M. T. Normurodov udk: 553,3(075)

2
 
0
m
  massali nuqta garmonik tebranishining differensial tenglamasi 
mx
 = 
-kx,
  yoki 
x + co^x =
 
0
,
273

к —
 elastiklik koeffltsienti 
(к  - m col). 
Prujinali  mayatnikning tebranish davri:
T
  = 
■
 
bunda: 
m —
  mayatnikning massasi, 
к —
 qattiqligi. 
Fizik mayatnikning tebranish davri:
Г
  =   2/г  I —
  =  
I n   -
V 
m8l
 
V bunda: 
J  —
  mayatnikning  tebranish  o‘qiga  nisbatan  inersiya  momenti,
/ — osilish nuqtasidan massa markazigacha boMgan masofa, 
L= 
~
fizik mayatnikning keltirilgan  uzunligi, 
g —
 og‘rlik kuchi tezlanishi.
/  uzunlikli  matematik  mayatnikning tebranish davri:
t
= 2 * F * -
Bir xil  chastotali  va bir yo‘nalishda  tarqalayotgan  ikkita garmonik 
tebranishlarning  qo‘shilishi  natijasida  hosil  boladigan  tebranishning 
amplitudasi:
A
2
  = 
A? + A
22
  +2
A
x
A2
 cos(
2
  -<£>,)•
B
li
 yerda: 
Ax
 
va ^ , —qo‘shiladigan  tebranishlarning amplitudalari, 
q>x
 
va
cp2  —
 ularning fazalari.
Boshlang'ich fazasi:
A,  ■
 sin 
(p,
  + 
A2 ■
 sin 
~  . 
t  A
A
,  -cos^,  + 
A2 -cos
Tepish (bienie) davri:
2 
71
A 
a
274

Yassi toMqin tenglamasi:
s - (x}t)
 = 
Acos(cot
 — 
kx
 + 
q>0),
s
 = (jCj/)  ~ 
x
 kordinatali  muhit nuqtalarining 
t
 vaqtdagi siljishi; 
A —
2n 
2n 
со
amplituda; 
к 
- 
—— 
=  
—— 
=  
—  — toMqin soni; 
A
  “  
toiqin uzunligi; 
A
 
i9T 
cr
T
  — davr,  ,9  — fazoviy tezlik; 
cp0
  — boshlang‘ich faza.
X = 3T
; 
3 — Xv ■
Fazalar farqi 
A(p
  va yo‘l farqi  д  orasidagi bog‘lanish:
A
A
 = 
2 n
X
  '
To‘lqinIar qo‘shilishida (interferensiyasida) maksimum va minimumlar 
sharti:
л шах 
=±2m ^;
 
Л min 
=±(2m + l ) j ,
bu yerda 
m
 = 
0
,
1
,
2
,...,....
Fazoviy 
9
  vagruppaviy 
и
  tezliklar hamda ular orasidagi munosabat
9 =
CO
a
 = •
dco
dk
и = 3- X
cW
dX
Turg‘un to‘lqin tenglamasi:
2 
n
e, (x, t) = 2 A
 
cos —  x cos 
cot = 2 A
 
cos 
kx
 • 
cos 
cot
X
Qavariqlik va tugunlarning koordinatalari:
-L 
Я
 
4.Л 
M
xK= ±m2 ’ 
xr =±(m +
Tovush intensivligining darajasi:
L =
 lg
m
  = 
0
,
1
,
2
,....
V^o 
j
275

Bunda: 
/  —  tovush  intensivligi; 
/n  —  eshitish  chegarasida  tovush 
intensivligi:
bunda: 
R —
 gaz molyar doimiysi, 
M —
 molyar massa. 
У ~  ^
  , 
T~
termodinamik harorat.
Akustikada Dopier etYekti:
bunda:  v ~ harakatlanayotgan qabul qiluvchi uchun tovush chastotasi, 
v0
 —manba chiqaradigan tovush chastotasi, 
3k  —
 qabul qiluvchining tezligi,
3m~
  manbaning  harakat  tezligi, 
3
  — tovushning tarqalish  tezligi.  Agar
manba va qabul qiluvchilar bir-birlariga yaqinlashayotgan bo‘lsalar yuqoridagi 
ishora, uzohlashayotgan boMsalar pastdagi ishora olinadi.
1-misol.  Moddiy  nuqta  garmonik  tebranadi.  Tebranish  davri  2  s, 
amplitudasi  50  mm,  boshlang‘ich  fazasi 
(p0
  =
0
.  Nuqtaning  muvozanat 
vaziyatidan  25 mm siljigan paytdagi tezligini toping.
Gazlarda tovush to‘lqinlarining tezligi:
v,
i9 + <9Л/
Masala yechishga misollar
Berilgan:
T
 = 2s;
Yechish: Garmonik tebranish tenglamasini
A =
 50mm = 5-10 
2
m; 
  =0;
x = 
25mm = 205 • 10 
"2
 m.
quyidagi ko‘rinishda yozamiz:
x = A ■
 cos(co0t + 
 
