Ko'p regressiya natijalarini sharhlash

ko'rsatkich o'zgaruvchisi -u qo'g'irchoq o'zgaruvchi deb ham ataladi - bu faqat ikkita mumkin bo'lgan qiymatni (0 yoki 1) oladigan miqdoriy o'zgaruvchidir; bunday o'zgaruvchi mustaqil (tushuntiruvchi) X-o'zgaruvchisi sifatida sifatli toifali ma'lumotlarni ifodalash uchun ishlatiladi. Sifatli o'zgaruvchini almashtirish uchun ko'p regressiyadagi indikator o'zgaruvchilar soni toifalar sonidan bitta kam bo'lishi kerak. Qolgan toifa bazani belgilaydi. Olingan regressiya tenglamasida asosiy toifa doimiy had bilan ifodalanadi.
Ko'rsatkich o'zgaruvchilardan foydalanish o'rniga, har bir toifa uchun alohida regressiya tenglamalarini topishingiz mumkin. Bu har bir toifa uchun X o'zgaruvchilarning har biri uchun har xil regressiya koeffitsientlari bilan yanada moslashuvchan modelga olib keladi.
Asosiy shartlar

• 
  Ko'p regressiya, 611
  
• 
  Shift (kesish) yoki doimiy termin (doimiy muddat), 614
  
• 
  Regressiya koeffitsienti, 614
  
• 
  Bashorat tenglamasi yoki regressiya tenglamasi, 614
  
• 
  Prognoz xatolari yoki qoldiqlari, 614
  
• 
  Hisoblashning standart xatosi, 614
  
• 
  Determinatsiya koeffitsienti, 614
  
• 
  G-test (E-test), 614
  
• 
  individual regressiya koeffitsientlari uchun t-testlari, 614
  
• 
  Ko'p regressiya chiziqli modeli, 626
  
• 
  Standartlashtirilgan regressiya koeffitsienti, 645
  

12-BOB. KO'P REGRESSIYA: PROGNOZLASH ...


695

• 
  Multikollinearlik, 649
  
• 
  O'zgaruvchan tanlov, 649
  
• 
  Diagnostika uchastkasi (diagnostik uchastka), 662
  
• 
  Elastiklik, 674
  
• 
  Polinomli regressiya, 679
  
• 
  O'zaro ta'sir, 682
  
• 
  indikator o'zgaruvchilari, 684
  

test savollari

1. 
   Ko'p regressiya haqida quyidagi savollarga javob bering.
   

a) Ko'p regressiyaning uchta maqsadini ko'rsatishingiz mumkinmi?
b) Ko'p regressiya uchun qanday ma'lumotlar kerak?

2. 
   Regressiya tenglamasiga oid quyidagi savollarga javob bering.
   

a) Bu tenglama nima uchun ishlatiladi?
b) Regressiya tenglamasi qayerdan kelib chiqqan?
ichida) Regressiya tenglamasining doimiy hadi qanday izohlanadi?
G) Regressiya koeffitsienti qanday izohlanadi?

3. 
   Ko'p regressiya tahlilining sifati uchun ikkita mezonni tavsiflang.
   
4. 
   a) F-test natijasi nimani ko'rsatadi?
   

b) F-testining ikkita gipotezasini yozing.
ichida) I nima ma'nosi²- yuqori yoki past - E-test muhim bo'lishi kerakmi? Nega?

5. 
   a) Yagona regressiya koeffitsienti uchun t-testi nima?
   

b) Boshqa X o'zgaruvchilar uchun bunday test qanday hisobga olinadi?
ichida) Agar E-test ahamiyatli bo'lmasa, tahlil va testni davom ettirish mumkinmi?­maxsus regressiya koeffitsientlari?

6. 
   a) Standartlashtirilgan regressiya koeffitsientlari qanday hisoblanadi?
   

b) Ular nima uchun ishlatiladi?
ichida) Ular qanday birliklarda o'lchanadi?

7. 
   a) Multikollinearlik nima?
   

b) Yuqori multikollinearlikning buzuvchi ta'siri qanday?
ichida) Qanday qilib mo''tadil multikollinearlik sizningG-Sizning t-testlaringizning hech biri muhim bo'lmasa ham, test muhimmi?
G) Multikollinearlik muammosi qanday hal qilinadi?

8. 
   a) Agar siz eng yaxshi bashoratlarni olishni istasangiz, nega X o'zgaruvchilaringizga barcha foydali o'zgaruvchilarni kiritmaysiz?
   

696


IV QISM. REGRESSIYA VA VAQT SERIASI




b) O'zgaruvchilarning ustuvor ro'yxati qanday bo'lishi mumkin­o'zgaruvchilarni tanlash muammosini hal qilishda yordam berishi mumkinmi?
ichida) Ikkita avtomatlashtirilgan o'zgaruvchilarni tanlash usullarini qisqacha tavsiflang.

9. 
   a) Chiziqli ko'p regressiya modeli nima?
   

b) Chiziqli ko'p regressiya modeli bo'lgan uchta holatni sanab o'ting­bular amal qilmaydi.
ichida) Qaysi scatterplot chiziqli ko'p regressiya modeli bilan bog'liq muammolarni aniqlashga yordam beradi?

10. 
    a) Diagnostik diagrammaning o'qlarini ayting.
    

b) Diagnostik diagrammada strukturaning etishmasligi qanchalik foydali?

11. 
    Nima uchun bir xil asosiy birliklarda o'lchangan barcha o'zgaruvchilar bir xil tarzda o'zgartirilishi kerak?
    
12. 
    a) Elastiklik nima?
    

b) Qaysi hollarda regressiya koeffitsienti elastiklikni ko'rsatadi­X ga nisbatan Y,?

