Курсовая работа по дисциплине «Геометрия»

Задачи данной работы: рассмотреть понятие вектора на плоскости, показать действия над векторами, разобрать методы решение геометрических задач с использованием основных векторных соотношений. В работе будут рассмотрены и изучены: печатные учебные пособия для учащихся, используемые в настоящее время в общеобразовательных средних школах; различные учебные пособия по данной теме; электронные учебные пособия и проекты в сети интернет.

§1 Место изучения понятия вектор и действий над векторами

Материалу, непосредственно связанному с изучением векторов на плоскости, отводится достаточно немного времени в школьной программе по математике. Хотя, стоит заметить, что курс геометрии в старших классах средней школы строится именно на основе векторных представлений. Данный материал играет важную роль при решении школьниками многих геометрических и физических задач, закладывает основу для изучения понятия вектора в пространстве.

Изучение векторов начинается в четвертой четверти VIII класса. Для успешного освоения учащимися данного материала, они должны быть знакомы с понятием декартовых координат на плоскости, понятием отрезок, уметь определять координаты на плоскости и расстояние между двумя точками на плоскости, а также понимать значение понятия параллельный перенос и знать его свойства.
В учебнике Погорелова А.В. [4], который сейчас в основном используется в школах, материал преподносится учащимся в следующем порядке:
1) Даются основные понятия: вектор, направление вектора, абсолютная величина (модуль), нулевой вектор.
2) Рассматривается понятие равенства векторов.
3) Определяются координаты вектора.
4) Рассматриваются действия над векторами: сложение (вычитание) векторов, умножение вектора на число. Разбирается, как применяются вектора в физических задачах, на примере сложения сил.
5) Дается понятие коллинеарных векторов и рассматривается разложения вектора по двум неколлинеарным векторам.
6) Рассматривается понятие скалярного произведения векторов.
7) Дается понятия единичного вектора, координатного вектора (орта) и рассматривается разложение вектора по координатным осям.