F - F>F_q критик соҳага тушса, ўлчашлар бир хил аниқликда эмас деб ҳисобланади. F_q нинг q аҳамиятга моликликнинг турли даражалари ва ва эркинлик даражаларининг сони учун қийматлари – шунга мувофиқ биринчи ва иккинчи ўлчашлар қаторидаги ўлчашларнинг сони 2 иловада келтирилган.