Ko'p regressiya natijalarini sharhlash
-jadval. Ish haqi, ish tajribasi va xodimlarning jinsi
12.ru.uz
- Bu sahifa navigatsiya:
- Ish haqi (USD)
- Bu tahlil butun jamiyatda jinsga qarab kamsitmasligini ko‘rsatadimi Yoq, chunki berilgan raqamlar bitta firmaning faqat bitta bolimiga tegishli va umuman jamiyatni ifodalamaydi.
- 12.4.5-jadval. Ish haqi, xizmat muddati va xodimlarning jinsi uchun bir nechta regressiya natijalari
- Regressiyalarni ajratish
- Qoshimcha material Xulosa
| 12.4.4-jadval. Ish haqi, ish tajribasi va xodimlarning jinsi
Ish haqi (AQSh dollari),Da |
Ish tajribasi (yil), L, | |
|
Jins (1 - ayollar, 0 - erkaklar), ^ | ||
|
39 700 |
16 |
0 |
|
28 500 |
2 |
bitta |
|
30 650 |
2 |
bitta |
|
31 000 |
3 |
bitta |
|
33 700 |
25 |
0 |
|
33 250 |
o'n besh |
0 |
|
35 050 |
16 |
bitta |
|
22 800 |
0 |
bitta |
|
36 300 |
33 |
0 |
|
35 600 |
29 |
bitta |
|
32 350 |
3 |
bitta |
|
31 800 |
16 |
0 |
|
26 900 |
0 |
bitta |
|
37 250 |
19 |
0 |
|
30 450 |
bitta |
bitta |
|
31 350 |
2 |
bitta |
|
38 200 |
32 |
0 |
|
38 200 |
21 |
bitta |
|
28 950 |
0 |
bitta |
|
33 950 |
34 |
0 |
|
34100 |
sakkiz |
bitta |
|
32 900 |
o'n bir |
bitta |
|
30150 |
5 |
bitta |
|
30 800 |
bitta |
0 |
|
31 300 |
o'n bir |
bitta |
|
33 550 |
o'n sakkiz |
bitta |
|
37 750 |
44 |
0 |
|
31 350 |
2 |
bitta |
|
27 350 |
0 |
bitta |
|
35 700 |
19 |
bitta |
|
32 250 |
7 |
0 |
|
25200 |
0 |
bitta |
|
35 900 |
o'n besh |
bitta |
|
36 700 |
o'n to'rt |
0 |
688
IV QISM. REGRESSIYA VA VAQT SERIASI
|
Jadvalning oxiri. 12.4.4 |
Ish haqi (USD),Y |
Ish tajribasi (yil), X, |
Jins (1 - ayollar, 0 - erkaklar), |
|
|
32 050 |
to'rtta |
bitta |
|
|
38 050 |
33 |
0 |
|
|
36100 |
19 |
0 |
|
|
35 200 |
yigirma |
bitta |
|
|
34 800 |
24 |
0 |
|
|
26 550 |
3 |
0 |
|
|
26 550 |
0 |
bitta |
|
|
32 750 |
17 |
0 |
|
|
39 200 |
19 |
0 |
|
|
30 450 |
0 |
bitta |
|
|
38 800 |
21 |
0 |
|
|
41 000 |
31 |
0 |
|
|
29 900 |
6 |
0 |
|
|
40 400 |
35 |
0 |
|
|
37 400 |
yigirma |
0 |
|
|
35 500 |
23 |
0 |
|
O'rtacha qiymati |
33 313 |
13.98 |
52,0% |
|
Standart og'ish |
4188 |
11.87 |
|
Namuna hajmi: /?= 50.
Guruch. 12.4.1. Ish stajiga qarab ish haqi qiymatlarining tarqalish diagrammasi ortib borayotgan turdagi kuchli munosabatlar mavjudligini ko'rsatadi. Ko'proq tajribali ishchilarning ishi shunga mos ravishda to'lanadi
Guruch. 12.4.2. Ish haqining jins bo'yicha taqsimlanishini izohlash qiyin, chunki jins ko'rsatkich o'zgaruvchisidir. Bunday holda, quyidagi rasmda ko'rsatilgan quti diagrammasidan foydalanish yaxshiroqdir.
