Landsberg Optika pdf

l² + 2 ʼ r ~
ifoda moddaning solishtirma refraksiyasi deyiladi. Lorens—Lorents formulasiga muvofiq, solishtirma refraksiya zichlikka bogʻliq boʻlmaydi. Haqiqatan xam, hatto modda but holatdan suyuq holatga oʻtishida, yaʼni zichlik bir necha yuz marta oʻzgarganda ham koʻpincha solishtirma refraksiya oʻzgarmay qolaveradi. Masalan, gaz holatdagi kisloroddan suyuq kislorodga oʻtishda (zichlik 800 marta oʻzgarganda) yoki suv bugʻidan suyuq suvga oʻtganda (zichlik 1200 marta oʻzgarganda) refraksiya 2—3? gacha aniqlikda oʻzgarmaydi.

28.2jadval
Lorens—Lorents formulasining yaroqli ekanligini tasdiqlovchi maʼlumot

r zichlik	l	l^2 — I 1	R zichlik	L	L^2~1 1
		l^2+2 R			p^2 + 2 r
1	1,00029	195310-^7	96,2	1,0284	196 1-10—^7
14,8	1,00434	1947-Yu-^7	112,0	1,0363	1956-10-^7
42,1	1,0124	1959-10-^7	149,5	1,0442	1956* 10—^7
69,2	1,0204	1961 -10—^7	176,3	1,052	1953* 10~^7

Moddalar aralashmasidagi ayrim komponentalarning r₁, r₂, ... refraksiyalari va protsentlarda ifodalangan c_1, c₂ ... hissalari maʼlum boʻlsa, aralashmaning R refraksiyasini hisoblab topish mumkinligini ham tajriba koʻrsatadi:
100 R = S]GI s₂go . . .
Bu natijaga koʻra, har bir komponenta ayrim oʻzi boʻlganida ham, aralashma tarkibida boʻlganida ham uning molekulalarining optik xossalari oʻzgarmaydi. Murakkab ximiyaviy birikmaning refraksiyasi uni tashqil etuvchi elementlar refraksiyalari orqali hisoblab topilishi mumkin, degan qoida yanada muhim ahamiyatga ega. Har bir element uchun atomiy refraksiya tushunchasini kiritish qulaydir; atomiy refraksiya deb elementning atom ogʻirligi bilan uning r_x yeolishtirma refraksiyasi koʻpaytmasiga aytiladi. Agar birikmaning molekulyar ogʻirligi M, uning yeolishtirma refraksiyasi boʻlsa, u holda MR koʻpaytma molekulyar refraksiya deyiladi. Tajribaning koʻrsatishicha, atomiy refraksiyalarni ximiyaviy formuladan foydalanib qoʻshib⁷ molekulyar refraksiyani topish mumkin. Boshkacha aytganda,
MR = Qi^ai^ri + °,2^a2^r2 + Yaz^ag^gz" (156.21)
bu yerda q-y, q₂, . , .—molekula tarkibidagi atomlar soni. Bu juda muhim krida koʻpincha toʻgʻri boʻladi. Masalan, suvning (N₂0) oʻlchab topilgan molekulyar refraksiyasi 3,71, hisoblab topilgani 3,73; SNS1₃ ning oʻlchab topilgan molekulyar refraksiyasi 21,36, hisoblab topilgani 21,42 va xrkazo. Bu qoidaga koʻra, molekulada ayrim atomlarning yorugʻʼlik sinishiga koʻrsatadigan taʼsiri oʻsha molekula tarkibiga kirgan boshqa atomlarning taʼsiriga bogʻliq emas. Aksincha, additivlik koidasining buedlishi atomlarning oʻzaro taʼsiri toʻgʻrisida biror fikr aytish imkonini beradi va molekulaning tuzilishi haqida xulosa chiqarishda qoʻllanilishi mumkin.
