Ko'p regressiya natijalarini sharhlash

12.5.9-jadval. Xodimlar soni va xayriya tashkilotlari uchun badallar (million dollarlarda). Xayriya tashkiloti	Davlat	Shaxsiy xayr-ehsonlar	Davlat to'lovlari
Boshqa
Najot armiyasi	29 350	473	92	300 dollar
Amerika Qizil Xoch	22100	341	o'ttiz	602
Rejalashtirilgan ota-onalik	8 200	67	106	101
G'amxo'rlik	7087	45	340	12
Pasxa muhrlari	5 600	83	51	78
Imkoniyati cheklangan fuqarolar uyushmasi	5 600	28	80	32
Amerika ko'ngillilari	5000	o'n to'rt	69	83
Amerika saraton jamiyati	4453	271	0	37
O'g'il bolalar klublari	3650	103	9	75
Amerika yurak assotsiatsiyasi	2700	151	bitta	27
UNICEF	1652	67	348	48
Dimes marti	1600	106	0	6
Amerika o'pka assotsiatsiyasi	1500	80	bitta	17

G. Kinkeaddan olingan ma'lumotlar, "Amerikaning eng yaxshi xayriya tashkilotlari", Fortune, 1987 yil, 9 noyabr, p. 146.


706


IV QISM. REGRESSIYA VA VAQT SERIASI

12. 
    Tegishli loyihani to'lash uchun firma rahbariyati tomonidan rejalashtirilgan bir dollar uchun yakuniy xarajatlarning o'rtacha qiymatini baholash orqali oldingi misol uchun ish haqi regressiya koeffitsientini sharhlang.
    
13. 
    Sizning hamkasbingiz juda xursand bo'ldi: u T?2 qiymatining 100% ekanligini bilib oldi, bu regressiya tenglamasi ikkita X o'zgaruvchisi - "daromadlar" va "ga asoslangan Y (foyda) o'zgaruvchanligini to'liq izohlashini ko'rsatadi. xarajatlar”. Siz regressiya koeffitsientlarining kattaligi haqida juda to'g'ri bashorat qilib, uning tasavvurini hayratda qoldirasiz.
    

a) Nima uchun hamkasbingizning natijasini tushuntiring (I²\u003d 100%) bu holatda juda kutilgan - bundan tashqari, ahamiyatsiz.
b) Regressiya koeffitsientlarining qiymatlari qanday?

12. 
    Yangi konveyerni ishga tushirish jarayonida sifat nazorati bilan bog‘liq muammolar yuzaga keldi. Ushbu muammolarning manbasini aniqlash uchun ko'p regressiya tahlilidan foydalanishga qaror qilindi. Kundalik "rad etish darajasi" Y o'zgaruvchisi sifatida belgilandi, u quyidagi o'zgaruvchilar (ko'pgina xodimlarning fikriga ko'ra, muammolarning sababi bo'lgan) asosida bashorat qilinishi kerak edi: "ortiqcha yuklanish foizi" (ortiqcha yuklanish darajasi). tizim nominal quvvatiga nisbatan), inventar” (ish stansiyalari o‘rtasida zahiralarni to‘plash darajasi) va “kirish o‘zgaruvchanligi” (eng muhim kirish komponenti uchun og‘irliklarning standart og‘ishi). Jadvalda keltirilgan ko'p regressiya natijalariga asoslanib, korxona rahbariyatining sa'y-harakatlari nimaga qaratilgan bo'lishi kerak. 12.5. o'n bir? Javobingizni xo'jayiningizga eslatma shaklida yuboring.
    

12.5.10-jadval. Loyihaning yakuniy xarajatlarining regression tahlili
Korrelyatsiya koeffitsientlari
Xarajatlar Xodimga kompensatsiya
Xodimga kompensatsiya 0,684
Xom ashyo narxi 0,713 0,225

Regressiya tenglamasi quyidagi shaklga ega: xarajatlar = 13975 + 1,18 (xodimlar xarajatlari) + 1,64 (xom ashyo narxi). Mustaqil o'zgaruvchi	Koeffitsient		Standart og'ish		t nisbati		R
Doimiy	13975		4286		3.26		0,004
Xodimga kompensatsiya	1.1806		0,2110		5.59		0.000
Xom ashyo narxi	1.6398		0,2748		5.97		0.000
s=3860 R-kvadrat = 79,7%		B-kvadrat (to'g'ri)		= 77,8%

12-BOB. KO'P REGRESSIYA: PROGNOZLASH ...