12-BOB. KO'P REGRESSIYA: PROGNOZLASH ...
689
Guruch. 12.4.4. O'rtacha erkaklar ayollarga qaraganda ko'proq ish tajribasiga ega. Ushbu quti diagrammasi jins va ish tajribasi o'rtasidagi munosabatni ko'rsatadi.
Xo'sh, qanday xulosa chiqarish mumkin? Barcha o'zgaruvchilar juftligi o'rtasida kuchli bog'liqlik mavjud. Qo'shimcha ish staji yuqori ish haqi bilan qoplanadi, ayollar esa kamroq ish haqi va qisqaroq ish vaqtiga ega.
Javobsiz qolayotgan muhim savol: siz ish stajiga moslashganingizda (bir xil ish stajiga ega bo'lgan erkaklar va ayollarning ish haqini solishtirish imkoniyatiga ega bo'lish uchun), ish haqi bo'yicha gender farqlari bormi? Grafiklarda bunday ma'lumotlar yo'q, chunki savol bir vaqtning o'zida barcha uchta o'zgaruvchini o'z ichiga oladi. Bu savolga bir nechta regressiya yordamida javob berish mumkin. Tegishli natijalar jadvalda keltirilgan. 1 2.4.5.
Jins bo'yicha regressiya koeffitsienti -488,08 shuni ko'rsatadiki, bir xil ish stajiga ega bo'lgan erkak va ayol o'rtasidagi kutilayotgan ish haqi farqi 488,08 dollarni tashkil etadi, ayollar erkaklarnikiga qaraganda kamroq maosh oladi. Buning sababi shundaki, X2 indikator o'zgaruvchisining 1 ga oshishi 0 (erkak) dan 1 (ayol) ga o'tishga olib keladi, natijada ish haqining kutilayotgan salbiy o'zgarishi {-$488,08).
Jins uchun regressiya koeffitsienti muhim emasligini unutmang. Bundan tashqari, bu muhimlikdan juda uzoqdir! Ushbu koeffitsientning ahamiyatini f-testi bir xil ish stajiga ega bo'lgan erkaklar va ayollarning ish haqidagi farqni aniqlashga qaratilgan. Natija shuni ko'rsatadiki - ish stajiga moslashtirilgan holda - erkaklar va ayollarning o'rtacha ish haqi darajasi o'rtasida sezilarli farq yo'q. Jinslar o'rtasidagi ish haqi darajasidagi ko'rinadigan farqlarni ularning ish stajidagi farqlar bilan izohlash mumkin. Shunday qilib, sizning kompaniyangizda kamsitish mavjud bo'lsa, bu jinsga emas, ish stajiga asoslanganligi haqida ishonchli dalillarga egasiz.
Lekin sizning firmangizda umuman gender kamsitish yo'q deyish to'g'rimi? Bu savolga ijobiy javob berish dargumon. Sizda bunday kamsitish haqida hech qanday dalil yo'q, deb bahslashish mumkin. Nol gipotezani qabul qilish ("ahamiyatli emas") zaif xulosaga olib kelganligi sababli (bu masala 10-bobda muhokama qilingan), kamsitmaslikni isbotlash qiyin.
Bu tahlil butun jamiyatda jinsga qarab kamsitmasligini ko‘rsatadimi? Yo'q, chunki berilgan raqamlar bitta firmaning faqat bitta bo'limiga tegishli va umuman jamiyatni ifodalamaydi.
690
IV QISM. REGRESSIYA VA VAQT SERIASI
Guruch. 12.4.3. Ish haqi uchun quti uchastkasi (har bir jins uchun bitta quti) jins va ish haqi o'rtasidagi munosabatni o'rganishni osonlashtiradi. Erkaklar ishi ayollarnikiga qaraganda o'rtacha ko'proq haq to'lanadi, garchi ularning ish haqi darajasi katta darajada mos keladi
Biroq, ayollarning qisqaroq ish tajribasini jamiyatimizdagi gender kamsitishlari bilan izohlash mumkinmi? Bu mutlaqo mumkin, ammo bizning statistik tahlilimiz bunday bayonotlarga hech qanday asos bermaydi. Ushbu misolda biz ishlatgan ma'lumotlarda xodimlarning ish stajidan tashqari ish haqi kamsitishining mumkin bo'lgan sabablari haqida ma'lumot yo'q.