Shunday qilib, refraksiyani (sinish koʻrsatkichini) oʻrganish molekulalarning ximiyaviy tabiatini tekshirishda va analitik maqsadlarda qimmatli usul boʻlib xizmat qilishi mumkin. Bunga birinchi marta M. V. Lomonosov eʼtiborni jalb qildi; u 1,750 yil yaqinida shaffof suyuq moddaning ximiyaviy tarkibini uning sindirish doʻrsatkichiga qarab aniqlash mumkin, degan fikrni aytdi va bunday taddikotlar uchun refraktometr durdi. Hozirgi vaqtda ximiyada refraktometrii metodlar keng qoʻllaniladi.
Amaliy refraktometriyada koʻpincha Lorens-Lorentsning solishtirma refraksiyasi oʻrnida boshka sof empirik ifodalardan foydalanish afzal koʻriladi; bu ifodalar nazariy jihatdan asoslanmagan, lekin additivlik talabini yaxshi qanoatlantiradi. Masalan,
_p1 1 I
refraksiyaning Eykman (1895 y.) taklif qilgan g = ifo-
. i + 0,4 r
dasi ana shundaydir. .
S
_пг _ ! _
т (<о² — со²)
iyrak gazlar uchun p birga yaqin, yaʼn-i p² + 2 ~ 3. Bu holda Lorens — Lorents fyurmulasi
(156.22)
formu laga aylanadi, yaʼni u Yeʼva Yelar farkini aks ettiruvchi Lorents tuzatmasini hisobga olmaganda hosil boʻladigan formulabilan bir xil boʻladi; siyrak gazlar uchun Ye = Yeʼ boʻlgani sababli shunday boʻlishi kerak.
d, Dispersiyaning kvantiy nazariyasi x a — qid a t u sh u n ch a, Kvantiy nazariyada tarkibiga kirgan zaryadlar uchun xarakterli boʻlgan chastotalar bilan tebranadigan atomiy ossillyatorlar haqidagi tasavvurga oʻxshash model tasavvurlaridan foydalana olmaymiz. Kvantiy nazariya atomiy ossillyatorning tebranish chastotasi oʻrniga atomiy oʻtishlar chastotasi bilan, yaʼni shartga boʻysunadigan chastota bilan ish koʻradi, bu yerda Ye,_p — biror txolatdagi atomning energiyasi, Ye_p — atomning p holatdagi energiyasi, h esa — Plank doimiysi. Chastota sharti deb ataluvchi bu shart kuyidagini bildiradi: atom nholatdan m-holatga oʻtganida chikadigan energiya co,_im chastotali nurlanish kvanti tarzida nurlantiriladi, bu kvantning energiyasi, kvantiy nazariyaning asbsiy qoidasiga muvofiq, Sh_pt boʻladi. Har bir atom uchun energiyaning qatʼiy muayyan Ye_t,E_p, .qiymatlari -(energiya sathlari) mavjud. Shuning uchun atom fa kat qatʼiy muayyan kvantlarni nur> lantirishi va yutishi mumkin. Albatta, ы_p,_p chastotali kvant chiqarish Ye_p >Ye_t boʻlgandagi xrlga mos keladi. Aksincha, holatdan pxrlatga oʻtishda atomning energiyasi kamaymaydi, balki ortadi, yaʼni atom yorugʻʼlik chiqarmaydi, balki yorugʻʼlik yutadi.
Kvantiy nazariyada «ossillyator kuchi» tushunchasi aniq fizik maʼnoga ega boʻladi: ossillyator kuchi l-xolatdan m-Holatga oʻtish ehtimolligiga proporsional boʻlar ekan. Bu ehtimollik qancha katta boʻlsa, p-xrlatda boʻlgan atomlarning shuncha koʻproq kismi birlik vaqt ichida /n-holatga oʻtadi, yaʼni mazkur oʻtish xodisada shuncha effektivrok satnashadi.