707

Jadvalning oxiri. 12.5.10 Manba__D.F.__SEQSS'>Manba__D.F.1'>Dispersiyani tahlil qilish Manba	D.F.1		SS		XONIM	F	R
Regressiya	2		1286267776		643133888	43.17	0.000
Xato	22		327775808		14898900
Jami	24		1614043648
Manba		D.F.		SEQSS
Xodimga kompensatsiya		bitta		755914944
Xom ashyo narxi		bitta		530352896

12.5.11-jadval. Yangi ishlab chiqarish yig'ish liniyasi uchun bir nechta regressiya natijalari Regressiya tenglamasi quyidagi shaklga ega: hurda = -1,62 + 11,7 (ortiqcha yuk) + 0,48 (bufer) + 7,29 (kirish).
Mustaqil o'zgaruvchi		Koeffitsient		Standart og'ish				t nisbati		R
Doimiy		-1,622		1.806				-0,90		0,381
Haddan tashqari yuk		11.71		22.25				0,53		0,605
Bufer		0,479		2.305				0,21		0,838
Kirish		7.290		2.287				3.19		0,005
s = 2,954 Dispersiyani tahlil qilish	R-kvadrat = 43,8%				B-kvadrat(to'g'ri) = 34,4%
Manba	D.F.		SS			XONIM	F		R
Regressiya	3		122.354			40.785	4.67		0,014
Xato	o'n sakkiz		157.079			8.727
Jami	21		279.433

12. 
    Yetkazib beruvchilarni almashtirish orqali siz eng muhim kirish komponentining standart og'ishini 0,62 dan 0,38 gacha (o'rtacha) kamaytirishga umid qilasiz. Oldingi misoldagi ko'p regressiya natijalariga asoslanib, quyidagi savolga javob bering: agar siz etkazib beruvchilarni o'zgartirishga qaror qilsangiz, hurda stavkasining qanchalik pasayishini kutishingiz kerak? (Hurda nisbati foiz birliklarida o'lchanadi, shuning uchun "hurda" = 5,3 nuqsonli mahsulotlarning 5,3% ga to'g'ri keladi.)
    
13. 
    Jadvalda. 12.5.12-jadvalda yirik optik tolali kabel ishlab chiqaruvchilari tomonidan masofaviy aloqa uchun investitsiyalar darajasi va erishilgan natijalar ko'rsatilgan.
    

a) Kapital qo'yilmalar asosida optik tolali kabelning millar sonini taxmin qilish uchun regressiya tenglamasini yozing.


708


IV QISM. REGRESSIYA VA VAQT SERIASI

b) Pro-ga qarab diagnostik qoldiq diagrammasini chizing­bashorat qilingan qiymatlar. Ushbu diagnostika diagrammasida qanday munosabatni ko'rasiz (agar ko'rsangiz)? Bunday holatda qanday tuzatish choralarini ko'rish kerak? ichida) Har bir ma'lumot qiymati uchun natural logarifmni (e asosi) toping. G) Miqdorning logarifmini bashorat qilish uchun regressiya tenglamasini toping­kapital qo'yilmalarning logarifmiga asoslangan kabel millari. e) Foydalanishda bunday regressiya uchun diagnostika jadvalini tuzing­logarifmlarni olish. Boshqa tuzatish choralari kerakmi? Javobingizni tushuntiring. e) Regressiya koeffitsienti aniq nimani ko'rsatadi? va) Regressiya koeffitsienti uchun ikki tomonlama 95% ishonch oralig'ini toping (har ikkala o'zgaruvchining logarifmlari uchun). h) Haqiqatan ham katta kapital qo'yilmalari bo'lgan firmalarni qiling­niya, sezilarli darajada ko'proq milya optik tolali kabel ishlab chiqaradimi? Javobingizni tushuntiring. va) Shunga o'xshash regressiya uchun ikkala o'zgaruvchining logarifmalaridan foydalanilganda, 1 dan kichik regressiya koeffitsienti iqtisod mavjudligini anglatadi.­miqyosni oshirish missiyasi va 1 dan katta regressiya koeffitsienti kattaroq loyihalar uchun har bir mil uchun kabel uchun qo'shimcha xarajat borligini anglatadi. U qanday turdagi tejashni taklif qiladi 12.5.12-jadval. Masofaviy aloqa uchun optik tolali kabel kompaniyalari	Kapital qo'yilmalar, mln	Tarmoq millari* mln
AT&T	1300	1700
MCI	500	650
GTE	130	110
Birlashgan telekommunikatsiyalar	2000	1200
Fibertrak	1200	2400
LDXNet	110	165
Electra Communications	40	72
Mikrotel	60	45
Lite! Telekommunikatsiya	57	85
yorug'lik tarmog'i	500	650
janubiy tarmoq	90	ellik
RCI	90	87