12.4.5-jadval. Ish haqi, xizmat muddati va xodimlarning jinsi uchun bir nechta regressiya natijalari
Regressiya tenglamasi quyidagi shaklga ega:
Ish haqi
= 29776 + 271,15 * ish tajribasi - 488,08 * jinsi
Baholashning standart xatosi,
S = 2538,76
ushbu ma'lumotlar to'plami uchun bashorat qilish xatolarining odatiy kattaligini ko'rsatadi.
R-kvadrat qiymati,
R2 = 64,7%,
ish haqi tafovutining qancha qismi regressiya modeli bilan izohlanganligini ko'rsatadi.
Ish haqiga nisbatan 5% darajasida statistik xulosa
Prognoz tenglamasi haqiqatan ham ish haqi o'zgarishining muhim qismini tushuntiradi.
F = 43,1572 2 va 47 erkinlik darajasi bilan
|
|
Ish haqiga ta'siri |
95% ishonch oralig'i |
Gipotezani tekshirish |
koeffitsient standart xatosi |
b tayoq statistikasi | ||
|
O'zgaruvchan |
Koeffitsient |
Kimdan |
Oldin |
Muhimmi? |
standart xato |
t | |
|
Doimiy |
29776 |
27867 |
31685 |
Ha |
948.86 |
31.38 | |
|
Ish tajribasi |
271.15 |
195.46 |
346,84 |
Ha |
37.63 |
7.21 | |
|
Qavat |
-488.08 |
-2269.06 |
1292,90 |
Yo'q |
885.29 |
-0,55 | |
Regressiyalarni ajratish
Sifatli o'zgaruvchini o'z ichiga olgan ko'p o'zgaruvchan ma'lumotlar to'plamining ko'p regressiya tahlilining yana bir yondashuvi ma'lumotlar to'plamini toifalarga bo'lish va keyin har bir ma'lumot toifasi uchun alohida ko'p regressiyani amalga oshirishdir. Masalan, erkaklar va ayollar uchun ikkita tahlilni o'tkazish mumkin. Yoki boshqa misol uchun, issiqlik, atom va gidroelektrostansiyalarni alohida tahlil qiling.
Ko'rsatkich o'zgaruvchilardan foydalanish alohida regressiyalar uchun faqat bir qadamdir. Ko'rsatkich o'zgaruvchilari yordamida siz har bir toifa uchun har xil doimiy atama olasiz, lekin barcha regressiya koeffitsientlari uchun bir xil qiymatlarni olasiz. Ajratilgan regressiyalardan foydalanib, siz har bir toifa uchun turli xil doimiy atamalar va turli regressiya koeffitsientlarini olasiz.
12-BOB. KO'P REGRESSIYA: BASHOROT
691
Qo'shimcha material
Xulosa
Ikki yoki undan ortiq X o‘zgaruvchilarga asoslangan holda bitta Y o‘zgaruvchini bashorat qilish ko‘p regressiya deb ataladi. Ko'p regressiyaning maqsadlari: (1) tegishli munosabatlarni tavsiflash va tushunish, (2) yangi kuzatuvni bashorat qilish (bashorat qilish), (3) jarayonni tartibga solish va nazorat qilish.