(1)
yoki 
co0 =
 —   ni e’tiborga olsak,
x = A
-cos  —  
-t + 
  . 
(
2
)
■
* 
J
2 n
9 = 1
276

Tebranayotgan nuqtaning tezligi:
n  dx 
. 2  n  .  (2 n
9 -
 —  
= -A-
-- s i n ---
1
 + 
cp()
dt 
T
 
l 
T
 
о
(
3
)
Nuqta  x  =25 mm da bo'lgan vaqtini topish uchun boshlang‘ich shartlarni 
(
2
) ga qo‘yamiz:
2,5 - lO ^m  = 5 • 10 ~“m •cos--
1
 + 
0
I 
T 
J
2 n
 
1 2
 
n 
n
 
7 
2
 
1
cos-- / = —; ---
1 = —\
  t —
 — — — s = — s
T 
2 
T
 
3 
6
 
6
 
3 '
Natijani (3) ga qo'yib olamiz
2-3,14 -
m  
,  ^ 
. 
7Г
  m  
_
 
m
— = -15,70-10  " -sin---= -0,Ь6 —;
s 
3  s 
s
1.91 = 0,136
m
Javob:  |i9| = 0Л 36
m
2-misol.  Massasi 
10
  g  bo‘lgan  moddiy  nuqta  x = 
A sm(cot
 + 
cp
0 )  
tenglamaga muvofiq harakatlanadi. Nuqtagata’siretuvchi maksimal kuchni
71
va tebranayotgan nuqtaning tola energiyasini toping. 
A=
5sm, 
со - —
 s  .
Berilgan:
m =
 lOg = 10”
2
kg;
A
 = 
5sm = 5T0_
2
m;
^ 
-i 
CO
  = — s 
.
5
F
 
= ?
max
£  = ?
Yechish:  Moddiy  nuqtaning  harakat 
tenglamasi:
x = A-
 sin(fttf + 
0), 
(
1
)
tezligi
dx
t9 = —  = Aa>cos(a>t + 
  (
2
) 
tezlanishi
277

dS 
d  x
 
•)  . 
л 
А  i 
,
a
 = —  = 
— - ■
= -А со
 “  sin(tftf 
+ (p0) = A со ~ cos(cot
 + 
  + 
тг)
  (
3
) 
dt 
dt
 “
Nvutonning ikkinchi qonuniga muvofiq:
F
 = 
m
 • a = 
/77
 • 
A со
2 
cos(o)t + (p0  + тг ) ,
f   —
  okzining  eng  katta  qiymatiga 
cos(cot
 + 
(p0
  + 
тг) =
 1  da  erishishini 
nazarda tutsak,
= m A or.
m
[f] = [ffl][/l][ffl
]2
  = lkg ■
 lm • 
Is"2 
= 1kg • —  • = IN.
S~
Shuningdek,  tofla energiya uchun:
E
 = 
T
 
4- 
П = — 
mA ~
  • 
0)q
  . 
(5 )
] = [w][/l]
2
\
co\
  = lkg-lm
2
  - Is
-2
  = lkg*-^
7
*m= IN -
 m = 1J
s“
Kattaliklarning son qiymatlarini  (4) va (5)  larga qo‘yib olamiz:
2
=10-5-10-
ГЪ
 .14v
N  = 19,7 • 10“5N  = 197mkN.
£  = — • 10
~2
  -(5 • 10
~2) 2
2 
.
3,14 
4
 
