Курсовая работа по дисциплине «Геометрия»

§2 Основные результаты изучения векторов на плоскости

Прочное освоение в 9 классе материалов, связанных с векторами на плоскости является важным моментом в изучении геометрии, как мы указывали это ранее. Перед преподавателем ставится цель закрепить следующие знания и навыки у учащихся.

1) Учащиеся должны знать:
- основные понятия: вектор, направление вектора, модуль вектора, нулевой вектор, равенства векторов;
- как определяются координаты вектора;
- как выполняются действия над векторами: сложение (вычитание) векторов, умножение вектора на число и какие свойства имеют место при выполнении этих действий;
- понятие коллинеарных векторов;
- понятие скалярного произведения векторов и свойства, которыми обладает скалярное произведение векторов;
- понятия единичного вектора и координатного вектора.
2) Учащиеся должны уметь:
- строить вектор в декартовой системе координат;
- находить модуль вектора;
- находить и записывать координаты вектора;
- выполнять сложение и вычитание векторов графическими методами по "правилу треугольника" и "правилу параллелограмма", а также выполнять эти действия, используя координаты векторов;
- выполнять умножение вектора на число;
- находить скалярное произведение векторов;
- находить разложение вектора по двум неколлинеарных векторам;
- находить разложение вектора по координатным осям;

- решать геометрические задачи, в которых используются основные понятия, связанные с вектором на плоскости, и применять полученные знания о действиях над векторами.

2 глава.
Векторы на плоскости

Методика обучения математики устанавливает, какими способами можно добиться у всех учащихся прочных знаний, умений и навыков, затрачивая на это минимум сил и времени, а также как развивать творческие способности учащихся и достигать всех тех учебно-воспитательных целей, которые ставятся при изучении математики. Для решения этих задач в методике математики разрабатывают систему методов и приемов обучения.
При использовании различных приемов и методик следует учитывать уровень подготовки учащихся, специфику изучаемой темы и т.п. факторы. Используя в своей работе совокупность различных методов, приемов и их комбинации, учитель может добиться желаемых успехов.
Для более глубокого понимания сути вопроса и возможности подбора необходимых методик преподавания изучаемой нами темы, в данной работе мы рассмотрим содержание основной части школьной программы связанной с этим вопросом.