Shift,yoki doimiy had a, barcha X o'zgaruvchilar 0 bo'lishi sharti bilan Y ning bashorat qilingan qiymatini aniqlaydi. j-chi X o'zgaruvchisi uchun bj regressiya koeffitsienti boshqa X- uchun tuzatishlarni hisobga olgan holda o'zgaruvchining Y ga ta'sirini aniqlaydi. o'zgaruvchilar; bj bittaga oshiriladigan X7dan tashqari barcha X o'zgaruvchilar o'zgarishsiz qolganda Y qancha o'zgarishi kutilayotganligini ko'rsatadi. Birgalikda bu regressiya koeffitsientlari bashorat tenglamasini yoki regressiya tenglamasini (prognoz qilingan qiymat) tashkil qiladi.nee Y) = a + b^X^ + b2X2 + ... + bkXk, bu prognozlash yoki nazorat qilish uchun ishlatilishi mumkin. Bu koeffitsientlar (a, blt b2, ... , bk) odatda eng kichik kvadratlar usuli bilan hisoblab chiqiladi, bu esa kvadratlarni bashorat qilish xatolarining yig'indisini minimallashtiradi. Prognoz xatolari yoki qoldiqlari Y ifodasi bilan aniqlanadi - (Y ning bashorat qilingan qiymati).
Regressiya tahlilining sifatini aniqlashning ikki yo'li mavjud. Baholashning standart xatosi Se, bashorat qilish xatolarining taxminiy kattaligini ko'rsatadi. Determinatsiya koeffitsienti, R2, Y dagi o'zgarishlarning necha foizi X o'zgaruvchilar bilan izohlanganligini (yoki ifodalanganligini) ko'rsatadi.
Statistik xulosa umumiy gipotezani tekshirishdan boshlanadi, u G-test (F-test) deb ataladi. G-testining maqsadi X o'zgaruvchilari Y o'zgaruvchanligining muhim qismini tushuntiradimi yoki yo'qligini aniqlashdir.Agar sizning regressiyangiz ahamiyatli bo'lmasa, boshqa aytadigan hech narsa yo'q. Agar regressiya sezilarli bo'lsa, siz individual regressiya koeffitsientlari uchun t-testlar yordamida statistik xulosaga o'tishingiz mumkin. Ishonch oraliqlari va individual regressiya koeffitsientlari uchun gipoteza testlari ularning tegishli standart xatolariga asoslanadi, , ... , . Shu bilan birga, tanqidiy
n - k - 1 erkinlik darajasi uchun t-jadval qiymati.
Statistik xulosa ko'p chiziqli regressiya modeliga asoslanadi, unga ko'ra Y ning kuzatilgan qiymati populyatsiyadagi munosabatlarga va odatda taqsimlangan mustaqil tasodifiy xatolarga teng:
Y = (a + + p2X2 + ... + p*X*) + e
= (populyatsiyadagi munosabatlar) + tasodifiylik,
bu erda e o'rtacha 0 va doimiy standart og'ish bilan normal taqsimot bilan tavsiflanadi va bu tasodifiylik har bir kuzatish uchun mustaqildir. Umumiy populyatsiyaning barcha parametrlari uchun (a, Pi, p2, ..., P*, a) mos keladigan tanlanma baholar (a, &!, b2) mavjud. bk, Se).
692
IV QISM. REGRESSIYA VA VAQT SERIASI
T-testda quyidagi statistik farazlardan foydalaniladi:
Lekin: Pi = 02 = = 0* = 0;
Ng:regressiya koeffitsientlaridan kamida bittasi 0X, 02, ... , 0* * 0.
Elektron test natijasi quyidagicha aniqlanadi.
Agar R2 qiymati jadvaldagi kritik qiymatdan kichik bo'lsa, unda mos keladigan model ahamiyatsiz bo'ladi (X o'zgaruvchilari Y ni bashorat qilmaydi degan nol gipotezani qabul qilish kerak).
Agar 7?2 qiymati jadvaldagi kritik qiymatdan katta bo'lsa, unda mos keladigan model ahamiyatli bo'ladi (nol gipotezani rad etish va X o'zgaruvchilari haqiqatda Y ni bashorat qilishiga oid muqobil gipotezani qabul qilish kerak).
Yagona regressiya koeffitsienti uchun ishonch oralig'i 0; quyidagicha aniqlanadi:
bI dan - tSb. bj + tSb ga.
bu erda t t-jadvaldan n - k - 1 erkinlik darajasi uchun olinadi. /-chi regressiya koeffitsientining t-testi uchun farazlar quyidagicha:
Lekin: 0, = 0;
Xo'sh:0,*0.
