Курсовая работа Методика обучения решению неравенств младших школьников в рамках альтернативных программ

Разделим обе части неравенства на 3: x < 7.

Воспользовались следствием 2 из теоремы 1, получили неравенства, равносильное исходному. Выполнили тождественные преобразования выражений в левой и правой частях неравенства, они не нарушили равносильности неравенств. Воспользовались следствием из теоремы 2, получили неравенства, равносильное исходному.

Решением неравенства x < 7 является промежуток (– ∞, 7). Таким образом, множеством решений неравенства 5x – 5 < 2x +16 является множество чисел (– ∞, 7) ( рис. 1).

Рис. 1

Решим теперь неравенство –12 –7х < 3x + 8, x R.

Ход решения	Используемые теоретические положения
Перенесем выражение 3x в левую часть, а –12 в правую: –7x – 3x < 8 + 12. 2. Приведем подобные члены в левой и правой частях: –10x < 20 . 3. Разделим обе части неравенства на –10: x > –2.	Воспользовались следствием 2 из теоремы 1, получили неравенство, равносильное исходному. Выполнили тождественные преобразования выражений в левой и правой частях неравенства, получили неравенство, равносильное исходному. Воспользовались следствием из теоремы 3, получили неравенство, равносильное исходному.

Рис.2

Решением неравенства х > – 2 является промежуток (– 2, ∞). Таким образом, множеством решений неравенства –12 – 7х< 3x + 8 является множество чисел (–2, ∞) (рис. 2).

////////////////
–2