Klassik nazariyada atomlarning mazkur gruppasiga xos ossillyatorlarning butun toʻplami yordamida ifodalanadigan dispersiya va absorbsiya chizigi kvantiy nazariyada energiyaning mazkur atom uchun mumkinboʻlgan Ye_g, Ye₂,E_t, ... kiymatlarining butun
toʻplami orqali aniqlanadi; bu qiymatlar kvantiy nazariyaning asosiy qoidasiga muvofiq, har qanday emas, balki faqat muayyan diskret qiymatlardir. Atomlar turgan dastlabki holatda (toʻgrirogi, atomlarning koʻpchiligi turgan holatda) atomning energiyasi boʻlishi mumkin boʻlgan eng kichik Ye_g qiymatga ega boʻladi. Agar gaz orkali tok oʻtkazilsa yoki biror boshqa usu l bilan gazga . muttasil energiya keltirib turilsa, u xolda atomlarning bir kismi energiyasi kattaroq holatlarga oʻta oladi. Masalan, gaz-razryadli manbalar yuqori energetik xolatlarga oʻtgan atomlar tufayli yorugʻlik chiqaradi; bu holatlardan boshqa holatga oʻtayotganda atomlar yorugʻlik chiqaradi.
Shunday qilib, umumiy xolda uygonыagan (E₁ sathdagi) atomlar ham, uygʻongan (E_p> Ye_g satxlardagi) atomlar xam dispersiyaga hissa qoʻshadi. Uygʻonmagan atomlar Ye_g sathdan yukorida joylashgan > > Ye_x sathlarga oʻtishdagina, yaʼni yorugʻʼlik yutiladigai oʻtishlardagina katnashadi. Bunday oʻtishlar uchun ossillyatorlar kuchlarini musbat deb hisoblash kabul qilingan. Uygʻongan atomlar ikki xil oʻtishlarda katnashishi mumkin. Ular Ye._p satxdan yukorida joylashgan Ye_p (E_p > Ye_t) sathlarga oʻtishi va pastda joylashgan ( <
_p) sathlarga oʻtishi mumkin.
Keyingi tipdagi oʻtishlarda yorugʻʼlik nurlanishi sodir boʻladi deb oldin taʼkidlangan edi; ular sindirish koʻrsatkichini yutishga Karaganda qarama-qarshi yoʻnalishda oʻzgartiradi. Bu xrdisani formulalarda hisobga olish uchun nurlanishli oʻtishlar bilan bogʻlangan ossillyatorlar kuchlarini qarama-qarshi, yaʼni manfiy ishorali deb oliщ kerak.
Shunday qilib, ossillyatorlarning / kuchi hamma vaqt musbat boʻladigan klassik nazariyadan farqli ravishda, kvantiy nazariyada f kattaliklarning xam musbat, ham manfiy kiymatlarini eʼtiborga olishga toʻgʻri keladi. f larning manfiy siymatlariga butun dispersiyani aniqlaydigan yigʻindining manfiy hadlari ( dispersiya) moe keladi. Manfiy hadlar koʻp hollarda hodisada ahamiyatsiz boʻladi; shunga qaramasdan, kuchli Elektr razryadi oʻtib turgan gazda dispersiyani oʻrgangan Ladenburg (1930 y.) manfiy hadlar taʼsirini kuzatishga muvaffaq boʻldi, lekin uning tajribalarida dispersiya musbat boʻlib qolavergan edi. Ammo yetarlicha koʻp atomlar uygʻsngan va spektrning keng sohasida manfiy hadlar taʼsiri ortiq boʻladigan sharoit yaratish mumkin. Xususan, lazerlarda ahvol shundaydir.
Manfiy dispersiya hodisasi yorugʻʼlik nurlanishi bilan (aniqrogʻi, majburiy nurlanish hodisasi bilan, q. 222 va 223-§) uzviy bogʻliq boʻlib, u lazerlarda muhim rol oʻynaydi; lazyorlar xossalarini oʻrganish munosabati bilan bu hodisa batafsil tadqiq etildi.
ye. Metallarda dispersiya. Metallarda erkin elektronlar, yaʼni xususiy chastotasi no’lga teng deb hisoblanishi kerak ⁸ boʻlgan elektronlar mavjud boʻladi. (156.13) va (156.14) formulalarda o)₀ = 0 deb hisoblab, quyidagi ifodalarni xosil qilamiz*:
4
n²(l
l Ne² 1