2
J  = 4,93-10~6J  = 4,93mkJ
5
Javob:  /7max=197m N ,  £’ =4,93mkJ.
3-misol.  Davrlari 
T = T=
 
8
 s va amplitudalari 
A=A=2
 sm bo‘lgan bir 
tomonga yo‘nalgan ikkita garmonik tebranishlarning qo‘shilishi natijasida 
hosil  bo‘ladigan  tebranish tenglamasi  yozilsin.  Tebranishlar fazalarining
a 
_  
n
farqi 
A(p
 - 
cp2 - (px - —
  va birining boshlang‘ich fazasi nolga teng.
278

Tt  =T2  =
 
8
s;
A
 
i 
= 
A2
  = 2sm = 2 
• 
10 
"2
 m; 
n
Berilgan:
А(р = (рг-(рх=- 
(p,
  =
0
.
*-=?
Yechish: 
Ikkita 
garmonik 
tebranishlarning qo‘shilishi natijasida 
hosil  boMadigan  harakat  ham 
garmonik  tebranish  bo‘lib  uning 
tenglamasi quyidagicha bo‘ladi:
x
 = 
A cos(cot
 + 
cp).
 
(
1
)
Bir  tomonga  yo'nalgan  teng 
davrli tebranishlarning qo‘shilishidan 
hosil bo‘lgan tebranishning davri:
Demak,
Amplitudasi:
т = Tt
  = 
7
;.
_  
2n
  __ 
2n
  _  
n
  _j
(
2
)
A
 = 
JA[ +A
2
  + 
2A
x
A2
 cos(^>j 
-
= ^(
2-10
 
2) 2
  + (
2
• 
10
 
2)2
  + 
2
■
 
2
• 
10~2
 • 
2
• 
10~2
 • cos-^m=
= 3,7 • 10“
2
m. 
(3)
Boshlang‘ich fazasi:
tg 
t 
*  л 
•  ,
 
2*10  ~-sino + 2*10  “ sin —
Al • 
sin 
(px + A2 • 
sin 
4
Ax • cos q>x + A2 
c o s  
cp2
sin-
_  
7
 
__ 
7
 
' ►
2-10  “ -coso + 2-10  “ cos— 
coso + cos —
= 0,414
(p
 = arctg (0,414)
n
¥
(2), (3) va (4) larni (1) ga qo‘yib olamiz:
4
(4)

4-misol.  Tinch  turgan  qabul  qiluvchi,  yaqinlashayotgan  va  360  Hz 
chastota bilan tolqin chiqarayotgan manba tarqatuvchi tolqinlarni 400 Hz 
tovush  toMqinlari  sifatida  qayd  qiladi.  Havoning  harorati  290  K,  molyar 
inassa 0,29kg/mol bo‘lsa, tovush  manbaining tezligi topilsin.
Berilgan:
v0
  = 360Hz; 
v
 - 400 Hz;
T =
 290 К ;
M
 = 0,029 4
mol*
3
 
= 9
Yechish:  Dopier  effektining  akustikadagi 
ifodasini qabul qiluvchi tinch turgan 
(3k
  = 0) 
manba yaqinlashayotgan hoi  uchun yozamiz:
■9-^0
3 - 9 „   ’ 
(1)
V =
bu yerda: 
3 ~
 tovushning tarqalish tezligi.  (
1
) 
dan  $  uchun:
*9m  = 
3
Gazlarda tovush tolqinlarining tarqalish tezligi
M
ekanligidan foydalansak,
•9
m
  =
RT
r-
Bu yerda: 
R -
 8,31 -
J
M   '
molyar gaz doimiysi, 
у
(
2
)
(3)
(4)
i
 + 
2
К ■
 mol 
i
uchun molekulalarning erkinlik darajasi  / = 
5
  deb olindi).
= 1,4  (havo

(
4
) 
dagi  ayirma  birliksiz  ekanligini  e’tiborga  olib  tezlikning  birligini 
tekshirib ko‘ramiz:
x3y-
  _  
Щ т ] _
 
1
 K- mol  1K  j  N • Ш _  
1
 kg • m
2
  _  ]
[m]
 
i
 
кц 
kg 
kg-s
2
mol
m “
s“
m
M = i
s
Kattaliklarning qiymatlarini (4) ga qo‘yamiz:
1
j
V 
400 у
д/1,4-8.31 -290  m  л
т
------------- = 
j
4,1 —
0,029 
s 
s
Javob: 
= 34,1 — •
Mustaqil yechish uchun masalalar
1.4  s  davr  va  3  sm  amplituda  bilan  garmonik  tebranayotgan  nuqta 
tezligining  va  tezlanishining  maksimal  qiymatlari  aniqlansin.  [4,7lsm/s;
7,4  sm/s2.]
71
2.  Moddiy  nuqtaning  harakat  tenglamasi 
x =
 sin — 
t
  ko;rinishga  ega.
6
Moddiy  nuqta  tezligi  va  tezlanishning  maksimal  qiymatlariga  erishiladigan 
vaqt  aniqlansin.  [3  s;  9  s;  15  s.]
3. Garmonik  tebranayotgan  nuqta  (boshlang‘ich  fazasi  nolga  teng) 
muvozanat  vaziyatidan  2,4  sm  siljiganda  tezligi  3sm/s,  2,8sm  siljiganda 
tezligi  2sm/s bo4adi.  Tebranish  amplitudasi  va davri topilsin.  [3,1 •  10'
2
m;
4,1s.]
T 
T
4. Vaqtning  1) 
t
 = —;  2) 
t
 - —  paytlari uchun garmonik  tebrana-
6 
8
yotgan  nuqta  kinetik  va  potensial  energiyalarining  nisbati  aniqlansin. 
Boshlang‘ich  faza  nolga  teng.  [1)  1/3;  2)  1.]
71 
71
5
. 
xx =
 0,02sin(5
7it
 + - )  mva 
x2=
 0,03sin(5^ + —)m tenglamalarga 
muvofiq  o‘zgaradigan  va  bir  tomonga  yo‘nalgan  tebranishlarning
281

qo‘shilishidan  hosil  boiadigan  garmonik  tebranishning  amplitudasi 
va 
fazasi  topilsin. [
4,6
 
• 
10  2 m;
 
62°46'.J
6
.  Nuqta  bir  vaqtda  ikki 
x - 2
 sin 
cotM
  va  V = 
2 cos cotM
  o‘zaro 
perpendikulyar tebranishlarga qatnashadi.  Nuqtaning harakat traektoriyasini 
toping. 
\
x2+y2z=4.\
7.  Prujinaga  osilgan  yukning  massasi  600  g  ga  orttirilsa,  yukning 
tebranish davri  2  marta oshadi.  Prujinaga osilgan dastlabki  yukning massasi 
topilsin.  [
0,2
  kg.J
8
.  Matematik  mayatnik  tebranishi  so‘nishining  logarifmik  diskrementi 
0,3 ga teng.  Mayatnikning bir marta to‘la tebranishida tebranish amplitudasi 
necha  marta  kamayadi.  [
1
,
22
.]
9. Tebranish  manbaidan  4 sm  masofadagi  nuqta T
/6
 vaqtda muvozanat 
vaziyatidan  yarim  amplitudaga  teng  siljiydi.  Yuguruvchi  to‘lqin  uzunligi 
topilsin.  [0,48  m.]
10
. Turg‘un to‘lqinning birinchi va to‘rtinchi qavariqlari orasidagi masofa 
15  sm  bo‘lsa,  to4qin  uzunligi  aniqlansin.  [0,1  m.]
11*  20°C 
molyar  massa  2,9* 
10
'
2
kg/mol  boMgan  gazdagi  tovushning 
tezligi  343m/s.  Gazning  oczgarmas  bosimdagi  va  hajmdagi  molyar  issiqlik 
sig'imlarining  nisbatlari  aniqlansin.  [1,4.]
12. 
Poezd  54km/soat  tezlik  bilan  harakatsiz  qabul  qiluvchi  yonidan 
o‘tadi  va  signal  beradi.  Qabul  qiluvchi  53  Hz  chastota  o‘zgarishini  qayd 
qiladi.  Tovushning  tezligini  340m/s  deb  hisoblab,  poyezd  signalining 
chastotasi  aniqlansin.  [599  Hz.]
282

25-§.  0 ‘zgaruvchan tok.  Elektromagnit tebranishlar va 
to‘lqinlar
Asosiy formulalar
Uchlariga 
U = Um cos cot
  kuchlanish  beriladigan, 
R
  —  qarshilikli
rezistor,  L — induktivlikli g'altak va 
С —
 sig'imli kondensator ketma-ket 
ulangan elektr zanjirining o'zgaruvchan tokka to‘la qarshiligi:
Z  = J R J  +|  coL— -
COS 
J
V
  _  
1
bunda: 
R.  — coL
  — induktiv reaktiv qarshilik, 
Kc  -
  ~  — sig‘imiy reaktiv
coC
qarshilik.
Tok kuchi va kuchlanish orasidagi fazalar siljishi
c°L-  V  r\
/(coQ
>g
Tok kuchi va kuchlanishlarning ta’sir etuvchi (efTektiv) qiymatlari
j
  __ 
^  m 
T j
  __ 
^  ni
л/2’
' 
л/2'
I m
  va 
Um
  lar tok kuchi va kuchlanishlarning amplitudaviy qiymatlari. 
0
‘zgaruvchan tok zanjirida ajraladigan o‘rtacha quwat:
< P  >= 
j-ln,Um
 c o s p ,
bu yerda:
R
cos 
(p-
R2 +
. 
\
6)L — -
(oCj
Elektr  zaryadining  konturdagi  erkin  garmonik  tebranishlarining 
differensial tenglamasi va uning yechimi:
283

Bunda: 
Qm
  —  zaryadning  tebranish  amplitudasi; 
60о  ~ 
~
konturning xususiy chastotasi.
Tomson formulasi:
T = 2n4
l
C ■
Yassi elektromagnit toMqin tenglamasi:
E = E
0
 
cos(cot - kx
 + 
cp
) ; 
H  = H 0 cos(cot - kx
 + 
cp
) ,
bu  yerda:  E ()  va 
H 0  ~
  mos  ravishda  to‘lqin  elektr va  magnit  maydon
CO
kuchlanganliklarining amplitudalari, 
со  ~
 siklik chastota,  *  = 
— tolqin
1
7
soni, 
cp
 
— 
x
 
=  Okoordinatali  nuqtalarda tebranishning boshlangMch fazaviy 
tezligi:
1
bu yerda:  С = 
~ yorugiikning bo‘shliqda tarqalish tezligi, 
sQ
  va
^S/LL
q
jli
0
 
lar mos ravishda elektr va magnit doimiylari. 
s
 
va //  lar mos ravishda
muhitning elektr va magnit kirituvchanliklari.
Elektromagnit  to'lqinning  elektr 
(E)
  va  magnit 
(H)
  maydon 
kuchlanganliklarining oniy qiymatlari orasidagi munosabat
Elektromagnit maydon energiyasining hajmiy zichligi 
a
 _  
£^ E 2
  , 
МоМЛ2
2 
2
 
'
Elektromagnit maydon energiyasi oqimining zichligi — Umov-Poynting 
vektori:

Masala yechishga misollar
1-misol.  G'altak cho‘lg‘ami  ko‘ndalang kesim yuzasi  1mm2 bo‘lgan 
500 ta mis sim o‘ramidan iborat. G laltakning uzunligi 50 sm va diametri 5 
sm.  G ‘altakning toMa qarshiligi  uning aktiv qarshiligidan  ikki  marta katta 
boiishi uchun g'altakka qanday chastotali o‘zgaruvchan tok ulanishi kerak?
Berilgan:
S 
= 
1
mm
2
  = 10”
6
m 2; 
N  = 500;
/ =50 sm=0,5  m;
d
 =5sm = 5*10"
2
m;
—  =  
2
;
R
р  = 1,7-10"8П-т.
v = ?
L = ju0
Yechish: 
Masalada berilgan holda 
(Rc  =6)
 
zanjirning toMa qarshiligi 
quyidagicha aniqlanadi:
Z = yjR2+(a)Lf
 
(1)
bu yerda 
со = 2n v ,  <$  ~
 o‘zgaruvchan
tok chastotasi. 
L~
 g‘altakning induktivligi
/
V = Mo
y l
  /
. 
d 1
 
2
 
N
I ■
 n
 —  = 
mind
  --
4 
0 
4 •/
(
1
) dan 
со
  ni aniqlab olamiz:
со
 =
- 1  = л/3
R
7
(
2
)
(3)
(3)  ni  hosil qilishda  ~  - 2  Hgj  e’tiborga olingan.  G ‘altakning aktiv 
R
qarshiligini quyidagicha aniqlaymiz:
L 
7id ■
 N
R = p — = p
----
S 
S
cl)
Bu yerda mis simning uzunligi 
ls  = nd ■
 N
  ekanligidan foydalanilgan. (
2
) 
va (4) larni (3) ga qo‘yib olamiz:
285

OJ
  =
4
-у/Зр-l
yoki
7TjLi0dS ■
 N
juQdS ■
 N
Г„1Г,1 
, 
ГЛ
  „  
A
m
Kattaliklarning son  qiymatlarini  (5) ga  qo‘yib olamiz:
m   J
V
 = ----;------ ;---- :----- ;-------:-------
An-
  -10  7  -5-10-  •10"ь  -500
2 • л/з  • 1,7 • 10~s  • 0,5
s '   = 240Hz
Javob:  v  =  240H z.
2-misoI.  220  В  kuchlanishli  va  50  Hz  chastotali  o‘zgaruvchan  tok
zanjiriga  35,4  mkF  sigMmli  kondensator,  100 Q  aktiv  qarshilik  va  0,7H 
induktivlikli  g ‘altak  ketma-ket  ulangan.  Zanjirdagi  tok  kuchini,  hamda 
kondensator, aktiv qarshilik va  induktivlik g ‘altakdagi kuchlanish tushushini 
toping.
Berilgan: 
Yechish:  Tok kuchini o‘zgaruvchan
Um -
 220N ; 
tok  uchun  Om  qonunining
v  = 5 0 H z ; 
ifodasidan topamiz.:
C = 
35,4mkF  =  35,4 • 10 
6
 F  .
R = m Q ;
U,
L
 =0,7 H.
m
I  =?
m
U=?
286

yoki 
a
  = 
2nv
  ligidan:
С
I...  = ■
U„
R1
2
nvL
 -
2 
nvC,
( 1)
K = H ;
54-rasm
Kuchlanishlarni  topish  uchun  esa  mos  ravishda  quyidagi  ifodalardan 
foydalanamiz:
I 
I
Ur  = I ■R,  =
coC 
2 nvC
  ’
U
r
= I - R
1,„  =
UL = I-R,
  = 
I -a)L = 2
ttv
I  
■
 L . 
Kattaliklarning qiymatlarini qo‘yib olamiz.
220
(
2
)
(3)
(4)
a
=
i
,34
a
;
(100)2 +  2-3,14 ■
 5 0 - 0 ,7 - -
1
________ 1,34
2 - 3 ,1 4 - 5 0 - 3 5 ,4 - 1 0 '
2-3,14-50-35,4-10' 
-V  =  121V •
UR  =
 1,34 -100V  = 134V ;
= 2 * 3 ,1 4 -5 0 -1 ,3 4 • 0,7V  =  295V  .
Javob: 
l m =
 1,34A; 
U s=
 121V  ; 
UR  =
 134V ; 
U,
  = 295V  •
3-misol.  Chulg‘ami  1000 o‘ramdan iborat  bo‘lgan g ‘altakning uzunligi 
50 sm va ko‘ndalang kesim yuzasi  3  sm2.  G ‘altak qoplamalarining yuzasi 
75 sm
2
 dan va ular orasidagi 5mm oraliq havo bilan to‘ldiiilgan kondensatoiga 
parallel ulangan.  Shunday konturning tebranish davri topilsin.
287

Berilgan:
/  = 50sm  =  0,5m- 
S,
  = 3 s m
2
  = 3 • 10 
4
 n r .
Y
v = iooo = io3;
S c
  =  7 5 sm
2
  =  7,5 -
1 0
~
3
m
2 
d
  = 5m m  = 5 • 10”’ m ; 
s
  =  1;
jU =
 1.
Yechish:  Konturda aktiv 
qarshilik b oim aganda,  Tomson
formulasiga  muvofiq  tebranish 
konturining  davri  quyidagicha
aniqlanadi:
T
  = 
2ял[ьС  ■
 
(1)
Bu  yerda 
g ‘altakning induktivligi
.V2
L  = Mo H —  S L
(
2
)
£0sS(
va  С yassi  kondensatorning  sig‘ imi
(3)
d
(2),  (3)  formulalarni  (1)  ga  qo‘yib  quyidagini  olamiz:
Т = 2тг
p 0/j£0eN-SL  -Sc
l - d
(4)
Kattaliklarning son  qiymatlarini  qo‘yib  hisoblaymiz:
ju0  = Ал
 • 
1 0
- 7
H
m