★Net milbir milga bir ovozli signalni uzatishga qodir kabel uzunligi sifatida aniqlanadi.
Ma'lumotlar W. B. Jonston, "The Coming Glut of Phone Lines", Fortune, 1985 yil, 7 yanvar, p. 97-100. Manba: Gudson instituti.


12-BOB. KO'P REGRESSIYA: BASHOROT


709




Ushbu ma'lumotlar to'plami uchun biz tomonidan topilgan regressiya koeffitsienti? Bu tejash statistik ahamiyatga egami?

12. 
    Sizningcha, ba'zi ko'p regressiya muammosining mohiyati nimada, uning uchun if qiymati katta va statistik ahamiyatga ega, lekin X o'zgaruvchilarning hech biri uchun £-testi muhim emas?
    
13. 
    Jadvalda. 12.5.13-rasmda 25 ta oziq-ovqat do'konining yillik sotuvini ularning ayrim xususiyatlaridan kelib chiqib tushuntiruvchi ko'p regressiya tahlili natijalari qisman ko'rsatilgan. Agar tegishli oziq-ovqat do‘koni gavjum savdo ko‘chasida joylashgan bo‘lsa, “savdo ko‘chasi” o‘zgaruvchisi 1 ga, aks holda 0 ga teng. O'zgaruvchan "tashrif buyuruvchilar" bir yil ichida oziq-ovqat do'koniga tashrif buyuruvchilar soniga teng.
    

a) Ushbu regressiya modeli asosida sotish hajmini qanday taxminiy aniqlik bilan (dollar bilan) bashorat qilish mumkin?
b) Yiliga 100 000 xaridorga ega bo'lgan gavjum savdo ko'chasida joylashgan oziq-ovqat do'koni uchun prognozli sotuvlarni toping.
ichida) Ushbu mustaqil o'zgaruvchilar savdo hajmiga sezilarli ta'sir ko'rsatadimi? Javobingizni tushuntiring.
G) Xaridorlar soni bo'yicha regressiya koeffitsienti aniq nimani ko'rsatadi?
e) Oziq-ovqat do'konining joylashuvi (band savdo ko'chasi yoki tinchroq hudud) savdoga sezilarli ta'sir qiladimi, EI­Bir yil ichida xaridorlar soni bir xil bo'lgan ikkita oziq-ovqat do'konini solishtirish mumkinmi? Nima uchun bu ta'sir paydo bo'lishi mumkinligini qisqacha tushuntiring.
e) Sokinroq joyda joylashgan shunga o'xshash sho'rva bilan solishtirganda gavjum savdo ko'chasida joylashgan sho'rvaning yillik qo'shimcha sotuvi (taxminan) qancha?

12. 
    Narx belgilash odatda oson ish emas. Pastroq narx odatda ko'proq sotuvga olib keladi, ammo bu holda sotishdan tushgan foyda kamroq bo'ladi. Narxning haddan tashqari ko'tarilishi har bir sotuvdan yuqori foyda keltiradi, ammo umumiy savdo kamayadi. Odatda, firma umumiy foydani maksimal darajada oshiradigan narxni tanlashga intiladi, ammo bu talabga nisbatan sezilarli noaniqlik mavjudligini hisobga olishi kerak. Jadvalda. 12.5.14-rasmda faqat narx o'zgarib turadigan bir xil o'lchamdagi taqqoslanadigan sinov bozorlarida foydani o'rganishning faraziy natijalari keltirilgan.
    

a) Regressiya tenglamasini quyidagi shaklda yozing: prognoz qilingan foyda =a+ 5 (narx).
b) Ushbu regressiya muhim yoki yo'qligini tekshiring. Siz olgan natijani mantiqiy asosli deb hisoblash mumkinmi?
ichida) Bu erda taklif qilingan usuldan foydalangan holda, narxga asoslangan foydani qanday taxminiy aniqlik bilan (dollar bilan) taxmin qilish mumkin?


710


IV QISM. REGRESSIYA VA VAQT SERIASI