13. 
    Polinomli regressiya chiziqli bo'lmaganlik bilan qanday kurashishga yordam beradi?
    
14. 
    a) O'zaro ta'sir nima?
    

b) O'zaro ta'sir shartlarini regressiya tenglamasiga kiritish uchun nima qilish mumkin?

15. 
    a) X o'zgaruvchilar qatoriga kiruvchi toifali o'zgaruvchi haqidagi ma'lumotlarni kiritish uchun qanday o'zgaruvchilar yaratilishi kerak? Bu o'zgaruvchilar nima deb ataladi va ular qanday yaratilgan?
    

b) Kategoriya uchun qancha ko'rsatkich o'zgaruvchilari yaratilishi kerak­to'rt toifali al o'zgaruvchisi?
ichida) Ko'rsatkich o'zgaruvchining regressiya koeffitsienti nimani ko'rsatadi?
Vazifalar

1. 
   Sizning firmangiz marketing strategiyasini baholashning bir qismi sifatida jurnallardagi reklama natijalariga qiziqadi.
   

Har bir reklama uchun siz uning narxi, hajmi va jurnalda paydo bo'lishidan kelib chiqqan so'rovlar soni haqida ma'lumotga ega bo'lasiz. Xususan, siz ushbu e'lonni joylashtirish natijasida firmangiz tomonidan yaratilgan potentsiallar soni uning o'lchamiga va uni joylashtirish narxiga bog'liqligini bilishni xohlaysiz. Y o'zgaruvchisi, X o'zgaruvchisi va ushbu vazifa uchun tegishli statistik yoki testni belgilang.

2. 
   Yana byudjetlashtirish vaqti keldi va siz to'lanmagan hisob-fakturalarni yig'ish uchun sarflangan har bir qo'shimcha dollardan kutilgan daromadni (yig'ilgan summada ifodalangan) bilishni xohlaysiz - to'lanmagan hisob-fakturalarning umumiy sonini hisobga olgan holda. Y o'zgaruvchisi, X o'zgaruvchisi va ushbu vazifa uchun tegishli statistik yoki testni belgilang.
   

12-BOB. KO'P REGRESSIYA: PROGNOZLASH...


697

3. 
   Zararni qoplash da'vosini asoslash uchun siz yangi arra tegirmonini ochishda uch oylik kechikish (firmangizning aybisiz) natijasida firmangiz tomonidan yo'qotilgan foydani hisoblashingiz kerak. Sizda shunga o'xshash firmalar haqida ularning umumiy aktivlari, arra ishlab chiqarish quvvati va daromadlari haqida ma'lumotlar mavjud. Sizning firmangiz uchun siz uning umumiy aktivlarini va yangi arra zavodining prognoz qilingan ishlab chiqarish quvvatini bilasiz, lekin siz firmaning potentsial daromadlarini taxmin qilishingiz kerak. Ushbu vazifa uchun Y o'zgaruvchisini, X o'zgaruvchisini, shuningdek, tegishli statistika yoki testni belgilang.
   
4. 
   Mehnat unumdorligi barcha menejerlarni tashvishga soladigan masala. Sizda har bir xodimning unumdorligi va uni tavsiflovchi boshqa omillar haqida ma'lumotlar mavjud. Siz ushbu omillar firmangizdagi turli xodimlar o'rtasidagi unumdorlikning o'zgarishini qay darajada tushuntirishini bilishni xohlaysiz. Y o'zgaruvchisi, X o'zgaruvchisi va ushbu vazifa uchun tegishli statistik yoki testni belgilang.
   
5. 
   Jadvalda. 12.5.1 Pikassoning bir nechta kartinalarining narxi, tuval maydoni va D yili haqidagi ma'lumotlarni taqdim etadi.
   

a) Tuvalning maydoni va yaratilgan yili asosida rasmning narxini taxmin qilish uchun regressiya tenglamasini yozing.
b) Tuval maydoni uchun regressiya koeffitsientini talqin qiling.
ichida) Rasm yaratilgan yil uchun regressiya koeffitsientini talqin qiling.
G) Sizningcha, 1954 yildagi tuval maydoni 4000 kvadrat santimetr bo'lgan rasmning kutilayotgan sotish narxi qanday bo'lishi kerak?
e) Ushbu rasmlar uchun bashorat qilish xatolarining taxminiy kattaligi qancha?
e) Pikasso rasmlari narxlari o'zgarishining necha foizini hajmi bilan izohlash mumkin?­rum tuval va bu rasmlar yaratilgan yil?
va) Bu regressiya muhimmi? Tegishli test natijalarini taqdim eting va ularni sharhlang.
h) Tuvalning maydoni rasmning narxiga sezilarli ta'sir qiladimi (dan­yaratilgan yil uchun tuzatilgan)? Xususan, o'rtacha kattaroq rasmlar o'sha yili bo'yalgan kichikroq tuvallarga qaraganda sezilarli darajada ko'proq yoki sezilarli darajada kammi?
va) Rasm yaratilgan yil rasmning narxiga sezilarli ta'sir qiladimi (tuval maydoniga moslashtirilgan)? Bundan rasmlarning yaratilgan yili bo'yicha bahosi haqida qanday xulosa chiqarish mumkin?

6. 
   50 ta shtat uchun ko'p regressiya tahlilini ko'rib chiqing, bu yangi ish o'rinlari sonini yangi firmalar soni va tez o'sib borayotgan firmalar ulushi nuqtai nazaridan tushuntiradi. Quyidagi o'zgaruvchilar ishlatiladi: "yangi ish o'rinlari" (minglab), "yangi firmalar" (firmalarning haqiqiy soni) va "tezkorlik ulushi" (foiz birliklarida).
   

698


IV QISM. REGRESSIYA VA VAQT SERIASI