X o'zgaruvchilardan qaysi biri regressiya tenglamasiga ko'proq hissa qo'shishini hal qilish bo'yicha qiyin muammoni hal qilishning ikkita yondashuvi mavjud. Standartlashtirilgan regressiya koeffitsienti, biSx. / Sy , X ning o'zgarishi sababli Y ning kutilayotgan o'zgarishi, X ning standart og'ishi uchun Y ning standart og'ish birliklarida o'lchanadi, boshqa barcha X o'zgaruvchilar o'zgarmaganida. Agar siz boshqa barcha X o'zgaruvchilari uchun tuzatishni xohlamasangiz (ularni o'zgarmagan holda), buning o'rniga Y korrelyatsiya koeffitsientlarining mutlaq qiymatlarini Xlarning har biri bilan solishtirishingiz mumkin.
Ko'p regressiya tahlili bilan bog'liq bir nechta potentsial muammolar mavjud.
Multikollinearlik muammosi ba'zilari paydo bo'ladiрые из ваших объясняющих переменных (X) оказываются слишком близки между собой. Отдельные коэффициенты регрессии при этом оцениваются плохо, поскольку нет достаточной информации, чтобы решить, какая (или какие) из Х-переменных собственно объясняют У. Необходимо исключить из рассмотрения какие-то из переменных или переопределить какие-то из переменных (возможно, используя деление одних переменных на другие), что позволило бы увеличить различие между переменными.
O'zgaruvchilarni tanlash muammosi potentsial foydali mustaqil X-o'zgaruvchilarning uzoq ro'yxati bilan shug'ullanish va bu o'zgaruvchilardan qaysi birini regressiya tenglamasiga kiritish kerakligini hal qilish kerak bo'lganda paydo bo'ladi. Juda ko'p X-o'zgaruvchilardan foydalanish olingan natijalar sifatini pasaytiradi, chunki ma'lumotlar taxminlarga sarflanadi.
12-BOB. KO'P REGRESSIYA: PROGNOZLASH ...
693
keraksiz parametrlarni o'rnatish. Agar siz bir yoki bir nechta muhim X-o'zgaruvchilarni qoldirsangiz, bashoratlaringiz sifati ham yomonlashadi, chunki siz foydali ma'lumotlarni e'tiborsiz qoldirasiz. Mumkin bo'lgan yechimlardan biri, ustuvorlikka ko'ra oldindan buyurtma qilingan ro'yxat yordamida faqat aniq zarur bo'lgan o'zgaruvchilarni kiritishdir. Boshqa yechim - barcha kichik to'plamlar yoki bosqichma-bosqich regressiya kabi avtomatik protseduralardan birini qo'llashdir.
3.Model nomuvofiqligi muammosi sizning muammoingiz va chiziqli ko'p regressiya modeli o'rtasidagi turli xil potentsial nomuvofiqliklarni o'z ichiga oladi. Ma'lumotlarni tahlil qilish orqali siz chiziqli bo'lmaganlik, teng bo'lmagan o'zgaruvchanlik va o'zgaruvchanlik mavjudligi bilan bog'liq ba'zi potentsial muammolarni aniqlashingiz mumkin. Biroq, bunday muammolarning mavjudligi ham hech narsani anglatmaydi. Garchi ba'zi o'zgaruvchilarning gistogrammalari juda egri bo'lishi mumkin va ba'zi scatterplots chiziqli bo'lmagan bo'lishi mumkin bo'lsa-da, bu holatlarda chiziqli ko'p regressiya modeli hali ham qo'llanilishi mumkin. Diagnostika deb ataladigan diagramma aniqlangan muammo haqiqatan ham shunchalik jiddiy ekanligini tushunishga yordam beradi, shuning uchun uni hal qilish kerak. Yana bir muhim muammo qachon paydo bo'ladi vaqt seriyalari bilan ishlashda. Bunday vaziyatda siz har bir o'zgaruvchi uchun dastlabki qiymatlar o'rniga, turli vaqt oralig'ida ushbu o'zgaruvchining qiymatidagi foiz o'zgarishidan foydalanib, bir nechta regressiya tahlilini qo'llashingiz mumkin.
Download 0.55 Mb.
Do'stlaringiz bilan baham:
