Ma’ruza №7 qattiq jismlarning deformatsiyalanishi
Ideal gaz molekulyar-kinetik nazariyasining asosiy tenglamasi
Download 1.22 Mb. Pdf ko'rish
|
Fizika I Sem. 6-12
|
Ideal gaz molekulyar-kinetik nazariyasining asosiy tenglamasi.
Molekulyar - kinetik nazariyaning asosiy tenglamasini keltirib chiqarish uchun, bir xil atomli ideal gazni olamiz. Gaz molekulalari tartibsiz harakat qiladi, bir-biri bilan o’zaro to’qnashish soni idish devori bilan urilish sonidan juda kichik va bu to’qnashishlar mutlaq elastik, deb faraz qilamiz. shuni ta’kidlab o’tish lozimki, ideal gaz statistik fizika qonunlariga bo’ysungani uchun tizimdagi
molekulalardan bir nechtasi, qolganlarini to’xtab qolishi hisobiga, nihoyatda katta tezlikka erishishi mumkin emas. temperaturada gaz joylashgan idish devoridan ma’lum
elementar yuzani ajratamiz va bu yuzaga tasir etayotgan bosimni hisoblashga harakat qilamiz (7 - rasm). Yuzaga perpendikulyar harakat qilayotgan molekulalar har bir urilganda yuzaga quyidagicha impuls beradi:
bu yerda
vaqt ichida
va balandligi bo’lgan tsilindr hajmida joylashgan molekulalargina yetib kelishi
mumkin. Ushbu molekulalar soni ga teng, bu
yerda
molekulalar kontsentratsiyasi. Ammo, real sharoitlarda,
uriladi va har xil tezliklarga ega buladi, uning ustiga har bir to’qnashishda molekulalar tezligi o’zgarib turadi. Molekulalarning tartibsiz harakatiga tegishli tezlik, harakat energiyasi va idish devoriga uzatadigan bosimini hisoblashni soddalashtirish uchun uchta
bir-biriga perpendikulyar yo’nalishlar bo’yicha harakatlarni inobatga olamiz. Istalgan vaqtda har bir yo’nalishda qismi harakatlanadilar, uning yarmi esa (ya’ni qismi)
yuzaga kelib uriladi. U holda berilgan yo’nalishda harakat qilayotgan molekulalarning
s yuzaga urilish soni
ga tengdir. Bu yerda . Bu molekulalarning yuza bilan to’qnashganda beradigan impulsi quyidagiga teng bo’ladi:
Idish devoriga ta’sir qilayotgan bosim
ga teng bo’ladi. Agar, gaz hajmda
tezliklar bilan harakatlanayotgan molekulalarga ega bo’lsa, u holda barcha gaz molekulalari majmuasini xarakterlash uchun o’rtacha kvadrat tezlikni ko’rib chiqish maqsadga muvofiq bo’ladi:
U holda (11.12) - ifoda quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi:
Bu ifoda ideal gazlar molekulyar - kinetik nazariyasining asosiy tenglamasi deb ataladi.
ekanligini hisobga olsak,
yoki
Bu yerda barcha gaz molekulalari ilgarilanma harakat kinetik energiyasining yig’indisidir. Gaz massasi
bo’lgani uchun, (11.15) – tenglamani quyidagicha qayta yozish mumkin:
dir. shuning uchun
bu yerda
molyar hajm. Boshqa tarafdan
ga teng bo’lgani sababli
yoki
va
bo’lgani uchun
Ideal gazning bir molekulasi ilgarilanma harakat kinetik energiyasining o’rtacha qiymati quyidagiga teng bo’ladi
va u termodinamik temperaturaga bog’liq bo’lib, unga to’g’ri proportsionaldir. Shunday qilib, termodinamik temperatura ideal gaz molekulasi ilgarilanma harakat o’rtacha kinetik energiyasining o’lchovidir va (6.19) - ifoda temperaturaning molekulyar-kinetik ta’rifini tushuntirib beradi.
|
